Расчет параметров работ сетевого графика

Коды на­чальных событий предше­ствующих работ	Код ра­боты	Продолжи­тельность работы	Сроки работы	Резервы работ
Ранние	Поздние	полный	свобод­ный
Начала работ	Оконча­ния ра­бот	Начала работ	Оконча­ния ра­бот
-	1-2
	1-3
	1-4
	2-3
	2-4
	2-6
1,2	3-7
	3-8			2S
1,2	4-5
	5-6
	5-9
2,5	6-7
	6-9
3,6	7-9
	8-9

Четвертый этап- рассчитываются полные и свободные ре-

зервы работ, заполняются 8 и 9 графы таблицы.

В результате расчета получается информация о продолжи­тельности критического пути, критических работах (работы, имеющие нулевые резервы).

Алгоритм расчета временных параметров непосредственно на сетевой модели. Расчет модели сводится по существу к опреде­лению ранних и поздних сроков свершения всех событий наиболее простым и быстрым из ручных способов. Алгоритм может быть пред­ставлен следующей последовательностью итераций.

На первом этапе вычисляются ранние и поздние сроки наступ­ления всех событий ТР\ и Т/\ в такой очередности:

1) в каждом кружке, обозначающем событие, выделяются секто­ры для фиксации его номера и результатов вычислений (рис. 18);

2) для исходного события его ранний срок принимается равным нулю при отсутствии ограничений или заданному сроку наступления событий. Tj = 5 в рассматриваемом примере, что записано в левом секторе исходного события;

3) отмечаются меткой все работы, выходящие из исходного со­бытия (в примере 1-2 и 1-3);

4) находится событие, для которого все входящие работы отме­чены, а ранний срок свершения не найден (в примере это событие 2);

Рис. 18. Пример расчета временных параметров сетевой модели

В верхнем секторе - номер события i; в левом секторе - ранний срок свершения события; в правом секторе - поздний срок свершения события ; в нижнем секторе - номер предшествующего события, через которое к данному ведет максимальный путь.

5) определяется ранний срок свершения события ТР- по формуле: Tjp = max {Т/ + TiJ.

(в примере Т2Р = TiP' + Tl2 = 5+15 = 20).

6) в нижнем секторе кружка, означающего событие, для которого рассчитан ранний срок свершения, указывается номер предшествую­щего события, через которые к данному ведет максимальный путь (в примере это событие 1);

Аналогично находятся ранние сроки свершения остальных собы­тий, пока не будет рассчитан ранний срок свершения завершающего события.

7) для завершающего события поздний срок свершения события принимается равным его раннему сроку свершения или заданному ус­ловному сроку, если последний установлен. Пусть в нашем примере директивный срок равен 48;

8) отмечаются второй меткой все работы, входящие в завер­шающее событие (в примере это работы 5-6, 4-6, 3-6);

9) находится событие i , для которого все выходящие работы от­мечены второй меткой, а Т|П не найдено (в примере это событие 5);

10) определяется поздний срок свершения для найденного собы­тия Т|П по формуле:

Tin = min (Tjn- -tH).

В примере:

Г Т6-Ц-б] Г 48-12 = 36]

T4n = minj I Т4П = mirrj >= 32

I Т5 -14.5 J . 32 - 0 = 32 J

Поскольку в нижнем секторе отмечен номер предшествующего события, через которое к данному ведет максимальный путь, отпадает необходимость расчета поздних сроков всех входящих работ. Так, поздний срок совершения события 4 будет определяться поздним на­чалом работы 4-5 и равен:

Т4П = 32 - 0 = 32.

11) отмечаются второй меткой работы, входящие в событие, для которого рассчитан поздний срок свершения (в примере работы 2-5, 4-5) и процедура поиска и расчета повторяется. Аналогичным образом определяются поздние сроки свершения всех событий.

На втором этапе определяются полные и свободные резервы времени всех работ по следующим формулам:

Rj.j = Т]П- — TjP' — tj.j,

Результаты расчета записываются в сложных прямоугольниках под стрелками, обозначающими работы.

При наличии работ, имеющих отрицательные резервы, необхо­димы меры, которые позволили бы форсировать их выполнение.

При переходе к моделям со многими исходными и целевыми со­бытиями и ограничениями на моменты наступления контрольных со­бытий необходимо учитывать некоторые существенные отличия в ме­тодах определения временных параметров. Ранние сроки выполнения работ, свершения событий определяются не только топологией и про­должительностью работ, но и моментами наступления исходных со­бытий и ограничениями типа "не раньше", установленными для неко­торых промежуточных событий. Аналогично на поздние сроки влияют, директивные сроки наступления целевых событий и ограничения "не позже" на моменты наступления некоторых промежуточных событий.

Эти особенности и ограничения усложняют процедуру расчета временных параметров модели; возрастает опасность отклонения от заданных сроков и отсутствия хотя бы одного допустимого варианта выполнения программы.

К расчету временных параметров работ многоцелевой модели с ограничениями по контрольным событиям может быть применен алго­ритм расчета временных параметров непосредственно на сетевой мо­дели, описанный выше, со следующими корректировками:

- итерации 2) и 3) выполняются для всех исходных событий;

- при выполнении итерации 5) для событий, имеющих контроль­ные ограничения снизу (dj), после вычисления раннего срока сверше­ния события проверяется выполнение условия: Tj > dj.

Если это условие не выполняется, то принимается: TjP=dj;

- при выполнении итерации 10) для целевых и контрольных со­бытий, имеющих контрольные ограничения сверху (Dj), после вычис­ления позднего срока проверяется выполнение условия: Т(п < Df.

Если это условие не выполняется, то принимается: "Пп = Dj.

Система –целостность, состоящая из множества элементов находящихся во взаимодействии между собой, выделяемых из внешней среды с определенной целью и в рамках определенного временного интервала.

Элемент –простейшая неделимая часть системы.

Компонент –группа элементов, для которых не определенна подцель, не выполняется свойство целостности, но он необходимы как составляющие промежуточных уровней

Объект –совокупность материальных понятийных или знаковых компонентов и связи между ними.

Субъект –может находиться внутри системы, в среде данной системы, вне системы и ее среды.

Язык –отношения наблюдателя к объекту, которое позволяет отразить все свойства объекта, которые необходимо принять во внимание.

Задача –определяет отношения исследователя к объекту. Это критерий По-которому проводиться отбор объектов и их свойств. Именно она определяет их границы, свойства и структуру системы.

Подсистема-совокупность элементов или компонентов, способных выполнять относительно независимые функции, достигать частичных целей.

Простые системы характери­зуются малым числом внутренних связей и легкостью математического описания.

Большая система - это система, не наблюдаемая едино­временно с позиции одного наблюдателя либо во времени, либо в пространстве, либо в других параметрах, и которая не может рассмат­риваться иначе как в качестве совокупности априорно выделенных подсистем. Для исследования большой системы необходимо последо­вательно рассматривать ее по частям, строя ее подсистемы по иерар­хическим уровням.

Сложная система имеет разветвленную структуру и разнообразные внутренние связи, которые поддаются описанию. К ним в первую очередь относятся закрытые системы, построенные для ре­шения многоцелевых задач и отражающие разные стороны характери­стики объекта, краткосрочные научно-технические и социально-экономические проблемы.

К очень сложным системамотносятся следующие: имеющие разные, трудно сравнимые аспекты характери­стик объекта; построенные для решения долгосрочных многоцелевых программ; для описания которых необходимо использование несколь­ких языков; не поддающиеся непосредственному математическому описанию ввиду исключительного многообразия и сложности связей; описание которых включает взаимосвязанный комплекс разных моде­лей; долгосрочные научно-технические и социально-экономические проблемы.

Исследование –система логико-последовательных методологических, методических организационно-технических процедур связанных единой целью. А именно, получение достоверных данных об изучаемом объекте, для приращения научного знания и выработки прогнозов и планов социально-экономических и политических проблем.

Общая теория систем представляет собой научную дисциплину, разрабатывающую методологические принципы исследования систем любых типов.

Системный подход представляет собой комплексное изучение системы как единого целого. Деятельность любой части системы ока­зывает влияние на деятельность всех других ее частей, и, следова­тельно, требуется рассматривать все явления в их причинной зависи­мости и обусловленности; для обоснования и оценки любого решения необходимо определить все существенные взаимосвязи системы и ус­тановить их влияние на поведение всей системы, а не только ее части.

Цель- это сово­купное представление о некоторой модели будущего результата, спо­собного удовлетворить исходную потребность при имеющихся реаль­ных возможностях, оцененных по результатам опыта.

Методика системного анализа - это программа планомерно направленных действий, совокупность определенным образом выде­ленных и упорядоченных этапов и подэтапов с рекомендованными ме­тодами и приемами их выполнения, призвана систематизировать эв­ристическую деятельность и избавить исследователя от заведомо не­верных шагов.

Системный анализ - это методология исследования трудно на­блюдаемых и понимаемых свойств и отношений в объектах путем представления этих объектов в качестве целенаправленных систем и изучения свойств этих систем, взаимоотношений между целями и средствами их реализации.

Цель системного анализа – выработка практических рекомендаций по выбору наилучшего варианта решения на основе нашей или всесторонней проверки различных вариантов.

Моделирование– средство опытной проверки гипотез в условиях, когда невозможно проводить реальные эксперименты, которые связанны с большим риском.

Критерии – некоторая функция от решения позволяющая композиционно оценить его многообразность.(цели - первичны, критерии - вторичны)

Метод моделирования – эффективный метод исследования позволяет находить оптимальное решение и способ замены практического опыта.

«Дерево» - использование при построении связей иерархической структуры, полученной путем разделения эле­ментов первого уровня на их составляющие, которые в свою очередь будут разделены на более детальные составляющие.

Модель - это такой материальный или мысленно представляе­мый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Социальные процессы – форма существования структурных элементов системного анализа, его движение. Представляет последовательную смену состояний или движение элементов соц системы, социального объекта.

Экономическая система – это целостное единство потребителей и производителей, находящихся между собой во взаимной связи и взаимодействии.

Политический процесс – форма функционирования политической системы общества, совокупность действий субъектов политики по выполнению своих специфических функций в сфере власти, это технология осуществления власти.

Связь - совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств дру­гих элементов.