Тема занятия. Математическое выражение.

Цель занятия. Учить детей строить различные модели математиче­ского выражения (предметные и схематические).

Упражнение 1. Игра «Внимание»

Цель. Уметь концентрировать внимание.

Материалы. Фланелеграф, несколько карточек с изображениями фи­гур, знаков, букв и др. (5-8-9 шт.).

Способ выполнения. Дети закрывают глаза, педагог меняет ситуацию: убирает или добавляет фигурки, меняет их местами и т. п.

Задание. Дети должны заметить изменения и описать их словами.

В процессе выполнения упражнения, используя этот же набор фигур, педагог может организовать упражнение в прямом и обратном количест­венном и порядковом счете, а также упражнения вида: назовите пятую справа фигурку, покажите на своей карточке седьмое слева число, рас­скажите, что вы о нем знаете и т. п.

Упражнение 2

Цель. Закреплять умение составлять выражения по предметной мо­дели ситуации.

Упражнение 3

Цель. Учить соотносить схематическую и символическую (матема­тическое выражение) модель ситуации.

Материалы. На доске или фланелеграфе заранее сложено несколько схем.

Способ выполнения. Дети выбирают схемы, соответствующие выра­жениям из предыдущего упражнения.

Задание. Выбрать из данных схем подходящую к первому выражению, объяснить свой выбор и зарисовать ее в тетради (дети рисуют простым карандашом «от руки»).

Примечание. Критерий выбора — направление стрелок. К сумме под­ходит первая и вторая схема, остальные три подходят только к разности. Последовательность действий следующая: сначала выбирается нужная по структуре схема. Затем в нее вставляются исходные числа: пустые кар­точки просто заменяются на карточки с цифрами. Последним заполняется «окошко», в котором надо подсчитать результат.

Например. Для выражения 6 + 2 подходит первая схема:

В ней стрелки показывают, что два числа надо соединить, собрать вме­сте, сложить. Чтобы заполнить последнее окошко, надо сосчитать фигур­ки. Их 8. Значит:

Для выражения 7-1 подходит третья схема. Стрелки показывают, что надо что-то отделить, убрать, отнять. Отнимали от 7, значит:

Чтобы заполнить третье окошко, надо сосчитать, сколько кружков ос­талось. Их 6. Значит,

Педагог помогает детям сформулировать объяснение. Подсказывает правильные термины: сумма, складывать, отнять, вычесть, разность.

Упражнение 4

Цель. Учить детей соотносить сюжетный рассказ со схемой. Материалы. Рисунок на доске или схема на фланелеграфе. Задание. Составить рассказы по схемам:

Если дети затрудняются в выборе сюжета, педагог подсказывает им: про Мартышку, про магазин, про кукол и т. п. Используя карточки с цифра­ми, дети заполняют окошки.

Примечание. Данные упражнения легко осваиваются детьми и выпол­няются без всякого труда, поскольку воспринимаются как игра.

Упражнение 5

Цель. Закреплять умение соотносить сюжетный рассказ со схемой. Материалы. Рисунки ситуаций задач.

Задание. Составлять записи по рисункам и уметь рассказывать по кар­тинкам. Ко всем рисункам можно составлять схемы.

Занятие 3

Тема занятия. Математическое равенство.

Цель занятия. Обобщать представление о смысле знака равенст Познакомить со знаком сравнения и неравенством.

Упражнение 1

Цель. Уметь быть внимательным, тренировать наблюдательность, рай вивать умение анализировать.

Материалы. Рисунок на доске. Х'^ч^чЗ

Задание. Какие фигуры вы видите на рисунке? Сколь­ко треугольников спряталось в рисунке?

Упражнение 2

Цель. Учить детей соотносить сюжетный рассказ со схемой. Материалы. Рисунки на доске или модели на фланелеграфе.

Задание. На полянке расцвело 6 ромашек

— Девочка сорвала 2 ромашки, осталось 4. Составьте выражение (6 -

— Какая схема из этих двух подходит к этому выражению?

Как ее заполнить?

— Что означает число 6 в схеме? (Эти ромашки были сначала.) Что оз­начает число 2? (Эти ромашки сорвали.) Что означает число 4? (Эти ро- I машки остались.) Сравните запись 6 - 2 и схему. (В записи не обозначено число 4.)

— В схеме мы обозначили число оставшихся ромашек, а в записи вы­ражения — не обозначили. Можно продолжить эту запись и обозначить число оставшихся ромашек, для этого используют специальный знак. Его называют «знак равенства». Пишут так: 6-2 = 4.

— Говорят так: от 6 отнять 2 равняется 4.

— Всю эту запись целиком называют: «равенство» — по имени знака равенства, который в ней использован.

— Послушайте рассказ: на ветке сидели 3 воробья и 2 голубя. Составьте выражение (3+2). Сосчитайте на пальцах, сколько всего птиц? Дополните

запись до равенства (3 + 2 = 5). Прочитайте ее. (КЗ прибавить 2равня­ется 5.)

Упражнение 3

Цель. Закреплять представление о равенстве. Познакомить с понятия­ми верное и неверное равенство.

Материалы. Лист на печатной основе.

Способ выполнения. Работа на печатном листе.

Задание.

А. Среди выражений 4 + 1; 3 - 1 =2; 5 + 2 = 6; 7-1 подчеркните все равенства красным карандашом. Все ли они верные? Как вы понимаете это слово? Почему равенство 5 + 2 = 6 —неверное? Исправьте ошибки (зачеркните неверный ответ и напишите рядом верный). Проверьте себя на пальцах или на палочках.

Б. Вставьте число в пропуски так, чтобы равенство было верным:

2 + ...=3 3 + ... = 5 2+...=6

5-...=4 4-... = 2 5+...=6

В. Вставьте нужное число в схему, чтобы она была верной:

Упражнение 4

Цель. Знакомить со знаком сравнения. Материалы. Счетные палочки.

Задание. Назвать два любых соседних числа. На сколько отличаются два соседних числа? (На 1.) Докажите это: постройте на палочках модели двух соседних чисел (любых, каждый свою пару). Разложите палочки так, чтобы я сразу увидела, что одно больше другого на 1.

— Для того чтобы записать в тетради, что одно число больше другого, используют специальный значок — знак сравнения: < — острым концом этот знак всегда показывает на то число, которое меньше.

Педагог предлагает детям выходить к фланелеграфу и сравнивать любые предлагаемые ими числа. Для моделирования знака сравнения ис­пользуют две маленькие полоски бархатной бумаги.

При этом педагог показывает детям возможность двух прочтений зна­ка без изменения его положения:

— Запись 6 < 8 можно прочитать: шесть меньше восьми или восемь больше шести.

Упражнение 5

Цель. Учить сравнивать числа с использованием знака сравнения.

Способ выполнения. Предыдущее задание выполняется в обратной последовательности: сначала ставится знак, а дети должны подобрать со­ответствующую пару чисел: ...>... и ...<...

Упражнение 6

Цель. Обучать постановке знака сравнения между выражениями. Материалы. Рисунок на доске или карточки с цифрами и фланелеграф. Способ выполнения. Педагог организует беседу.Вариант беседы.

— Мы сравнивали числа, используя знак сравнения. Как вы думаете, можно ли использовать этот знак для сравнения числа и выражения? Пе­дагог составлет на фланелеграфе запись: 4+1 ... 4.

Чтобы поставить знак равенства или сравнения в записях такого вида, необходимо сравнить число и численное значение выражения. При этом в данном случае его не нужно подсчитывать, достаточно сослаться на то, что сумма 4 и 1 будет больше, чем только одно число 4. Воспитатель зна­комит детей с названием записи такого вида: неравенство.

Упражнение 7

Цель. Закрепление умения сравнивать выражения и записывать ре­зультат с помощью знака.

Задание. Сравнить числа и выражения. (Используются задания на сравнение чисел и выражений.)

Занятие 4

Тема занятия. Задача.

Цель занятия. Знакомить с понятием «задача». Упражнение 1

Цель. Формировать умение различать выражения с разными знаками действий (умственная операция классификация). Знакомить с названия­ми выражений.

Материалы. На фланелеграфе или на доске карточки с записями. Задание. Разделить на две группы эти записи:

3+2 6-2 3-1 2+3

7-1 5-2 4+2 6-3

Способ выполнения. Таблички с записями дети сортируют в зависи­мости от того, стоит там знак «+» или знак «-».

3+2 7-1

4+2 6-2

2+3 5-2

3-1 6-3

— Как назвать выражения в первом столбике? Во втором?

Эти названия дети еще не знают и обычно предлагают названия, свя­занные со знаками сложения и вычитания: «складывание», «вычитание», «отнимание». Педагог сообщает новые слова: сумма и разность.

Упражнение 2

Цель. Формировать вычислительные умения.

Материалы. Печатные листы с теми же записями и в том же порядке, как на доске.

Задание. Найти ответ и записать его, дополнив запись до равенства. Результаты обсуждаются и проверяются на палочках, на пальцах.

Упражнение 3

Цель. Закреплять умение составлять рассказ по схеме. Материалы. Рисунок на доске или схема на фланелеграфе. Задание. Составить рассказ по схеме:

Упражнение 4

Цель. Знакомить со схемой задачи.

Материалы. Рисунок на доске или схема на фланелеграфе.

— Чем этот рассказ будет отличаться от предыдущего? (В схеме есть знак вопроса, значит, заканчивать рассказ надо вопросом.)

Педагог сообщает, что рассказ, заканчивающийся вопросом, отвечая на который, надо выполнить какое-то действие (прибавить или отнять), называется задачей.

Примечание. Данное определение весьма приблизительно сформу­лировано в понятной детям форме и не предназначено для заучивания.

Упражнение 5

Цель. Уточнять правильное понимание особенностей задачи. Способ выполнения. Педагог организует беседу. Вариант беседы.

—То, что рассказал Ваня, — это задача. Можем мы ответить на ее во­прос? (Да.) То, что рассказала Таня —- это задача. Можем мы ответить на ее вопрос? (Да.)

—А теперь послушайте меня и скажите, можно ли назвать задачей фра­зу: «Два конца, два кольца — посередине гвоздик». Что это? (Это не зада­ча, а загадка.)

—Чем отличается задача от загадки? (В загадке надо догадаться, а в задаче — выполнить действие.)

—Хорошо, тогда придумайте задачу вы. (Обсуждается вариант, пред­лагаемый детьми. Отвечаем на вопрос.)

—А кто знает загадку с числами?

— Послушайте меня: У стола 4 ножки, по 2 с каждой стороны, Но сапожки и калошки этим ножкам не нужны.

Это — задача? (Нет, это стишок, в котором нет вопроса.)

— Послушайте еще: Два березовых коня По снегам несут меня. Кони эти рыжи,

А зовут их... (Лыжи! Это не задача, а загадка.)

— Чем же задача отличается от загадки?

Педагог подводит детей к пониманию того, что в задаче предлагается проблемная ситуация, для разрешения которой надо выбрать арифме­тическое действие и затем, выполнив его, ответить на вопрос.

Упражнение 6

Цель. Уточнять представление о признаках задачи. Материалы. Коробка с красными и зелеными карандашами. Способ выполнения. Беседа, сопровождаемая предметными дейст­виями.

Вариант беседы.

— Послушайте такую задачу: Мальчик положил в коробку красные и зеленые карандаши. Сколько там карандашей? (На этот вопрос отве­тить нельзя. Надо знать, сколько было красных и зеленых карандашей.)

Педагог приглашает ребенка к столу, дает ему пустую коробку и каран­даши. На глазах у детей он отсчитывает: кладу 5 красных (кладет их в ко­робку, и они детям уже не видны) и 2 зеленых карандаша (кладет их в ту же коробку и закрывает ее).

— Кто составит схему?

Дети составляют схему на фланелеграфе, используя карточки с чис­лами и стрелки:

— Почему стрелки сходятся вместе? (Все карандаши в одной короб­ке.) Что на схеме обозначает коробку с карандашами? (Кружок со знаком «?») Как составить выражение по этой схеме? Какой знак,«+» или«-», нужно использовать? (Знак «+», так как все карандаши вместе в одной коробке. Запись: 5 + 2.)

— Какой же вопрос в задаче? (Сколько карандашей в коробке?) Можно ли на него ответить? Сосчитайте. Дополните запись до равенства: 5 + 2 = 7.

— Проверим, правильно ли мы нашли ответ.

— Петя, иди посчитай карандаши в коробке. Сколько их? (7) Правиль­но мы решили задачу? (Да.)

— Если бы я спросила: «Какие карандаши в коробке?», а не «Сколько карандашей в коробке?», тогда получилась бы задача? Почему нет? (Что­бы ответить на первый вопрос, не надо выполнять действие.)

Примечание. Конечно, дети не смогут так четко сразу обосновать от­вет, педагог помогает им наводящими вопросами.

Упражнение 7

Цель. Закреплять умение составлять разные выражения к одной к л тинке и объяснять их.

Материалы. Рисунок и записи на доске:

3 + 2 3-2 5-3

2+3 5-2 5+1

4+1 4-1 4+2

Задание. Из данных записей выбрать те, что подходят к картинке. Обьяснить свой выбор.

Примечание. Дети легко выбирают и объясняют записи 3 + 2 и 2 + 3 (два треугольника и три кружка), но выбор записи 5 - 2 и 5 — 3 иногда приходится подсказать: всего 5 фигур, из них 2 треугольника и т. п.

Занятие 5

Тема занятия. Задача.

Цель занятия. Учить детей составлять схему и запись решения про­стой задачи на нахождение суммы и остатка.

Упражнение 1

Цель. Уточнять представление о признаках задачи. Способ выполнения. Беседа с учащимися. Вариант беседы. Педагог читает детям тексты:

У стола четыре ножки.

Ну, а сколько лап у кошки?

Столько ж, сколько у кота,

Все четыре — мягкота.

— Это — задача? (Это — стишок.)

Этот конь не ест овса,

Вместо ног два колеса.

Сядь верхом и мчись на нем,

Только лучше правь рулем!

— Это — задача? (Это — загадка. Велосипед.)

Стала курица считать

Маленьких цыпляток:

Желтых — пять

И черных — пять...

— Закончите стишок так, чтобы получилась задача. Как ответить на вопрос задачи? Составьте равенство в наборном полотне. Проверьте от­вет на палочках.

Упражнение 2

Цель. Учить составлять схему задачи.

Материалы. Фланелеграф, карточки с цифрами и стрелки, счетные па­лочки, касса цифр (наборное полотно).

Способ выполнения. Беседа, сопровождаемая составлением схем. Вариант беседы.

— Мартышка нашла на грядке 4 спелых клубники и 2 зеленых. Подели­лась она с Попугаем? Это задача? (Это не задача, так как мы не можем ответить на вопрос, выполнив какое-то действие.)

— Измените вопрос так, чтобы получилась задача. (Сколько ягод она нашла?)

— Составьте схему на фланелеграфе.

— Составьте выражение в наборном полотне. Почему вы взяли знак сложения? Найдите ответ и проверьте его на папочках.

Упражнение 3

Цель. Учить составлять схему задачи.

Вариант беседы. Удав нюхал цветы на поляне. Всего там расцвело 7 цветов. Пришел Слоненок и нечаянно наступил на один цветок. Сколько цветов теперь сможет понюхать Слоненок?

— Это задача? (Да.) Составьте схему на фланелеграфе:

— Составьте запись в наборном полотне. Почему надо отнимать 1? (Слоненок наступил, поэтому цветов стало меньше. Стрелкой показали, что один цветок из семи пропал.) Найдите ответ.

Упражнение 4

Цель. Учить анализировать текст задачи. Способ выполнения. Беседа.

Вариант беседы. У Мартышки 3 банана. Если она поделится с Попуга­ем, сколько достанется каждому? (Здесь разные ответы: 2 и 1, а если «по-честному», то 1 и еще половинка). Это задача? (Задача, но в ней не хвата­ет данных, чтобы получить точный ответ.)

— А если Удав тоже захочет получить банан, тогда по скольку доста­нется каждому? (Тогда всем по 1, потому что их трое и бананов — 3.) Будет ли этот ответ единственным? (Если делить честно, то единственный.)

Упражнение 5

Цель. Учить анализировать числовые данные задачи. Материалы. Фланелеграф, бумажные модели предметов, счетные пи .почки.

Способ выполнения. Беседа, сопровождаемая предметными деиствиями.

Вариант беседы. Педагог выставляет на фланелеграф изображении 6 бананов.

— А если у Мартышки 6 бананов и она поделится с Попугаем, то ско/и, ко каждому может достаться?

Дети выходят к фланелеграфу и раскладывают бананы, повторяя оо| став числа 6 (5 и 1, 2 и 4, 3 и 3).

— А если делить по-честному? (3 и 3). А если еще Слоненку оставин. и всем поровну? (2, 2 и 2)

— А если Удав тоже захочет банан, тогда что делать, как делить поров« ну? (Всем по одному, а оставшиеся 2 банана разрезать пополам и всей дать еще по половинке.) Сколько же будет у каждого? (7 и еще половинка,)

Примечание. Эти рассуждения надо обязательно сопровождать прак­тической работой. Удобно использовать спички со снятой головкой, так как их не жалко ломать при делении пополам и распределении половин. Такие задания являются пропедевтикой (подготовкой восприятия) поня­тий: деление с остатком и без остатка, дробь и доля.

Упражнение 6

Цель. Закреплять вычислительные умения и умения переводить рисо­ванную модель в символическую.

Материалы. Печатный лист с заданиями.

Способ выполнения. Работа с печатным листом.

Задание. Дополнить записи, чтобы равенства стали верными:

1 +...=3 3 + ...=4 ...+6 = 7

4-1 =... 5-1 =... ...-1 = 1

0 + 2 = .... 8-... = 7 5+... = 5

Примечание. Все равенства дети дополняют, используя присчитыва­ние или отсчитывание и свойства нуля.

Задание. Подчеркнуть запись, соответствующую рисунку:

4-1 3+1 3-1

2 + 2 4-2 4-3

Задание. Нарисовать к каждой записи картинку по образцу:

8 + 2= 10

8+ 1 + 1 =...

В заключение приведем пример занятия по ознакомлению детей с не­стандартными текстами задач.

Занятие 6