Суть второго закона термодинамики и понятие о термическом КПД теоретического цикла теплового двигателя. Цикл Карно, его КПД.

Если исходить из первого закона термодинамики, то можно до­пустить протекание любого процесса, который не противоречит за­кону сохранения энергии. В частности, при теплообмене можно бы­ло бы предположить, что теплота может передаваться как от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой, так и на­оборот. При этом согласно первому закону термодинамики накла­дывается только одно условие: чтобы количество теплоты, отдан­ной одним телом, равнялось количеству теплоты, принятой другим телом.

Между тем, из опыта известно, что теплота всегда самопроиз­вольно передается только от более нагретых тел к менее нагретым. Самопроизвольный или естественный процесс теплообмена обла­дает свойством направленности в сторону тел с более низкой тем­пературой. Причём он прекращается при достижении равенства температур участвующих в теплообмене тел. Однако, возможен и обратный, не самопроизвольный (или про­тивоестественный) процесс передачи теплоты от менее нагретых тел к более нагретым (например, в холодильных установках), но для осуществления его требуется подвод энергии извне как бы для ком­пенсации протекания процесса.

Констатация этой особенности теплоты, проявляющейся в про­цессе ее передачи, является одной из сторон сущности второго за­кона термодинамики, который Р. Клаузиус (1850 г.) сформулировал так: теплота не может сама собой переходить от менее нагретого тела к более нагретому, т. е. некомпенсированный переход теплоты от тела с меньшей температурой невозможен.

Еще одна особенность теплоты наиболее ярко раскрывается при рассмотрении процесса преобразования ее в работу. Опыт показывает, что работа может быть полностью превращена в теплоту (например, посредством трения) без каких-либо дополнительных условий или компенсации. Обратное же превращение теплоты в работу требует дополнительного самопроизвольного процесса или компенсации.

Второй закон термодинамики устанавливает направленность и условия протекания естественных процессов. Так же, как и первый закон термодинамики, он был выведен на основании экспериментальных данных.

Опыт показывает, что превращение теплоты в полезную работу в тепловых двигателях может происходить только при переходе теплоты от нагретого тела к холодному, то есть при наличии раз­ности температур между теплоотдатчиком (нагревателем) и теплоприемником (холодильником). При этом вся теплота не может быть превращена в работу.

Устройство, которое без компенсации полностью превращало бы в работу теплоту какого-либо источника, называется вечным двигателем второго рода.

Таким образом, второй закон термо­динамики утверждает, что создание вечного двигателя второго рода невозможно.

Открытие второго закона термодинамики связано с анализом работы тепловых машин. Впервые сущность этого закона изложил в 1824 г. французский инженер С. Карно в работе «Размышление о движущей силе огня и машин, способных развивать эти силы». С. Карно впервые указал на возможность превращения теплоты в полезную работу в двигателях лишь при наличии двух источников теплоты: одного с более высокой температурой (нагреватель с температурой T2) и другого с меньшей температурой (холодильник с температурой T1).

Позднее Р. Клаузиус и В. Томсон (Кельвин) дали наиболее общие формулировки второго закона термодинамики, из которых следует, что:

1. Невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от холодных тел к телам нагретым.

2. Не вся теплота, полученная от теплоотдатчика, может перейти в работу, а только часть ее. Часть теплоты должна перейти в теплоприемник.

Степень совершенства преобразования теплоты в механическую работу в термодинамическом цикле оценивается термическим коэффициентом полезного действия (к.п.д.). Термическим к. п. д. термодинамического цикла называется отношение работы, совершенной в прямом обратимом термодинамическом цикле, к теплоте, сообщенной рабочему телу от внешних источников:

где q₁ – тепло отданное в цикле рабочему телу теплоотдатчиком; q₂ – тепло отданное в цикле рабочим телом теплоприёмнику; q₁-q₂ – тепло, преобразованное в цикле в механическую работу l.

Термический к. п. д. термодинамического цикла показывает, какое количество получаемой теплоты машина превращает в работу в конкретных условиях протекания идеального цикла. Чем больше величина η_t, тем совершеннее цикл и тепловая машина. Значение термического к. п. д. термодинамического цикла всегда меньше единицы.

В 1824 г. С.Карно впервые рассмотрел обратимый термодинамический цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл представляет собой замкнутый процесс, совершаемый рабочим телом в идеальной тепловой машине при наличии двух истопников теплоты: нагревателя (горячего источника) с температурой T₁ и холодильника (холодного источника) с температурой T₂ Цикл Карно в pv-диаграмме изображен на рис.

Прямой цикл Карно

Процессы 1–2 и 3–4 являются изотермическими, а 2–3 и 4–1 – адиабатными. Начальная температура рабочего тела в цикле принимается равной температуре нагревателя T₁. При изотермическом расширении от состояния 1 до состояния 2 рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q₁ при температуре T₁. На участке 2–3 рабочее тело адиабатно расширяется. При этом температура рабочего тела понижается от T₁ до T₂, а давление падает от p₂ до p₃. При сжатии по изотерме 3–4 от рабочего тела отводится к холодильнику количество теплоты q₂ при температуре T₂. Дальнейшее сжатие по адиабате 4–1 приводит к повышению температуры рабочего тела от T₂ до T₁, а рабочее тело возвращается в первоначальное состояние.

Суммарная работа цикла l_ц графически изображается площадью 12341.

Термический к. п. д. цикла

Количество теплоты q₁ и q₂ определим из уравнений

Подставляя полученные значения q₁ и q₂ в уравнение находим

Покажем, что

Для адиабатных процессов расширения 2–3 и сжатия 4–1 соответственно имеем

откуда

С учетом соотношения (5.4) уравнение (5.3) принимает вид

Из уравнения следует:

1. Термический к. п. д. цикла Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя T₁ и холодильника T₂. Он возрастает с увеличением температуры T₁ и уменьшением T₂, то есть чем больше разность температур T₁–T₂, тем выше к. п. д. цикла Карно.

2. Термический к. п. д. цикла Карно всегда меньше единицы. Равенство η_t=1 возможно только при T₂=О или T₁=∞, что практически невозможно реализовать.

Теплота q₁, подводимая к рабочему телу в цикле Карно, не может быть полностью превращена в работу, значительное количество теплоты отводится к теплоприемнику.

3. Термический к. п. д. цикла Карно при T₁=T₂ равен нулю, таким образом, невозможно превращение теплоты в работу, если все тела системы имеют одинаковую температуру, то есть находятся между собой в тепловом равновесии.

4. Термический к. п. д. цикла Карно не зависит от устройства двигателя и физических свойств рабочего тела, а зависит лишь от температур нагревателя T₁ и холодильника T₂.