Движущая сила массообменного процесса.

Как было отмечено ранее, движущая сила массообменных процессов определяется степенью отклонения от состояния равновесия, т.е. разностью между рабочей и равновесной концентрациями (или, наоборот, в зависимости от их абсолютных величин).

При расчете массообменных процессов движущую силу процесса и кинетику (т. е. скорость массопередачи) принято выражать следующими способами:

1. Движущая сила выражается через разность концентраций (среднеинтегральную или среднелогарифмическую), а скорость массопередачи - через коэффициенты массопередачи.

2. Движущая сила выражается через число единиц переноса, а скорость массопередачи (кинетика) - через высоту, эквивалентную единице переноса.

3. Движущая сила выражается через число теоретических ступеней контакта или число теоретических тарелок, а скорость массопередачи (кинетика)- через к.п.д. или через высоту, эквивалентную теоретической ступени контакта.

Средняя интегральная разность концентраций.

Если равновесная кривая не является линейной, то средняя движущая сила вычисляется как средняя интегральная разность концентраций и определяется следующим образом. Запишем дифференциальное уравнение материального баланса для фазы G и уравнение массопередачи для элемента поверхности dF Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru и Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , откуда Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru . Интегрируя в пределах O-F, Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , получим при Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru .

Значение Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru находится методом графического интегрирования. Для этого берется ряд значений x (см. рис. ), находятся соответствующие значения Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru и вычисляются величины Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , строится зависимость Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru . (рис). Значение интеграла будет равно площади S, умноженной на масштаб a, тогда:

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru . Из уравнения Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru выразим G и подставим Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , или Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru (**)

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Графическое определение

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru

S

 
  Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru y

Сравним (**) с (ОУМП). Видно, что Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru ( получили выражение для среднеинтегральной движущей силы.)

Записав дифференциальное уравнение материального баланса и уравнение массопередачи для фазы L, аналогично найдем:

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , при Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru и Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru .

Среднелогарифмическая разность концентраций

Если равновесная линия – прямая, проходящая через начало координат х, y, её уравнение можно записать в виде:

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru

Из дифференциального уравнения материального баланса Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru следует, что Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru . Продифференцируем Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , откуда Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru ;

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , т.е. Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru Подставим Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru в дифференциальное уравнение массопередачи Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , получим Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru ; Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru .

Проинтегрируем от Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru до Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , 0-F.

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru .(«)

Уравнение материального баланса для всего аппарата: Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , откуда Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru (*). Для фазы L Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru ; с учетом Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru получим Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru . (**) Сложим (*) и (**), получим Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , или Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru ; Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru ; Подставим W в («), получим: Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , откуда:

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru (!). Сравним (!) с (ОУМП); видим:

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru . Аналогично Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru

Число единиц переноса

Интеграл - Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru имеет определенный физический смысл. Числитель дроби в подинтегральном выражении характеризует изменение рабочей концентрации на элементе поверхности, а Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru - движущую силу на этом элементе. Дробь в целом показывает, на сколько единиц изменится рабочая концентрация на данном элементе поверхности при величине движущей силы = 1. Поэтому, число получаемое при подсчете интеграла называется числом единиц переноса и обозначается Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru (или Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru ).

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru В некоторых случаях, когда поверхность межфазного обмена в аппарате практически неопределима, можно вести расчет по числу единиц переноса. Поверхность межфазного обмена можно представить в виде:

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , где H – высота рабочей зоны аппарата, (м);

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru - площадь поперечного сечения аппарата, (м2);

f – удельная поверхность фазового концентрата, развиваемая в 1 м3 рабочего объема аппарата (м23). Тогда уравнение можно записать:

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru . Откуда Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru .

Комплекс Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru - представляет собой высоту аппарата, эквивалентную единице переноса.

Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru В окончательном виде расчетное уравнение Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru . Аналогично по фазе Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru L: Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , где Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru - высота, эквивалентная единице переноса: Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru . Сопоставляя уравнения можно получить: Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru , Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru . Для случая, когда линия равновесия прямая Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru и Движущая сила массообменного процесса. - student2.ru .

Наши рекомендации