Переменный ток. Различные виды электрических сопротивлений в цепи переменного тока. Импеданс

Переменный ток. Различные виды электрических сопротивлений в цепи переменного тока. Импеданс

Переменным током называют ток, периодически изменяющийся по величине и по направлению.

Переменный ток можно рассматривать как вынужденные электромагнитные (электрические колебания).

Наиболее распространенным является синусоидальный переменный ток, мгновенные значения которого изменяются во времени по закону синуса (косинуса) или по закону простого (гармонического) колебания.

ф = B S0,

Где ф - магнитный поток; В - магнитная индукция.

(закон Фарадея или закон электромагнитной индукции);

Где .

Соответственно, мгновенные значения напряжения "U" или тока "I" во внешней цепи генератора:

U = Um sint или I = Im sint,

где Um и Im - максимальные (амплитудные) значения соответственно напряжения и тока,  = 2 - круговая частота переменного напряжения или тока.

Кроме мгновенных и амплитудных значений для характеристики переменного тока пользуются эффективными или действующими (средними квадратичными за период) значениями напряжения и тока, которые обычно и указываются на шкале измерительных приборов. Для синусоидального переменного тока:

Назовем действующей или эффективной силой переменного тока Iэф такой постоянный ток, который выделяет в цепи с сопротивлением R количество теплоты, одинаковое с переменным током:

Pср = P, ;

средняя мощность Pср = UэфIэф cos.

Переменный ток - это также упорядоченное (направленное) движение носителей заряда, однако оно имеет колебательный характер. Электрическое поле изменяет свое направление на противоположное каждую половину периода.

Соответственно изменяется и направление перемещения зарядов в проводниках. Величина перемещения весьма мала и зависит от частоты переменного тока. Например, при средней скорости дрейфа электронов в металлическом проводнике порядка 0,1 см/сек и при частоте тока 50 Гц смещение электронов имеет порядок 0,001 см. Для ионов в растворе электролита эта величина еще меньше.

При достаточно высокой частоте это смещение становится такого же порядка, как и смещение зарядов в тепловом движении. Однако колебания зарядов, образующих ток, от последнего отличаются упорядоченным (направленным) характером.

Переменный ток частотой 4:-5 кГц применяется, подобно импульсным токам, для цепей электростимуляции, а частотой 20-30кГц (при малых силах тока) - при измерении, например, полного сопротивления тканей организма. Переменный ток 200 кГц и выше даже при значительных силах тока раздражающего действия на ткани организма не оказывает, но тепловой эффект тока при этом сохраняется, поэтому высокочастотные токи применяются для тепловых лечебных процедур - прогревания глубоко лежащих тканей организма.

Колебательное движение зарядов вносит ряд отличий в явления, происходящие в цепях переменного тока по сравнению с постоянным. Например, конденсатор является проводником в цепи переменного тока; в цепи, содержащей индуктивность, постоянно действует э.д.с. самоиндукции, которая имеет также переменный характер; в цепи с раствором электролита не происходит электрической поляризации и потому сопротивление такой цепи (а следовательно и тканей организма) при прочих равных условиях значительно меньше, чем при постоянном токе, и т.д.

Цепь переменного тока, содержащая омическое сопротивление R не представляет особенностей. В ней выполняется закон Ома, который может быть применен как к мгновенным, так и эффективным значениям напряжения и тока:

Сопротивление R в цепи переменного тока называется активным, так как при прохождении тока в нем происходит необратимая потеря энергии, которая переходит в теплоту.

Э.д.с. самоиндукции, противодействующая изменению тока в цепи, вызывает запаздывание колебаний тока, по отношению к колебаниям напряжения. При чисто индуктивной цепи запаздывание происходит на угол, равный .

Графики напряжения и тока в цепи с индуктивностью показаны на рисунке. На векторной диаграмме показано фазовое соотношение векторов амплитуд тока IL и напряжения UL: ток отстает на угол (углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки).

В цепи, содержащей индуктивное и активное сопротивление, угол запаздывания тока по фазе будет меньше и в зависимости от соотношения между ними может иметь значения в пределах от 0 до .

Дифференцируем

где Im = cUm. Это уравнение показывает, что ток в цепи, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер (смотри рисунок), причем упреждает напряжение по фазе на угол .

Сопоставляя максимальное значение тока Im = cUm с формулой закона Ома, видим, что в цепи с емкостью значение сопротивления имеет величина , которая обозначается Xc.

Величина называется емкостным сопротивлением цепи и измеряется в Омах, если с - в Фарадах и  - в Герцах.

Физический смысл емкостного сопротивления можно объяснить так: ток "I" в цепи конденсатора пропорционален заряду "q" и частоте "" смены процессов заряда и разряда конденсатора. Заряд "q" при данном приложенном напряжении "U" пропорционален емкости "с" конденсатора, а  = 2. Поэтому ток "I" в цепи пропорционален произведению "c", которое, следовательно, имеет значение проводимости цепи. Величина, ей обратная, то есть , имеет значение сопротивления цепи.

Где

,

Из треугольника имеем

.

Путем аналогичных рассуждений для цепи из параллельно включенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений можно получить следующее соотношение:

Переменный ток. Различные виды электрических сопротивлений в цепи переменного тока. Импеданс