По учебному предмету «Математика»
для 1-4 классов уровня начального образования
1) 1 класс
| Сквоз-ные темы | Раздел долгосрочного плана | Подразделы программы | Цели обучения |
| 1 четверть | |||
| 1. Все обо мне 2. Моя школа | 1A - Числа и цифры | 1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби | 1.1.1.1** - понимать образование натуральных чисел; считать в прямом и обратном порядке в пределах 10; определять место числа в натуральном ряду чисел; 1.1.1.2 **- читать, записывать и сравнивать однозначные числа; 1.1.1.3 **- определять состав однозначных чисел |
| 3.2 Изображение и построение геометрических фигур | 1.3.2.5 - определять расположение, направление предметов окружающего мира (впереди-сзади, слева-справа, сверху-снизу, между, рядом, на, над, под, внутри, вне, посередине); 1.3.2.4 - определять основные отношения между геометрическими фигурами (больше-меньше, выше-ниже, шире-уже, толще-тоньше) | ||
| 1.2 Операции над числами | 1.1.2.1 - понимать действие сложения как объединение множеств, не имеющих общих элементов, и вычитание как удаление части множества; 1.1.2.5 ** - выполнять устно сложение и вычитание без перехода через десяток однозначных чисел; 1.1.2.3** - применять свойство 1 | ||
| 3.3 Координаты точек и направление движения | 1.3.3.1 - определять расположения отмеченных на числовом луче точек относительно друг друга | ||
| 4.3 Последователь ности | 1.4.3.1 ** - составлять последовательность чисел до 10 и обратно | ||
| 5.2 Математический язык | 1.5.2.1 - отличать цифру от числа, наглядно изображать однозначные числа разными способами: совокупностями точек, палочек, на числовом луче; 1.5.1.2 ** - использовать понятия, которые применяются при сравнении чисел, предметов/ термины, определяющие расположение, направление и расстояние между предметами; 1.5.2.3 - использовать числовой луч для иллюстрации сложения и вычитания чисел/ сравнения чисел (больше/меньше), чисел- соседей, числовых интервалов и последовательности чисел; 1.5.2.2** - использовать знаки «+», «-», «=», «≠», «>», «<», цифры; 1.5.2.4 - использовать названия компонентов действий сложения и вычитания при чтении и записи выражений | ||
| 1В- Геоме-тричес-кие фигуры | 4.1 Множества и операции над ними | 1.4.1.2 - классифицировать множества по признакам их элементов (цвет, форма, размер, материал, действие объектов) | |
| 3.1 Геометрические фигуры | 1.3.1.1 - распознавать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, кривая, ломаная, замкнутая и незамкнутая линии, отрезок, луч, угол; 1.3.1.2 - различать плоские фигуры (треугольник, круг, квадрат, прямоугольник) / пространственные фигуры (куб, шар, цилиндр, конус, пирамида) и соотносить их с предметами окружающего мира | ||
| 3.2 Изображение и построение геометрических фигур | 1.3.2.3 - составлять композиции из моделей плоских фигур и их частей | ||
| 1С- Величи ны и измере-ния | 5.1 Задачи и математическая модель | 1.5.1.2** - использовать понятия, которые применяются при сравнении предметов, цен товаров | |
| 1.3 Величины и единицы их измерения | 1.1.3.1** - различать величины: длина/ масса/ объем (емкость); выбирать меры и инструменты для их измерения; производить измерения; 1.1.3.2** - производить измерение величин, используя единицы измерения: см/ кг/ л; 1.1.3.3** - сравнивать значения величин длины (см), массы (кг), объема емкости (л) и выполнять действия сложения и вычитания над значениями величин | ||
| 2 четверть | |||
| 3. Моя семья и друзья 4. Мир вокруг нас | 2A – Сложе- ние и вычита-ние чисел в пределах 10 | 1.2 Операции над числами | 1.1.2.4 - составлять, знать и применять таблицу сложения однозначных чисел без перехода через десяток; 1.1.2.3 - применять переместительное свойство сложения; свойство 0 |
| 1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби | 1.1.1.1 - понимать образование числа нуль; 1.1.1.4 - образовывать укрупненную единицу счета – десяток; считать, десятками до 100, записывать, сравнивать | ||
| 4.3 Последователь-ности | 1.4.3.1 ** - составлять последовательность десятков до 100, определять закономерность в последовательности рисунков, фигур, символов, чисел в пределах 100 | ||
| 1.2 Операции над числами | 1.1.2.5 ** - выполнять сложение и вычитание десятков; 1.1.2.1 - понимать действие сложения как объединение множеств, не имеющих общих элементов, и вычитание как удаление части множества | ||
| 2.1 Числовые и буквенные выражения | 1.2.1.1 ** - составлять, читать, записывать и распознавать числовые выражения (суммы, разности) | ||
| 5.2 Математический язык | 1.5.2.2 ** - использовать знаки «+», «-», «=»; 1.5.2.4 - использовать названия компонентов действий сложения и вычитания при чтении и записи выражений | ||
| 2B- Числа и законо-мерности | 1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби | 1.1.1.5** - находить половину числа 2, 4, 6, 8, 10 предметов путем практического действия | |
| 4.3 Последователь-ности | 1.4.3.1 ** - составлять последовательность десятков до 100, определять закономерность в последовательности рисунков, фигур, символов, чисел в пределах 100; 1.4.3.2 - определять последовательность действий и состояний в природе/ составлять последовательность чисел, фигур, игрушек, разноцветных бус и находить нарушение закономерности | ||
| 4.2 Высказывания | 1.4.2.2 ** - решать головоломки с одинаковыми цифрами и фигурами, ребусы | ||
| 2C- Измере-ния величин | 3.1 Геометрические фигуры и их классификация | 1.3.1.3 - измерять и сравнивать стороны геометрических фигур (треугольник, квадрат, прямоугольник) | |
| 3.2 Изображение и расположение геометрических фигур | 1.3.2.2 - чертить отрезок заданной длины | ||
| 1.3 Величины и единицы их измерения | 1.1.3.1 - различать величины: длина/ масса/ объем (емкость)/ время; выбирать меры и инструменты для их измерения; производить измерения; 1.1.3.2** - производить измерение величин, используя единицы измерения: см, дм/кг/л; 1.1.3.3** - сравнивать значения величин длины (см, дм), массы (кг), объема емкости (л) и выполнять действия сложения и вычитания над значениями величин; 1.1.3.4 - преобразовывать единицы измерения длины см, дм на основе соотношений между ними | ||
| 3 четверть | |||
| 5. Путе-шествие 6.Тради-ции и фольк-лор | 3A - Действия с числами. Задачи | 1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби | 1.1.1.2 ** - сравнивать однозначные числа |
| 5.1 Задачи и математическая модель | 1.5.1.1 - моделировать задачу в виде схемы, рисунка, краткой записи; подбирать опорную схему для решения задачи; 1.5.1.3** - анализировать и решать задачи на нахождение суммы и остатка/ составлять и решать обратные задачи; 1.5.1.4 - анализировать и решать задачи на увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, разностное сравнение, составлять и решать обратные задачи; 1.5.1.5 - анализировать и решать задачи на нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания, составлять и решать обратные задачи | ||
| 5.2 Математический язык | 1.5.2.2 ** - использовать знаки «+», «-», «≠», «=», «>», «<» | ||
| 1.2 Операции над числами | 1.1.2.2 - понимать, что сложение и вычитание - взаимообратные действия, определять зависимость между компонентами, результатами этих действий; 1.1.2.3 - применять переместительное свойство сложения | ||
| 3B - Величи-ны. Ориенти-рование во времени | 1.3 Величины и единицы их измерения | 1.1.3.5 определять время в часах по циферблату в 12- часовом формате/ различать единицы измерения времени: минута, час, день, неделя, месяц, год; 1.1.3.1 ** - различать величины времени, выбирать меры и инструменты для их измерения; производить измерения; 1.1.3.2 ** - производить измерение величин, используя единицы измерения: ч | |
| 3C- Равенства и неравен-ства. Уравне-ния | 2.2 Равенства и неравенства. Уравнения | 1.2.2.1 - распознавать равенство, неравенство, уравнение, различать верные и неверные равенства; 1.2.2.2 - решать уравнения способом подбора и на основе связи сложения и вычитания | |
| 2.1 Числовые и буквенные выражения | 1.2.1.1 - составлять, читать, записывать и распознавать числовые и буквенные выражения (суммы, разности) / равенства и неравенства; 1.2.1.2 - находить значения буквенного выражения в одно действие при заданном значении буквы; 1.2.1.3 - представлять и применять в виде буквенного равенства связи между сложением и вычитанием: а+b=с, c–a=b, c-b=a; 1.2.1.4 - представлять в виде буквенного равенства свойства 0 при сложении и вычитании: a+0=a, a-0=a; 1.2.1.5 - сравнивать буквенные выражения, числовые выражения без скобок | ||
| 5.2 Математический язык | 1.5.2.2 - использовать знаки «+», «-», «≠», «=», «>», «<»/ цифры /символ неизвестного числа () | ||
| 4 четверть | |||
| 7. Еда и напитки 8. В здоро-вом теле– здоро-вый дух! | 4A- Вычисле-ния в повсед-невной жизни | 1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби | 1.1.1.1 ** - считать в прямом и обратном порядке в пределах 11-20; определять место числа в натуральном ряду чисел; 1.1.1.2 ** - читать, записывать и сравнивать числа от 11 до 20; 1.1.1.3 ** - определять разрядный состав чисел в пределах 20, раскладывать на сумму разрядных слагаемых; 1.1.1.5** - считать в прямом и обратном порядке числовыми группами по 2 до 20 |
| 1.2 Операции над числами | 1.1.2.5 - выполнять устно сложение и вычитание двузначного числа и однозначного в пределах 20 | ||
| 1.3 Величины и единицы их измерения | 1.1.3.6 - производить различные операции с монетами 1 тг, 2 тг, 5 тг, 10 тг, 20 тг | ||
| 4.3 Последователь-ности | 1.4.3.1 ** - составлять последовательность чисел до 20 и обратно | ||
| 5.1 Задачи и математическая модель | 1.5.1.4 - анализировать и решать задачи на увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, разностное сравнение, составлять и решать обратные задачи; 1.5.1.3 - анализировать и решать задачи на нахождение суммы и остатка; составлять и решать обратные задачи; 1.5.1.6 - обосновывать выбор действий и объяснять способ решения задачи на сложение и вычитание; | ||
| 4B – Множест-ва. Элемен-ты логики | 5.2 Математический язык | 1.5.2.5 - проводить сбор данных, систематизировать, достраивать, составлять таблицы, пиктограммы, диаграммы с помощью подручных материалов; | |
| 4.2 Высказывания | 1.4.2.1- определять верные и неверные утверждения; 1.4.2.2 ** - решать ребусы, простейшие логические задачи на соответствие и истинность | ||
| 4.1 Множества и операции над ними | 1.4.1.2 - классифицировать множества по признакам их элементов (цвет, форма, размер, материал, действие объектов); 1.4.1.3 - сравнивать множества предметов с помощью составления пар, определять равные множества, пустое множество; 1.4.1.1 - наглядно изображать объединение двух множеств и удаление части множества | ||
| 4.4 Комбинации предметов | 1.4.4.1 - составлять варианты комбинаций «по два» из предметов окружающего мира | ||
| 1.3 Величины и единицы их измерения | 1.1.3.1 - различать величины: длина/ масса/ объем (емкость)/ время; выбирать меры и инструменты для их измерения; производить измерения; 1.1.3.3 - сравнивать значения величин длины (см, дм), массы (кг), объема емкости (л), времени (ч) и выполнять действия сложения и вычитания над значениями величин | ||
| 4C- Располо-жение и направле-ние объектов | 3.1 Геометрические фигуры и их классификация | 1.3.1.2 - различать плоские фигуры (треугольник, круг, квадрат, прямоугольник), пространственные фигуры (куб, шар, цилиндр, конус, пирамида) и соотносить их с предметами окружающего мира | |
| 3.2 Изображение и расположение геометрических фигур | 1.3.2.1 - изображать на плоскости прямую, кривую, ломаную замкнутую и незамкнутую линии, простейшие плоские фигуры (треугольник, четырехугольник) на точечной бумаге; 1.3.2.2 - чертить отрезок заданой длины; 1.3.2.3 - составлять композиции из моделей плоских фигур и их частей; 1.3.2.4 - определять основные отношения между геометрическими фигурами (больше-меньше, выше-ниже, шире-уже, толще-тоньше) | ||
| 5.1 Задачи и математическая модель | 1.5.1.2 ** - использовать термины, определяющие расположение, направление и расстояние между предметами |
2) 2 класс
| Сквозные темы | Раздел долгосрочного плана | Подразделы программы | Цели обучения |
| 1 четверть | |||
| 1. Все обо мне 2. Моя семья и друзья | 1А - Двузначные числа | 1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби | 2.1.1.1 - понимать образование чисел в пределах 100; считать в прямом и обратном порядке в пределах 100; определять место числа в натуральном ряду чисел; 2.1.1.2 - читать, записывать и сравнивать двузначные числа; 2.1.1.3 ** - определять разрядный состав двузначных чисел, раскладывать на сумму разрядных слагаемых |
| 5.2 Математический язык | 2.5.2.1 - строить графические модели двузначных чисел, использовать таблицу разрядов | ||
| 1В - Действия с числами. Задачи | 1.2 Операции над числами | 2.1.2.4 ** - составлять, знать и применять таблицу сложения однозначных чисел с переходом через десяток; 2.1.2.5 ** - выполнять устно сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток; 2.1.2.3** - применять переместительное, сочетательное свойства сложения для рационализации вычислений | |
| 2.1 Числовые и буквенные выражения | 2.2.1.6 - находить значения выражений со скобками и без скобок, содержащих два, три арифметических действия, и определять порядок действий | ||
| 5.1 Задачи и математическая модель | 2.5.1.1 - моделировать в виде таблицы, схемы, краткой записи задачи в одно действие; в два действия; 2.5.1.8 ** - моделировать решение простых задач на все действия в виде числового выражения | ||
| 1С - Величины и их единицы измерения | 1.3 Величины и единицы их измерения | 2.1.3.1 - различать шкалы различных измерительных приборов и определять по ним соответствующие значения величин; 2.1.3.2** - производить измерение величин, используя единицы: м/ц 2.1.3.3** - сравнивать значения величин длины (см, дм, м), массы (кг, ц), объема емкости (л) и выполнять действия сложения/ вычитания/ умножения/деления над значениями величин; 2.1.3.4** - преобразовывать единицы измерения длины (см, дм, м), массы (кг, ц) на основе соотношений между ними | |
| 2 четверть | |||
| 3. Моя школа 4. Мой родной край | 2A - Сложение и вычитание двузначных чисел. Сотни. | 1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби | 2.1.1.4 - образовывать укрупненную единицу счета – сотня; считать сотнями до 1000, записывать, сравнивать |
| 1.2 Операции над числами | 2.1.2.3** - применять переместительное, сочетательное свойства сложения для рационализации вычислений; 2.1.2.5** - выполнять устно сложение и вычитание вида: 300+200 (3с.+2с.), 170-130 (17дес.-13 дес.); 2.1.2.8 - применять алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел в таких случаях, как: 34+23, 57-23, 27+34, 61-27, 47+33, 80-47; 2.1.2.7 - выполнять устно сложение и вычитание чисел с переходом через десяток в случаях вида: 45±9, 40-14, 100-35; 2.2.2.8 - применять алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел в таких случаях, как: 34+23, 57-23, 45±19, , 47+33, 80-47, 100-35 | ||
| 4.3 Последователь-ности | 2.4.3.1 - определять закономерность в последовательности чисел до 100/сотнями до 1000; 2.4.3.2 - составлять последовательность по заданной закономерности, находить нарушение | ||
| 5.1 Задачи и математическая модель | 2.5.1.1** - моделировать в виде таблицы, схемы, краткой записи задачи в два действия; 2.5.1.7** - моделировать и решать задачи в 2 действия; 2.5.1.8** - моделировать решение составных задач в виде числового выражения и отдельных действий | ||
| 2B - Величины и их единицы | 1.3 Величины и единицы их измерения | 2.1.1.3** - читать, записывать и использовать римскую нумерацию чисел до 12; 2.1.3.3 - сравнивать значения величин длины (см, дм, м), массы (кг, ц), объема емкостиь (л), времени (ч, мин, месяц, год) и выполнять действия сложения/ вычитания/ умножения/ деления со значениями величин; 2.1.3.4 - преобразовывать единицы измерения длины: (см, дм, м), массы (кг, ц), объема емкостиь (л), времени (ч, мин, месяц, год) на основе соотношений между ними; 2.1.3.5 - определять время по циферблату: часы и минуты | |
2С - Обозначение множества и его элемента. Знаки  и  | 4.1 Множества и операции над ними | 2.4.1.2 - составлять и классифицировать (разбивать) числовые множества по количеству цифр в записи чисел, делимости числа на 2, месту, занимаемому в числовой последовательности; 2.4.1.3 - обозначать множества и его элементы на диаграмме; определять принадлежность элементов множеству, объединению и пересечению множеств | |
| 4.2 Высказывания | 2.4.2.1 - определять истинность и ложность утверждений, составлять истинные и ложные утверждения | ||
| 4.4 Комбинации объектов | 2.4.4.1 - составлять варианты комбинаций «по три» из предметов окружающего мира | ||
| 5.2 Математический язык | 2.5.2.2 - использовать заглавные буквы латинского алфавита для обозначения множества, его элементов - строчные буквы, принадлежности и непринадлежности элемента множеству знаки  и ; 2.5.2.5 - проводить сбор данных, систематизировать, строить таблицы и диаграммы | ||
| 3 четверть | |||
| 5. В здоровом теле – здоровый дух! 6. Традиции и фольклор | 3А- Геометриче-ские фигуры и их взаимное расположе-ние | 3.1 Геометрические фигуры и их классификация | 2.3.1.1 - распознавать и называть виды углов (прямой, острый, тупой), определять существенные признаки прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника; 2.3.1.2 - классифицировать многоугольники |
| 3.2 Изображение и построение геометрических фигур | 2.3.2.1 - чертить отрезки и прямые, геометрические фигуры на точечной бумаге, следуя инструкции о позиции, направлении и движении; 2.3.2.2 - чертить прямой угол | ||
| 4.3 Последователь-ности | 2.4.3.2 - составлять последовательность по заданной закономерности, находить нарушение | ||
| 3В - Умножение и деление. Задачи | 1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби | 2.1.1.5 - считать в прямом и обратном порядке числовыми группами по 3, 4, 5 до 50; различать четные, нечетные числа, демонстрировать деление группы предметов на 6, 7, 8, 9 равных частей | |
| 1.2 Операции над числами | 2.1.2.1 - понимать умножение как сложение одинаковых слагаемых и деление как разбиение объектов по содержанию на равные части; 2.1.2.2 - понимать, что умножение и деление– взаимообратные действия, определять зависимость между компонентами, результатами этих действий; 2.1.2.4** - составлять, знать и применять таблицу умножения на 2; 3; 4; 5 | ||
| 1.3 Величины и единицы их измерения | 2.1.3.6 - различать монеты в 50 тг, 100 тг, купюры 200 тг, 5200 тг и производить различные операции с ними | ||
| 4.1 Множества и операции над ними | 2.4.1.1 - наглядно изображать при помощи диаграмм объединение равночисленных множеств и разделение множества на равночисленные части | ||
| 5.1 Задачи | 2.5.1.3 - анализировать и решать задачи на: нахождение суммы одинаковых слагаемых; деление по содержанию и на равные части; составлять и решать обратные задачи | ||
| 3С - Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Задачи | 2.1 Числовые и буквенные выражения | 2.2.1.1 - составлять, читать, записывать и распознавать числовые и буквенные выражения (произведения, частного), равенства и неравенства; 2.2.1.2 - находить значение буквенного выражения в два действия при заданном значении буквы; 2.2.1.3 - представлять и применять в виде буквенного равенства свойства сложения и умножения: a+b=b+a, (a+b) +c=a+(b+c), ab=ba; 2.2.1.4 - представлять в виде буквенного равенства свойства умножения числа на 1, деление числа на 1: a∙1=a, a:1=a | |
| 2.2 Равенства и неравенства. Уравнения | 2.2.2.1 - определять подходящие числа для неравенств вида х <и х >; 2.2.2.2 - решать простейшие уравнения на умножение и деление; уравнения сложной структуры вида х+(25-6) =38; (24-3) -х=8; а+6=7+80 | ||
| 5.1 Задачи и математическая модель | 2.5.1.2** - использовать при решении задач зависимость между величинами: цена, количество, стоимость; 2.5.1.4 - анализировать и решать задачи на увеличение/ уменьшение числа в несколько раз; кратное сравнение, составлять и решать обратные задачи; 2.5.1.5** - анализировать и решать задачи на нахождение неизвестных компонентов умножения и деления; составлять и решать обратные задачи, различать задачи с прямыми и косвенными вопросами (связанные с отношениями «больше/меньше на», «больше/меньше в раз»); 2.5.1.6 - обосновывать выбор действий и объяснять способ решения задачи на умножение и деление; 2.5.1.7 - моделировать и решать задачи в 2 действия (разные комбинации простых задач на увеличение/уменьшение в несколько раз; кратное сравнение); 2.5.1.8 - моделировать решение простых задач на все действия в виде числового выражения и уравнения; составных – в виде числового выражения и отдельных действий | ||
| 5.2 Математический язык | 2.5.2.4 - использовать названия компонентов действий умножения и деления при чтении и записи выражений | ||
| 4 четверть | |||
| 7. Окружа-ющая среда 8. Путеше0ствие | 4A - Рациональ-ные способы вычислений | 1.2 Операции над числами | 2.1.2.3 - применять переместительное, сочетательное свойства сложения и переместительное свойство умножения для рационализации вычислений |
| 2.1 Числовые и буквенные выражения | 2.2.1.5 - сравнивать буквенные, числовые выражения со скобками и без них, содержащие более 2-х арифметических действий; 2.2.1.6 - находить значения выражений со скобками и без скобок, содержащих два/три арифметических действия, и определять порядок действий | ||
| 4B- Способы решения задач | 5.1 Задачи и математическая модель | 2.5.1.4 - анализировать и решать задачи на увеличение, уменьшение числа в несколько раз; кратное сравнение, составлять и решать обратные задачи; 2.5.1.5** - различать задачи с прямыми и косвенными вопросами (связанные с отношениями «больше/меньше на», «больше/меньше в раз»); 2.5.1.8 - моделировать решение простых задач на все действия в виде числового выражения; составных – в виде числового выражения и отдельных действий | |
| 4C – Геометри-ческие фигуры. Периметр. Площадь | 3.1 Геометрические фигуры и их классификация | 2.3.1.3 - измерять длины сторон многоугольников, предметов окружающего мира и обобщать, составлять, применять формулы нахождения периметра Р= (а+ b) х2, Р = а х 4, Р=а+ b +с; 2.3.1.4 - находить неизвестную сторону фигуры по периметру и известным сторонам; 2.3.1.5 - строить плоские фигуры на бумаге в клетку по заданным значениям периметра, объяснять, как изменяется периметр с изменением ее формы; | |
| 3.2 Изображение и построение геометрических фигур | 2.3.2.3 - делить модели плоских фигур на части и составлять из них композиции; 2.3.2.4 - выполнять действия по инструкции и определять исходную позицию, направление и движение (направо, налево, прямо, полный поворот, половина и четверть поворота по часовой и против часовой стрелки) | ||
| 3.3 Координаты точек и направление движения | 2.3.3.1 - определять расположения отмеченных на линии точек относительно друг друга | ||
| 4.2 Высказывания | 2.4.2.2 - исследовать и решать числовые задачи, головоломки с разными числами; логические задачи на переливание и взвешивание; | ||
| 5.1 Задачи и математическая модель | 2.5.1.2** - использовать при решении задач зависимость между величинами: длина, ширина, периметр; 2.5.1.5** - анализировать и решать задачи на нахождение стороны и периметра прямоугольника (квадрата); составлять и решать обратные задачи | ||
| 5.2 Математический язык | 2.5.2.3 - обозначать заглавными буквами латинского алфавита точки, отрезки, лучи, прямые и читать их по обозначению |
3) 3 класс
| Сквозные темы | Раздел долгосрочного плана | Подразделы программы | Цели обучения |
| 1 четверть | |||
| 1. Живая природа 2. Что такое хорошо, что такое плохо? (свет и темнота) | 1А- Числа в пределах 1000. Сложение и вычитание | 1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби | 3.1.1.1 - понимать образование чисел в пределах 1000; считать в прямом и обратном порядке в пределах 1000; определять место числа в натуральном ряду чисел; 3.1.1.2 - читать, записывать и сравнивать трехзначные числа; 3.1.1.3 - определять разрядный и классовый состав трехзначных чисел и общее количество разрядных единиц, раскладывать на сумму разрядных слагаемых; 3.1.1.4 - образовывать укрупненную единицу счета – тысяча; считать тысячами до 1000 000, записывать, сравнивать |
| 5.2 Математический язык | 3.5.2.1 - строить графические модели многозначных чисел, использовать таблицу разрядов и классов; 3.5.2.4 ** - использовать названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления при чтении и записи выражений со скобками | ||
| 1.2 Операции над числами | 3.1.2.5 - выполнять устно сложение и вычитание трехзначных чисел/ тысяч на основе их десятичного состава; 3.1.2.8 - применять алгоритмы сложения и вычитания трехзначных чисел | ||
| 2.1 Числовые и буквенные выражения | 3.2.1.1 - составлять, читать, записывать и распознавать выражения с одной, двумя переменными; 3.2.1.2 - находить значение выражения с двумя переменными при заданных значениях переменных | ||
| 2.2 Уравнения и неравенства | 3.2.2.1 - находить множество решений простейших неравенств | ||
| 4.3 Последователь-ности | 3.4.3.1 - определять закономерность в последовательности чисел до 1000/тысячами до миллиона; 3.4.3.2 - составлять последовательность по самостоятельно выбранному правилу, находить нарушение | ||
| 1В - Умножение и деление | 1.2 Операции над числами | 3.1.2.2 - применять свойство 0 и 1 при выполнении умножения и деления; знать о невозможности деления числа на 0; 3.1.2.3** - применять переместительное свойство умножения для рационализации вычислений | |
| 1.3 Величины и единицы их измерения | 3.1.3.1 - выбирать меры и инструменты для измерения площади поверхности предметов, производить измерения палеткой; 3.1.3.3 ** - сравнивать значения величин длины (мм, см, дм, м, км), массы (г, кг, ц, т), объема емкости (л), площади (см2, дм2, м2), выполнять арифметические действия над значениями величин | ||
| 2.1 Числовые и буквенные выражения | 3.2.1.4 - представлять в виде буквенного равенства свойства умножения числа на 0: a∙0=0; невозможность деления числа на 0: a  0 | ||
| 4.1 Множества и операции над ними | 3.4.1.1 - наглядно изображать объединение и пересечение двух множеств при помощи диаграмм Эйлера-Венна; 3.4.1.2 - составлять по заданному или самостоятельно установленному признаку элементов множества чисел, их объединение и пересечение; 3.5.2.2 - использовать для обозначения: пустого множества знак  , пересечения множеств знак  и объединения множеств знак  | ||
| 4.4 Комбинации предметов | 3.4.4.1 - составлять «дерево возможностей» и использовать в решении задач, проблем в различных жизненных ситуациях | ||
| 5.1 Задачи и математическая модель | 3.5.1.1 ** - моделировать задачу в 2-3 действия в виде схемы, краткой записи; 3.5.1.4 ** - анализировать и решать задачи на зависимость между величинами | ||
| 5.2 Математический язык | 3.5.2.4 ** - использовать названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления при чтении и записи выражений со скобками | ||
| 1С - Табличное умножение и деление | 1.2 Операции над числами | 3.1.2.4 - составлять, знать и применять таблицу умножения и деления на 6; 7; 8; 9 | |
| 2.1 Числовые и буквенные выражения | 3.2.1.1 - составлять, читать, записывать и распознавать выражения с одной/двумя переменными; 3.2.1.6 - определять порядок действий и находить значения выражений со скобками и без скобок, содержащих до четырех арифметических действий; 3.2.1.7 - понимать формулы как равенства, устанавливающие взаимосвязь между величинами | ||
| 5.1 Задачи и математическая модель | 3.5.1.2 ** - использовать при решении задач зависимость между величинами: масса одного предмета, количество, общая масса/ расход на один предмет, количество предметов, общий расход; 3.5.1.5 ** - анализировать и решать задачи: с косвенными вопросами (связанные с отношениями «больше/ меньше на», «больше/ меньше в ... раз(а)») | ||
| 2 четверть | |||
| 3. Время 4. Архитек- тура | 2А – Доли | 1.1 Натуральные числа и число 0. Дроби | 3.1.1.5 - демонстрировать образование доли, читать записывать, сравнивать их; 3.1.1.6 - читать, записывать обыкновенные дроби; сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями с использованием наглядности |
| 1.2 Операции над числами | 3.1.2.1** - понимать квадрат числа как произведение двух одинаковых множителей и куб числа – трех одинаковых множителей; 3.1.2.1** - понимать, что дроби – это одна или несколько частей целого и как частное двух натуральных чисел; 3.1.2.14 - находить долю числа/величины и число/величину по его доле: половину, четвертую, десятую часть от чисел в пределах 100 и сотен | ||
| 5.1 Задачи и математическая модель | 3.5.1.3 - анализировать и решать задачи на нахождение доли числа и величины; составлять и решать обратные задачи; 3.5.1.4 - анализировать и решать задачи на зависимость между величинами; на пропорциональное деление | ||
| 2В - Площадь. Величины | 3.1 Геометрические фигуры и их классификация | 3.3.1.1 - распознавать и называть окружность, круг и их элементы (центр, радиус, диаметр), различать симметричные и несимметричные плоские фигуры и соотносить их с предметами окружающего мира; 3.3.1.2 - классифицировать геометрические фигуры; 3.3.1.3 - составлять и применять формулы нахождения площади прямоугольника S=a·b, квадрата S=a2, прямоугольного треугольника S=(a·b):2 и предметов окружающего мира; 3.3.1.4 - определять периметр комбинированных фигур, изображенных на рисунке, плоских фигур в окружающем мире; 3.3.1.5 - строить плоские фигуры на бумаге в клетку по заданным значениям площади, объяснять, как изменяется площадь фигуры с изменением ее формы | |
| 3.2 Изображение и построение геометрических фигур | 3.3.2.1 - чертить параллельные и пересекающиеся прямые/чертить пересекающие плоские фигуры на точечной бумаге и находить область их пересечения и объединения; 3.3.2.2 - строить прямоугольник и квадрат (по данным сторонам), чертить окружность с помощью циркуля | ||
| 3.3 Координаты точек и направление движения | 3.3.3.1 - определять расположения отмеченных на плоской фигуре точек относительно друг друга | ||
| 1.3 Величины и единицы их измерения | 3.1.3.1 - выбирать меры и инструменты для измерения площади поверхности предметов, производить измерения палеткой; 3.1.3.2** - производить измерение величин, используя единицы измерения: мм, км/ г, т/см2, дм2, м2; 3.1.3.3** - сравнивать значения величин длины (мм, см, дм, м), массы (г, кг, ц, т), объема емкости (л), площади (см2, дм2, м2, га) и выполнять арифметические действия над значениями величин; 3.1.3.4 ** - преобразовывать единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), массы (г, кг, ц, т), площади (см2, дм2, м2) на основе соотношений между ними | ||
| 5.1 Задачи и математическая модель | 3.5.1.2 ** - использовать при решении задач зависимость между величинами: ширина, длина, площадь; 3.5.1.4 - анализировать и решать задачи на зависимость между величинами; на пропорциональное деление; 3.5.1.5 ** - анализировать и решать задачи: на нахождение стороны и площади прямоугольника, (квадрата) | ||
| 5.2 Математический язык | 3.5.2.3 - обозначать заглавными буквами латинского алфавита углы, многоугольники и читать их по обозначению | ||
| 2С - Устное умножение и деление | 1.2 Операции над числами | 3.1.2.5 ** - выполнять устно сложение и вычитание трехзначных чисел на основе их десятичного состава; 3.1.2.8 - применять алгоритмы сложения и вычитания трехзначных чисел; 3.1.2.9 - применять правила деления суммы и произведения на однозначное число, умножение суммы на число при устном выполнении умножения и деления чисел в пределах 100; 3.1.2.12 - устное умножение и деление трехзначного числа, оканчивающегося нулями, на однозначное число | |
| 3 четверть | |||
| 5. Искусст-во 6. Выдаю-щиеся личности | 3А - Внетаблич-ное умножение и деление | 1.2 Операции над числами | 3.1.2.3** - применять сочетательное, распределительное свойства умножения для рационализации вычислений; 3.1.2.6 - выполнять деление с остатком на однозначное число; 3.1.2.7 - выполнять устно внетабличное умножение и деление в случаях: 17·5, 96:6, 75:15, 84:4; 3.1.2.9 - применять правила деления суммы и произведения на однозначное число, умножение суммы на число при устном выполнении умножения и деления чисел в пределах 100 |
| 2.2 Равенства и неравенства. Уравнения | 3.2.2.2 - решать простейшие уравнения, содержащие действия умножения и деления; уравнения сложной структуры вида х· (25:5)=60; (24·3):х=6; х: (17·2)=2; k+124 : 4 = 465 | ||
| 2.1 Числовые и буквенные выражения | 3.2.1.3 - представлять и применять в виде буквенного равенства сочетательное и распределительное свойство умножения: (ab)c=a(bc), a(b+c) =ab+ac, a(b-c) =ab-ac; 3.2.1.5 - сравнивать числовые выражения, содержащие более 3-х арифметических действий | ||
| 3В - Пространст-венные фигуры | 3.2 Изображение и построение геометрических фигур | 3.3.2.3 - изготавливать развертку пространственной геометрической фигуры (куб, прямоугольный параллелепипед) и собирать ее модель; 3.3.2.4 - объяснять изменения в положении пространственных фигур, с поворотом налево, направо, вид ее сверху и сбоку | |
| Раздел 3С - Письменное умножение и деление | 1.2 Операции над числами | 3.1.2.10 - применять алгоритмы умножения и деления дву/трехзначных чисел на однозначное в случаях вида: 23·2, 123·2, 46:2, 246:2; 3.1.2.11 - применять алгоритмы умножения и деления дву/трехзначных чисел на однозначное в случаях вида 28·3, 269·2, 84:3, 538:2 | |
| 4 четверть | |||
| 4А - Письменное умножение и деление | 1.2 Операции над числами | 3.1.2.13 - применять алгоритм деления трехзначного числа на однозначное, когда в Наши рекомендации |