Коэффициент концентрации напряжений
НАПРЯЖЕНИЯ, КОНЦЕНТРАТОРЫ
Напряжения
| Приложенная внешняя сила P вызывает внутренние усилия внутри несущей конструкции. Внутренние силы P’, показанная голыбым цветом, распределяются по всему сечению деформируемого тела. Распределение внутренних сил в каждой части сечения различно. |
 Для оценки уровеня внутренних усилий в сечении объекта -напряжений ,определяем силу, действующую на площади сечения. Величина напряжений равна силе, действующей на единицу площади (квадратный миллиметр, квадратный дюйм, квадратный метр, ...). Чем меньше площадь, тем больше напряжения, при одинаковых внешних нагрузках. |
Сжимающие и сдвиговые нагрузки вызывают сжимающие и касательные напряжения соответственно. Как правило в сложных объектах растягивающие силы вызывают сжимающие напряжения в плоскостях, перпендикулярных направлению растяжения. | |
Деформации
| При нагружении форма объекта будет изменяться. Он вытягивается в одном направлении и сжимается в других при растяжении. Оценить уровень этого процесса позволяет определение деформаций. Деформация является отношением удлинения к первоначальной длине, поэтому она не имеет размерности. Напряжения линейно пропорциональны деформациям. |
1.3. Концентраторы.
Когда внутренние силы огибают отверстия или трещины, то концентрируются около «препятствий». Концентраторы напряжений стремятся увеличить уровень напряжений около этих мест. Напряжения в этих областях выше,чем в других частях тела и могут вызвать разрушение конструкции в данной области. Если радиус закругления очень мал или его нет вообще (трещина), то уровень напряжений очень высок. Острые углы особенно опасны. |
Где могут быть концентраторы напряжений? |
СИЛОВЫЕ ЛИНИИ
| Силовые линии показывают как внутренние усилия проходят внутри объекта. Они имеют размерность внешних сил. Если внешняя сила равная 10 N показана 5 силовыми линиями,то каждая линия имеет "цену", равную 10 / 5 = 2 N. Обычно, все силовые линии имеют постоянное значение ("цену") для одного рисунка. |
Для каждого положения напряжений возможно определить направление максимальных растягивающих напряжений. Эти напряжения называют главными напряжениями. Силовые линии строятся по величинам главных напряжений. |
Существуют математические методы нахождения силовых линий. Мы можем использовать несколько простых закономерностей для представления силовых линий:
Силовые линии начинаются на поверхностях, к которым приложены внешние силы. Они огибают "препятствия" типа отверстий, вырезов, и тд. | |
Силовые линии распределяются равномерно для растяжения. | |
При огибании "препятствий" силовые линии концентрируются у их вершин (a). У концентраторов они распределяются неравномерно (b). Они не имеют острых перегибов (c). Они не могут пересекаться между собой (d). | |
При анализе могут использоваться как растягивающие так и сжимающие силовые линии. Обычно сжимающие линии перпендикулярны растягивающим. | |
| Силовые линии могут компенсировать друг друга при изгибе. |
НАПРЯЖЕНИЯ, КОНЦЕНТРАТОРЫ
Напряжения
| Приложенная внешняя сила P вызывает внутренние усилия внутри несущей конструкции. Внутренние силы P’, показанная голыбым цветом, распределяются по всему сечению деформируемого тела. Распределение внутренних сил в каждой части сечения различно. |
| Для оценки уровеня внутренних усилий в сечении объекта -напряжений ,определяем силу, действующую на площади сечения. Величина напряжений равна силе, действующей на единицу площади (квадратный миллиметр, квадратный дюйм, квадратный метр, ...). Чем меньше площадь, тем больше напряжения, при одинаковых внешних нагрузках. |
Сжимающие и сдвиговые нагрузки вызывают сжимающие и касательные напряжения соответственно. Как правило в сложных объектах растягивающие силы вызывают сжимающие напряжения в плоскостях, перпендикулярных направлению растяжения. | |
Деформации
| При нагружении форма объекта будет изменяться. Он вытягивается в одном направлении и сжимается в других при растяжении. Оценить уровень этого процесса позволяет определение деформаций. Деформация является отношением удлинения к первоначальной длине, поэтому она не имеет размерности. Напряжения линейно пропорциональны деформациям. |
1.3. Концентраторы.
Когда внутренние силы огибают отверстия или трещины, то концентрируются около «препятствий». Концентраторы напряжений стремятся увеличить уровень напряжений около этих мест. Напряжения в этих областях выше,чем в других частях тела и могут вызвать разрушение конструкции в данной области. Если радиус закругления очень мал или его нет вообще (трещина), то уровень напряжений очень высок. Острые углы особенно опасны. |
Где могут быть концентраторы напряжений? |
СИЛОВЫЕ ЛИНИИ
| Силовые линии показывают как внутренние усилия проходят внутри объекта. Они имеют размерность внешних сил. Если внешняя сила равная 10 N показана 5 силовыми линиями,то каждая линия имеет "цену", равную 10 / 5 = 2 N. Обычно, все силовые линии имеют постоянное значение ("цену") для одного рисунка. |
Для каждого положения напряжений возможно определить направление максимальных растягивающих напряжений. Эти напряжения называют главными напряжениями. Силовые линии строятся по величинам главных напряжений. |
Существуют математические методы нахождения силовых линий. Мы можем использовать несколько простых закономерностей для представления силовых линий:
Силовые линии начинаются на поверхностях, к которым приложены внешние силы. Они огибают "препятствия" типа отверстий, вырезов, и тд. | |
Силовые линии распределяются равномерно для растяжения. | |
При огибании "препятствий" силовые линии концентрируются у их вершин (a). У концентраторов они распределяются неравномерно (b). Они не имеют острых перегибов (c). Они не могут пересекаться между собой (d). | |
При анализе могут использоваться как растягивающие так и сжимающие силовые линии. Обычно сжимающие линии перпендикулярны растягивающим. | |
| Силовые линии могут компенсировать друг друга при изгибе. |
КОЭФФИЦИЕНТ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ
Концентраторы напряжений вызывают высокие напряжения в конструкции. Коэффициент концентрации напряжений равен отношению максимальных напряжений к номинальным напряжениям. Он больше 1. Это безразмерный параметр. |
Авторы теории упругости доказали,что растягивающие напряжения около отверстия в широкой пластине в 3 раза больше,чем номинальные. Это означает,что коэффициент концентрации напряжений равен для данного случая 3. |
Коэффициент концентрации напряжений увеличивается в зависимости от
: a) большого размера "препятствия" a на пути силовых линий;
b) меньшего размера "препятствия" b на пути силовых линий;
c) меньшого радиуса закругления в вершине концентратора;
Теоретически, если радиус стремится к 0 (острая трещина), коэффициент концентрации напряжений равен бесконечности.
Это заключение верно только для идеально упругого тела.
В реальных телах коэффициент концентрации напряжений конечный из-за пластичности, микроструктурных изменений в процессе деформирования.
| Коэффициент концентрации напряжений больше для меньшего радиуса закругления в вершине концентратора. |
| Больший радиус в вершине концентратора приводит к меньшей концентрации напряжений. |