Работа 4. Определение фактора тягомера

Цель работы: изучить устройство тягомера, правила работы с ним, определить значение фактора тягомера, закрепить навыки измерения депрессии и обработки результатов измерений.

Общие сведения

В последующих лабораторных работах предусмотрен одновременный замер депрессии в нескольких пунктах модели. Для этого требуется два измерительных прибора: два микроманометра или микроманометр и тягомер. Для определения величины депрессии тягомером по формуле (13) необходимо знать величину его фактора Кт.

Очевидно, что величина депрессии какого-либо участка модели не зависит от типа прибора, которым эта депрессия измеряется. Поэтому, измерив величину депрессии на одном и том же участке (при прочих равных условиях) микроманометром и тягомером, мы должны исходить из равенства h = h_м = h_т , где h_м и h_т – величина депрессии, замеренная микроманометром и тягомером соответственно.

Так как h_т = К_т h_нт γ_ж = h_{м ,} то К_т = h_м / h_{н т} γ_ж

Для большей достоверности определения К_т измерения проводятся при разных расходах воздуха, изменяемых с помощью шибера.

План работы

1. Изучите устройство тягомера и правила работы с ним (см. стр.18 – 19)

2. Обновите знания об аэродинамической установке, микроманометре и правилах работы с ним.

3. Подготовьте табл.3.

4. При закрытом шибере 1 и полностью открытом шибере 2 измерьте микроманометром депрессию на участке 5 – 8 (h_м = h_5-8 ). Не меняя положения шиберов, измерьте депрессию на этом же участке тягомером (h_т = h_5-8 ).

5. Прикройте (примерно наполовину) шибер 2 и вновь замерьте депрессию на участке 5 – 8 сначала микроманометром, а затем тягомером.

6. Повторите те же замеры, прикрыв шибер 2 еще больше.

7. Исходные данные и результаты всех замеров микроманометром и тягомером занесите в табл. 3.

8. Рассчитайте значения К_тi для каждой из трех пар замеров и вычислите среднеарифметическое значение К_{т ср} .

9. Результаты замеров и расчетов сведите в табл. 7. При значительном разбросе значений К_тi (более 5%) измерения следует повторить.

Таблица 7

Порядковый номер пары замеров	hм мм вод. ст.	hнт, мм вод. ст.	Ктi	Кт ср

10. Оформите и защитите отчет.

Контрольные вопросы

1. Для чего служит тягомер?

2. Какие виды депрессии можно измерить тягомером?

3. От чего зависит величина фактора тягомера?

4. В чем отличие тягомера от микроманометра?

5. Что такое статическая депрессия на участке 5 – 8 ?

6. В какой точке модели статическое давление больше – в точке 5 или 8? Обоснуйте это.

7. Где статическое давление выше – в атмосфере лаборатории или в точке 5? Обоснуйте это.

8. Как и почему меняется величина депрессии на участке 5 – 8 при изменении положения шибера 2?

9. Как менялась бы при этом величина депрессии на том же участке в нагнетательном трубопроводе? Как выглядела бы при этом схема подключения микроманометра и тягомера к точкам 5 и 8?

10. Какими приборами можно измерять статическую, полную и скоростную депрессии?

11. Можно ли определить значение К_т по изложенной методике, если все измерения выполнять не на участке 5 – 8, а на участке 1 – 8 или регулировать расход воздуха не шибером 2, а шибером 1?

Работа 5. Определение числа рейнольдса
и режима движения воздуха

Цель работы: закрепить навыки работы с измерительными приборами и обработки результатов измерений, научиться определять режим движения воздуха в выработках.

Общие сведения

Движение воздуха по любому каналу может быть ламинарным или турбулентным. Режим движения воздуха в воздухопроводе определяется при помощи специального критерия – числа Рейнольдса

Re = v D / ν (24)

где: v – средняя скорость движения воздуха в воздуховоде, м/c; ν – кинематическая вязкость воздуха, ν = 1,5 10^-5 м²/с; D – гидравлический диаметр воздухопровода, м.

D = 4S / P (25)

где: S и P – соответственно площадь, м² и периметр, м поперечного сечения воздухопровода.

Экспериментально установлено, что в гладких трубах при Re ≥ 2300 устойчиво турбулентное движение, а при Re < 2300 устойчиво ламинарное движение. В горных выработках ламинарное движение воздуха переходит в турбулентное при Re = 1000 – 1500.

Закон движения воздуха в воздухопроводе описывается зависимостью

h = R Q ⁿ (26)

где: h – депрессия воздухопровода; R – аэродинамическое сопротивление трения в воздухопроводе; Q – количество воздуха, проходящего по воздухопроводу, м3 /c; n – показатель степени, зависящий от режима движения воздуха: при ламинарном режиме n = 1, при турбулентном n = 2.

Таким образом, определив значение n в формуле (26), можно установить в каком режиме движется воздух.

Показатель степени n в формуле (26) определяется логарифмированием уравнения (26) и подстановкой в полученное выражение двух пар соответствующих значений h₁, Q₁, и h₂, Q₂ . Тогда при постоянном значении R

lg h₁ = lg R + n lg Q₁ ;

lg h₂ = lg R + n lg Q₂ .

Вычитая из первого уравнения второе, получим

lg h₁ - lg h₂ = n ( lg Q₁ - lg Q₂ ),

откуда

n = ( lg h₁ - lg h₂ ) / ( lg Q₁ - lg Q₂ ) (27)

При выполнении лабораторной работы замеры величины депрессии h₁ и h₂ выполняются на участках 3–4 или 5–6. Каждый из этих участков прямолинеен, по всей длине имеет постоянную площадь поперечного сечения и закреплен одинаковой крепью. Поэтому единственным видом сопротивления движению воздуха на этих участках является аэродинамическое сопротивление трения R. Так как скорость движения воздуха по всей длине каждого из этих участков постоянна, то изменение скоростной депрессии здесь отсутствует. Поэтому депрессия, расходуемая на преодоление сопротивления участка, равна измеренной на этом участке статической депрессии, т.е. h _{ст 3-4} = h _{сопр 3-4} и h _{ст 5-6} = h _{сопр 5-6} (формулы (8) и (9)).

Одновременно с замером статической депрессии на исследуемом участке 3–4 или 5–6 выполняется замер статической депрессии на входе в установку h _{ст 0-1} для того, чтобы определить количество воздуха, поступающего в коллектор модели (см. работу 3). Если при этом шибер 2 полностью закрыт, то весь воздух, поступающий в коллектор, пойдет по верхней ветви и, следовательно, по участку 3–4, а если закрыт шибер 1 – по нижней ветви и участку 5–6.

При известном количестве воздуха средняя скорость его движения в любом сечении модели определяется по формуле

v _i = Q _i / S _i (28)

где: Q _i – расход воздуха в i-м сечении модели, м³ /с; S _i – площадь этого сечения, м² , принимается по табл.1.

План работы

1. Изучите общие сведения.

2. Вспомните устройство аэродинамической установки и правила измерения депрессии в ее точках.

3. Подготовьте табл.3.

4. Исследуйте режим движения воздуха в верхней ветви модели на участке 3 – 4, выполнив перечисленные ниже действия.

4.1. На участках 0–1 и 3–4 при полностью закрытом шибере 2 и полностью открытом шибере 1 измерьте статическую депрессию h _{ст 0-1} и h _{ст 3-4.} Измерения производите одновременно, используя два микроманометра или микроманометр и тягомер; при наличии одного измерительного прибора замеры можно выполнять последовательно, сохраняя неизменными все условия измерений. При обработке результатов следует помнить, что величина депрессии h при замерах микроманометром и тягомером определяется по разным формулам (12) и (13). Исходные данные и результаты замеров занесите в табл.3.

4.2. Выполните те же измерения и действия, прикрыв шибер 1 наполовину (так, чтобы показания приборов изменились).

4.3. По формулам (22) и (23) определите количество воздуха, поступающего в коллектор, при каждом из 2-х положений шибера 1.

4.4. По формуле (28) определите среднюю скорость движения воздуха на участке 3–4 при каждом из 2-х положений шибера 1.

4.5. По формуле (25) определите гидравлический диаметр выработки на участке 3-4 (значения S и P указаны в табл. 1).

4.6. По формуле (24) определите число Re для участка 3-4.

4.7. По формуле (27) и результатам замеров депрессии h _{ст 3-4} и расхода воздуха Q _3-4 при двух разных положениях шибера 1 определите значение показателя степени n.

5. Исследуйте режим движения воздуха в нижней ветви модели на участке 5-6. Для этого выполните те же замеры и расчеты, что и в пункте 4, но при закрытом шибере 1 и открытом шибере 2.

6. Результаты сведите в табл.8. Сделайте выводы о режиме движения воздуха в верхней и нижней ветвях модели.

7. Оформите и защитите отчет.

Таблица 8

Исследуемая ветвь модели	Положение регулирующего шибера	Величина статической депрессии, мм. вод. ст.	Расход воздуха на участке Q m-n, м3 / с	Средняя скорость движения воздуха на участке V m-n, м / c	Число Рейнольдса Re	Показатель степени n
h ст 0-1	h ст m - n
Верхняя	Ш1 открыт   Ш1 прикрыт
Нижняя	Ш1 открыт   Ш1 прикрыт

Примечание: для верхней ветви (m-n) = 3-4; для нижней – (m-n) = 5-6.

Контрольные вопросы

1. Чем турбулентный режим движения воздуха отличается от ламинарного?

2. От каких факторов зависит число Re?

3. Назовите критические значения числа Re.

4. Какова зависимость гидравлического диаметра D от S: линейная или отличная от линейной?

5. Можно ли по изложенной методике определить число Re и показатель степени n для участка 3-4, если оба шибера будут открыты?

6. Можно ли по изложенной методике определить число Re и показатель степени n для участка 4-8? Обоснуйте Ваш ответ.

7. Одинаково ли число Re для всех участков модели? Почему?

8. Меняется ли сопротивление участка 3-4 модели при изменении количества проходящего по нему воздуха?

9. Какие показатели в табл.8 характеризуют турбулентный режим?

10. Какова величина скоростной депрессии на участке 5-6?

11. Отличается ли на участке 5-6 величина h _ст от h _сопр и почему?

Работа 6. Измерение и исследование депрессии
вентиляционного участка

Цель работы: освоить опыт использования уравнения Бернулли для решения конкретных задач, закрепить навыки работы с измерительными приборами и обработки результатов измерений, ознакомиться с производством депрессионных съемок.

Общие сведения

В соответствии с формулой (8) уравнение Бернулли для любого участка модели между точками замера m и n (по ходу струи) может быть записано в виде:

h _{cоп р m-n} = h _{ст m-n}+ h _{ск m-n} (29)

где: h _{cопр m-n} -депрессия участка m-n, характеризующая потери давления (расход энергии) на преодоление сопротивления движению воздуха от пункта m к пункту n; h _{ст m-n}- статическая депрессия (разность статических давлений), создаваемая работой вентилятора между пунктами m и n модели; h _{ск m-n} -скоростная депрессия (разность скоростных давлений) между пунктами m и n.

В соответствии с формулой (7)

h _{ск m-n} = ( v _m² - v _n² ) γ / 2g (30)

Уравнение (29) показывает, что депрессия участка h _cопр равна алгебраической сумме статической h _ст и скоростной h _ск депрессий на этом участке. Статическая депрессия характеризует изменение энергии давления, а скоростная – изменение энергии движения воздушного потока на исследуемом участке.

Таким образом, для того, чтобы установить величину депрессии h _cопр, расходуемой на преодоление сопротивление движения воздуха на каком-либо участке модели, нужно измерить статическую депрессию и среднюю скорость движения воздуха на этом участке. Статическая депрессия измеряется с помощью микроманометра или депрессиометра, а средняя скорость движения воздуха в любом сечении модели определяется по формуле (28).

Рис. 9. Схемы измерения статической депрессии участка в горной выработке (1 – трубка Пито, 2 – микроманометр, 3 – резиновые шланги)

На этих принципах основаны и депрессионные съемки в шахтах и рудниках.

Для измерения статической депрессии в реальной сети горных выработок применяют барометры различных конструкций и микроманометры.

В первом случае в определенных пунктах сети выработок по направлению движения воздушной струи барометром измеряют величину статического давления p _{ст i} . Разность давления в пунктах замера определяет статическую депрессию между этими пунктами; при этом учитывают поправки на разность высотных отметок и колебания величины атмосферного давления.

Во втором случае статическую депрессию между пунктами замера измеряют с помощью микроманометра и воздухомерных трубок (рис.9). При этом резервуар микроманометра с помощью резинового шланга подключают к штуцеру «-» трубки Пито, расположенной в сечении m-m, а измерительная трубка микроманометра – к штуцеру «-» трубки Пито, расположенной в сечении n-n.

Среднюю скорость движения воздуха в пунктах замера определяют с помощью анемометров, трубок Пито или специальных датчиков.

План работы

1. Вспомните основы аэромеханики, устройство аэродинамической установки, приборов и технику измерений.
2. Подготовьте табл. 3.

3. Исследуйте верхнюю ветвь модели при открытом шибере 1 и полностью закрытом шибере 2 (точки замера 0,1,2,3,4,8), выполнив перечисленные ниже действия.

3.1. Измерьте микроманометром статическую депрессию на каждом участке: h _{ст 0-1} , h _{ст 1-2} , h _{ст 2-3} , h _{ст 3-4} , h _{ст 4-8} .

3.2. Выполните эти же измерения нарастающим итогом: h _{ст 0-1} , h _{ст 0-2} , h _{ст 0-3} , h _{ст 0-4} , h _{ст 0-8} .

Контроль правильности измерений: h _{ст 0-2} = h _{ст 0-1 +} h _{ст 1-2} ;

…………………………………………..

h _{ст 0-8} = h _{ст 0-1 +} h _{ст 1-2} + h _{ст 2-3} + h _{ст 3-4} + h _{ст 4-8} .

Исходные данные и результаты измерений занесите в табл.3.

3.3. Определите расход воздуха в исследуемой ветви. Так как шибер 2 полностью закрыт, то весь воздух, поступающий в коллектор, движется по верхней ветви модели. Поэтому расход воздуха будет одинаковым на каждом участке, а величина его определяется через скорость движения воздуха в коллекторе v₁ по формулам (22) и (23).

3.4. По формуле (28) определите среднюю скорость v_i движения воздуха в сечениях пунктов замера (0,1,2,3,4,8).

3.5. По формуле (30) определите величину и знак скоростной депрессии h_ск на каждом из исследуемых участков модели.

3.6. По формуле (29) определите депрессию h_сопр на каждом из исследуемых участков.

3.7. Результаты замеров и расчетов сведите в табл.9.

Таблица 9

Ветвь модели	Расход воздуха в ней Q, м3/с	Пункты замера	Средняя скорость движения воздуха vi , м/c в пункте замера	Участок модели	Величина депрессии участка, мм вод. ст.
h ст	h ск	h сопр
Верхняя				0-1 1-2 2-3 3-4 4-8
0-2 0-3 0-4 0-8
Нижняя				0-1 1-5 5-6 6-8
0-5 0-6 0-8

Примечание: в графе h_ск указывается величина и знак скоростной депрессии.

Рис. 10. Депрессиограммы верхней (В) и нижней (Н) ветвей модели

4. Исследуйте нижнюю ветвь модели при открытом шибере 2 и полностью закрытом шибере 1. Для этого нужно выполнить те же замеры, расчеты и действия, что и в пункте 3, но для точек 0,1,5,6,8.

5. Результаты замеров депрессии h _{сопр 0-i} по обеим ветвям модели изобразите графически (рис.10) и проанализируйте графики (по оси ординат откладываются значения депрессии, а по оси абсцисс – расстояния i-ой точки от входа в коллектор модели). Значения этого расстояния L o-i приведены в табл.10.

6. Оформите и защитите отчет.

Таблица 10

Ветвь модели	Номер точки замера	Расстояние точки от входа в коллектор L , м
Верхняя		0,03 0,27 0,86 1,46 2,33
Нижняя		0,03 0,69 1,29 1,99

Контрольные вопросы

1. Что выражает депрессия участка?

2. Из каких слагаемых состоит энергия потока воздуха на любом участке?

3. На что расходуется энергия потока на участке 0-1, на участке 1-2, 2-3, 3-4, 4-8, 1-5, 5-6, 6-8?

4. На каком участке и почему депрессия h _сопр ,больше: 2-3 или 3-4, 2-3 или 4-8?

5. Объясните знак h _{с к} на каждом из исследуемых участков модели.

6. Объясните, почему величина депрессии h _сопр на одних участках модели больше h _{с т} , а на других меньше h _{с т} ?

7. На каких участках модели и почему величина h _сопр = h _{с т} ?

8. На каком участке и почему депрессия h _сопр больше: 0-3 или 0-5?

9. Почему на любом из участков 0-i модели величина h _сопр < h _{с т} ?

10. В какой ветви модели расход воздуха больше и почему?

11. Депрессия h _{сопр 0-8} больше при движении воздуха по верхней или по нижней ветви модели? Почему?

12. Как определить величину статического давления в любой из измерительных точек модели?

13. Как измерить статическую депрессию какого-либо участка реальной горной выработки и депрессию, расходуемую на преодоление сопротивления движению воздуха?

14. Как изменятся показания микроманометра на рис.9, если его присоединить не к «минусовым», а к «плюсовым» концам обеих трубок Пито?