Армирование стержневых элементов

Модуль армирования СТЕРЖЕНЬ производит подбор арматуры в стержневых элементах от следующих усилий:

- нормальной силы (сжатие или растяжение) N;

- крутящего момента Mk ;

- изгибающих моментов в двух плоскостях My, Mz;

- перерезывающих сил в двух плоскостях Qy, Qz.

Расчет выполняется по первой (прочность) и второй (трещиностойкость) группе предельных состояний.

Допустимые формы сечения: прямоугольник, тавр с полкой внизу, тавр с полкой вверху, двутавр, коробчатое сечение, кольцо, круг, крестовое сечение, уголок, тавр со смещенной стенкой полка внизу, тавр со смещенной стенкой полка вверху.

При подборе продольной арматуры предельное состояние сечения принято в соответствии с [53]: сжатая зона бетона с расчетным напряжением, с контролем относительной высоты (в зависимости от класса бетона), растянутая и сжатая арматура с расчетными сопротивлениями стали.

Алгоритм имеет две ветви: для плоского случая (при наличии изгибающего момента в одной плоскости и нормальной силы) и для пространственного случая (при наличии изгибающих моментов в 2-х плоскостях и нормальной силы).

В плоском случае всегда рассчитывается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. При необходимости полка уничтожается путем назначения для нее нулевой высоты.

В пространственном случае сечение разбивается на элементарные прямоугольные площадки. Предельное состояние находится итерациями. Сечение принимается линейно упругим на каждом шаге итерации. Из сечения удаляется растянутый и перенапряженный бетон, а также перенапряженная арматура. При удалении перенапряженных элементарных площадок внешние усилия снижаются до величины, которую способны воспринять перенапряженные элементы сечения при их расчетных сопротивлениях. Затем пересчитываются геометрические характеристики преобразованного сечения и итерации продолжаются до тех пор, пока на 2-х смежных шагах не произойдет изменений в сечении или не наступит «вырождение» сечения. В последнем случае увеличивается площадь арматуры и итерационный цикл повторяется.

Производится контроль процента армирования. Если превышены 5%, выдается сообщение с рекомендацией увеличить размеры сечения или повысить классы материалов.

В пространственном случае, кроме того, контролируется предельная площадь сжатой зоны, величина которой увеличивается при наличии сжимающей нормальной силы.

Площадь продольной и поперечной арматуры, обусловленной кручением, определяется по методике, изложенной в работе [52].

При наличии сжимающей силы учитывается влияние прогиба в соответствии с [53]. Если условная критическая сила оказывается меньше сжимающей, производится увеличение критической силы за счет увеличения процента армирования, но не более 7%.

Проверяется способность сечения воспринять крутящий момент и поперечную силу в соответствии с требованиями пп.3.30 и 3.37 [53].

Каждое сечение проверяется на полученное из линейного расчета количество расчетных сочетаний усилий (РСУ). Чтобы учесть возможность появления сжатой арматуры в последующих расчетных сочетаниях, организован цикл с коэффициентами к усилиям 0.6, 0.9, 1.0 и цикл по расчетным сочетаниям, на каждом шаге которого учитывается арматура, полученная из предыдущих сочетаниях усилий.

Расчетные сочетания усилий формируются в результате линейного расчета, либо задаются пользователем в автономном режиме. Критериями выбора РСУ являются экстремальные напряжения в периферийных зонах сечения. Всего для стержня проверяются до 34 критерия. Совпадающие РСУ отсекаются.

Формируются две внутренние группы РСУ: с наличием кратковременных нагрузок, суммарная длительность которых мала (группа В) и без таковых (группа А). Для этих двух групп РСУ применяются различные коэффициенты условий работы бетона gb2 (табл. 15 [53]). В расчете также можно использовать РСН или усилия, полученные после расчета всей схемы.

Модуль учитывает в расчете арматуру, устанавливаемую по конструктивным требованиям. Для изгибаемых элементов это стержни Æ 10мм в углах сечения, для сжатых элементов - стержни Æ 16 мм или Æ 12 мм для малых сечений. Проверяются также минимальные проценты армирования в соответствии с [53]. При больших размерах сечения по сторонам ставится конструктивная арматура. При необходимости можно отказаться от конструктивных требований [53].

Модуль СТЕРЖЕНЬ опирается на нормативную базу, в которой содержатся расчетные и нормативные характеристики материалов, а также процедуры для определения геометрических характеристик бетонного сечения.

По требованию пользователя выполняется расчет ширины раскрытия трещин. Допускаемая ширина продолжительного и непродолжительного раскрытия трещин задается пользователем. Нулевую ширину раскрытия трещин задавать запрещено.

Предусмотрен признак особых условий работы стержня:

0 - обычный стержень;

1 - балка;

2 - нижние колонны первого этажа многоэтажного каркасного здания;

3 - другие колонны многоэтажного каркасного здания.

Особые условия 2 и 3 введены по рекомендациям п.3.56 [54].

Поперечная сила воспринимается бетоном и поперечной арматурой. Модуль использует методику, изложенную в [33,34].

По желанию пользователя может быть выполнено симметричное армирование либо несимметричное армирование, относительно местных осей сечения Y1 или Z1.

Как правило, для изгибаемых элементов (балки) назначают несимметричное армирование (обычно относительно горизонтальной оси Y1).

Для колонн, как правило, назначают симметричное армирование, поскольку в колоннах изгибающие моменты обусловлены главным образом знакопеременными нагрузками. Несимметричное армирование колонн может быть оправдано при наличии значительных местных нагрузок (например, давления грунта). Пользователю достаточно назначить несимметричное армирование, не определяя ось, относительно которой отсутствует симметрия. Эта ось определяется автоматически, путем анализа расчетных сочетаний усилий.

В общем случае результаты для каждого сечения выдаются в трех строчках:

· полная арматура, подобранная по первой и второй группам предельных состояний;

· арматура, подобранная по первой группе предельных состояний;

· часть арматуры, обусловленная кручением.

В необходимых случаях печать сопровождается сообщениями об ошибках или предупредительными сообщениями. В выходных таблицах выдаются также проценты армирования, сечения поперечной арматуры в двух направлениях и ширина раскрытия трещин.

При расчете тавровых сечений учитываются конструктивные стержни в полках тавра, площадь которых не входит в результаты AS1 и AS2 (Рис. 14.1).

В модуле СТЕРЖЕНЬ реализовано два алгоритма подбора арматуры, которые выбираются пользователем:

-алгоритм дискретной арматуры с приоритетным расположением стержней в угловых зонах сечения обеспечивает наиболее рациональное расположение арматуры, так как угловые стержни воспринимают изгибающие моменты обоих направлений. По сравнению с алгоритмом распределенной арматуры этот подход, как правило, позволяет уменьшить требуемую площадь арматурных стержней;

-алгоритм распределенной арматуры с равномерным расположением расчетных площадей по сторонам сечения реализован в прежних программных комплексах семейства ЛИРА. По сравнению с алгоритмом дискретного армирования такой подход приводит к перерасходу арматуры. Однако в этом случае пользователю предоставляется возможность произвести выбор диаметров и расстановку арматурных стержней самостоятельно.

Основной алгоритм, реализованный в модуле СТЕРЖЕНЬ, при подборе арматуры отдает предпочтение угловым стержням (в пределах установленного пользователем ограничения на максимальный диаметр арматуры). Это обусловлено тем, что угловые стержни способны наиболее эффективно воспринимать изгибающие моменты разных направлений. Например, при проверке внецентренно сжатого стержня из плоскости действия основного момента в подавляющем большинстве случаев оказывается достаточным площади угловых стержней, подобранных при расчете в плоскости действия основного момента. Кроме этого угловые стержни, как правило, устанавливаются по условиям конструирования железобетонного элемента. При проектировании колонн не рекомендуется ограничивать сортамент арматуры, т.к. при этом алгоритм не будет иметь возможности расположить в углах стержни большого диаметра, что представляется наиболее целесообразным.

Алгоритм распределенной арматуры не допускается в следующих случаях:

· при расчете пространственного стержня, в котором один из изгибающих моментов (MY или MZ) превышает другой на 10%;

· при наличии арматуры, обусловленной действием крутящего момента, которая располагается по сторонам сечения и не может быть “размазана”;

· в двутавровом сечении;

· при наличии преобладающего момента MZ.

В результате подбора арматуры выдаются следующие величины (обозначения показаны на Рис. 14.1).

1. Продольная арматура (площади продольной арматуры (см2) и процент армирования)

· AU1 - площадь угловой нижней продольной арматуры (в левом нижнем углу сечения);

· AU2 - площадь угловой нижней продольной арматуры (в правом нижнем углу сечения);

· AU3 - площадь угловой верхней продольной арматуры (в левом верхнем углу сечения);

· AU4 - площадь угловой верхней продольной арматуры (в правом верхнем углу сечения);

· AS1 - площадь нижней продольной арматуры;

· AS2 - площадь верхней продольной арматуры;

· AS3 - площадь боковой продольной арматуры (у левой кромки сечения);

· AS4 - площадь боковой продольной арматуры (у правой кромки сечения);

2. Поперечная арматура (площади поперечной арматуры (см2), подобранной при шаге хомутов 100 см)

· ASW1 - вертикальная поперечная арматура;

· ASW2 - горизонтальная поперечная арматура;

Выдается также ширина кратковременного и длительного раскрытия трещин (мм).

При подборе арматуры с приоритетом угловых стержней в таблице результатов площади угловых стержней будут выведены в графах AU1, AU2, AU3, AU4, а в графах AS1, AS2, AS3, AS4 – площади арматуры, за исключением площадей угловых стержней.

Рис. 14.1

Если был использован алгоритм распределенной арматуры с равномерным расположением расчетных площадей вдоль сторон сечения, то угловая арматура AU1, AU2, AU3, AU4 будет входить в величины AS1, AS2.

Для балок рекомендуется назначать несимметричное армирование относительно горизонтальной оси сечения, а для колонн – симметричное, поскольку в колоннах изгибающие моменты обусловлены, главным образом, знакопеременными воздействиями. Несимметричное армирование колонн может быть оправдано при наличии значительных местных горизонтальных нагрузок (например, давление грунта) или значительных крановых нагрузок. При этом алгоритм автоматически выбирает тип несимметричного армирования, относительно горизонтальной Y1 или вертикальной Z1 оси сечения, анализируя величины изгибающих моментов. Несимметричное армирование относительно оси Z реализовано только для прямоугольного и коробчатого сечений. В сечениях типа крест (S9), уголок (S10), тавр со смещенной стенкой (S11, S12) всегда выдается несимметричное армирование.