Основные теоретические и расчетные положения.
Некоторые рекомендации.
КИЕВ - 2002
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 4
ВВЕДЕНИЕ 5
1. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ. 8
1.1 Общие положения 8
1.2 Библиотека конечных элементов для линейных задач. 9
1.2.1 Универсальный стержень (КЭ 10) 15
1.2.2 Универсальные конечные элементы балок-стенок, тонких плит и пологих оболочек (типы КЭ 11, 12, 21-24,27, 30, 41, 42, 44) 17
1.2.3 Универсальные конечные элементы пространственной задачи теории упругости (КЭ 31-34,36) 22
1.2.4 Специальные конечные элементы (КЭ 51, 53,54,55) 24
2. РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ КАНОНИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 26
3. РАСЧЕТ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ 27
4. СУПЕРЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 30
5. ПРИНЦИПЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ СОЧЕТАНИЙ УСИЛИЙ (РСУ) 34
5.1 Стержни 34
5.2 Плоское напряженное состояние 36
5.3 Плиты 37
5.4 Оболочки 37
5.4.1 Объемные элементы 38
5.4.2 Загружения 39
6. РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ 40
7. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ 42
7.1 Общие положения 42
7.2 Расчет физически нелинейных задач 42
7.3 Библиотека законов деформирования материалов 48
7.4 Типы дробления сечений стержней 50
7.5 Типы арматурных включений 54
7.6 Библиотека конечных элементов для физически нелинейных задач 61
7.6.1 Стержневые конечные элементы (КЭ 210 и 205) 61
7.6.2 Конечные элементы тонких пластин и пологих оболочек (КЭ 221-224, 227, 230, 241, 242, 244) 62
7.6.3 Конечные элементы плоской деформации грунтов (КЭ 281, 282, 284) 64
7.6.4 Конечные элементы для решения пространственной задачи теории упругости (КЭ 231-234, 236) 64
7.7 Библиотека конечных элементов для геометрически нелинейных задач 65
7.7.1 Универсальный стержневой элемент (КЭ - 310) 66
7.7.2 Конечный элемент предварительного натяжения (КЭ 308) 67
7.7.3 Конечные элементы тонких пологих оболочек (КЭ 341, 342, 344) 67
7.8 Специальные конечные элементы односторонних связей 67
7.8.1 Одноузловой элемент односторонней связи (тип КЭ-261) 68
7.8.2 Двухузловой элемент одностоpонней связи (тип КЭ - 262) 68
8. СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ ПРОЦЕССОР МОНТАЖ ДЛЯ РАСЧЕТА СООРУЖЕНИЙ В СТАДИИ ВОЗВЕДЕНИЯ 69
9. ЗАМЕЧАНИЯ ПО СОСТАВЛЕНИЮ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ И НЕКОТОРЫЕ ПОЯСНЕНИЯ. 70
9.1 Принципы построения конечно-элементных моделей 70
9.2 Рациональная разбивка на конечные элементы 74
9.3 Глобальная, местная и локальная системы координат 77
9.4 Объединение перемещений 78
9.5 Абсолютно жесткие вставки 79
9.6 Угол чистого вращения 79
9.7 Моделирование податливости узлов сопряжения элементов 80
9.8 Моделирование шарниров в стержневых и плоскостных элементах 81
9.9 Расчет на заданные перемещения 82
9.10 Введение связей конечной жесткости 82
9.11 Расчет на температурные воздействия 83
9.12 Моделирование предварительного напряжения 83
9.13 Учёт прямой и косой симметрии 85
9.14 Вычисление коэффициентов постели упругого основания 86
9.15 Учет работы конструкций совместно с упругим основанием 87
9.16 Расчет оболочек и плит, подкреплённых рёбрами 88
9.17 Задание весов масс и динамических воздействий 90
9.18 Сбор нагрузок на фундаменты 91
9.19 Расчетные сочетания нагрузок 91
9.20 Согласованная система координат для пластин 91
10. ПРИНЦИПЫ АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА 92
10.1 Правила знаков при чтении результатов расчета. 93
10.2 Результаты расчета на динамические воздействия 97
10.3 Суммарные усилия от динамических воздействий 99
10.4 Документирование 100
11. ЖЕСТКОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ 101
12. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ПО РАЗЛИЧНЫМ ТЕОРИЯМ 107
12.1 Главные напряжения 107
12.2 КЭ плоской задачи теории упругости 107
12.3 КЭ плиты 107
12.4 КЭ объемного НДС 108
12.5 КЭ оболочки 110
12.6 Вид НДС 110
12.7 Стержневые КЭ 111
12.8 Вычисление эквивалентных напряжений 113
12.9 Результаты расчета 115
13. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 116
13.1 Назначение и возможности 116
13.2 Проектируемые сечения 116
13.3 Задание дополнительных данных для расчета 118
13.4 Конструктивные и унифицированные элементы 119
13.5 Проверки несущей способности элементов 121
13.6 Описание алгоритмов 125
13.7 Сквозной расчет 129
13.8 Локальный расчет 129
13.9 Представление результатов расчета 130
14. ПОДБОР И ПРОВЕРКА АРМИРОВАНИЯ В ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ 133
14.1 Армирование стержневых элементов 133
14.2 Проверка заданного армирования 137
14.3 Армирование пластинчатых элементов 138
ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ 143
ЛИТЕРАТУРА 144
ПРЕДИСЛОВИЕ
Руководство пользователя по применению ПК ЛИРА состоит из 3–х книг.
Книга 1 – Основные теоретические и расчетные положения. Некоторые рекомендации.
В данной книге приведены основные сведения о методе конечных элементов для расчета линейных и нелинейных задач, принципы конечно-элементного и суперэлементного моделирования, состав и краткое описание библиотеки конечных элементов.
В книге даны также следующие сведения: краткое описание методов расчета на динамические воздействия и проверки общей устойчивости, принципы определения расчетных сочетаний усилий и загружений, правила описания жесткостных характеристик элементов, информация о теориях прочности. Изложены особенности расчета сооружений в стадии возведения. Описаны принципы анализа результатов расчета. Даны и конструирования элементов схемы.
Книга 2 – Путеводитель.
Здесь приводится состав и структура пользовательского меню ПК ЛИРА. Ознакомление с изложенным материалом предоставляет возможность освоить всю технологию решения задач - способы формирования разнообразных расчетных схем, порядок расчета задач и принципы анализа и документирования полученных результатов.
Книга 3 – Примеры расчета и проектирования.
Эта книга содержит примеры моделирования конкретных задач по расчету конструкций как в линейной, так и в нелинейной постановках. Изложенные сведения помогают эффективно осваивать работу с ПК ЛИРА.
Руководство пользователя не является единственным источником информации о применении ПК ЛИРА. При работе с комплексом всегда доступна оперативная справочная система. Кроме сведений о командах меню, о содержании диалоговых окон и порядке работы с ними, в контекстной справке содержится также и значительное количество разъяснительного материала - о методах расчета, о выполнении тех или иных вычислительных процедур, о трактовке результатов, о порядке работы с комплексом. Коллектив разработчиков рекомендует знакомиться со всей справочной информацией в комплексе, так как Руководство пользователя и контекстная справка взаимно дополняют друг друга.
Желаем успеха!
ВВЕДЕНИЕ
Программный комплекс ЛИРА (ПК ЛИРА) – это многофункциональный программный комплекс для расчета, исследования и проектирования конструкций различного назначения.
ПК ЛИРА с успехом применяется в расчетах объектов строительства, машиностроения, мостостроения, атомной энергетики, нефтедобывающей промышленности и во многих других сферах, где актуальны методы строительной механики.
Программные комплексы семейства ЛИРА имеют более чем 40-летнюю историю создания, развития и применения в научных исследованиях и практике проектирования конструкций. Программные комплексы семейства ЛИРА непрерывно совершенствуются и приспосабливаются к новым операционным системам и графическим средам. Новейшим представителем семейства ЛИРА является ПК ЛИРА, версия 9.0.
Кроме общего расчета модели объекта на все возможные виды статических нагрузок, температурных, деформационных и динамических воздействий (ветер с учетом пульсации, сейсмические воздействия и т.п.) ПК ЛИРА автоматизирует ряд процессов проектирования: определение расчетных сочетаний нагрузок и усилий, назначение конструктивных элементов, подбор и проверка сечений стальных и железобетонных конструкций с формированием эскизов рабочих чертежей колонн и балок.
ПК ЛИРА позволяет исследовать общую устойчивость рассчитываемой модели, проверить прочность сечений элементов по различным теориям разрушений.
ПК ЛИРА предоставляет возможность производить расчеты объектов с учетом физической и геометрической нелинейностей, моделировать процесс возведения сооружения с учетом монтажа и демонтажа элементов.
ПК ЛИРА состоит из нескольких взаимосвязанных информационных систем.
Система ЛИР‑ВИЗОР – это единая графическая среда, которая располагает обширным набором возможностей и функций:
· для формирования адекватных конечно-элементных и супер-элементных моделей рассчитываемых объектов,
· для подробного визуального анализа и корректировки созданных моделей,
· для задания физико-механических свойств материалов, связей, разнообразных нагрузок, характеристик различных динамических воздействий, а также взаимосвязей между загружениями при определении их наиболее опасных сочетаний.
Возможности, предоставляемые по результатам расчета при отображении напряженно-деформированного состояния объекта, позволяют произвести детальный анализ полученных данных
· -по изополям перемещений и напряжений,
· -по эпюрам усилий и прогибов,
· -по мозаикам разрушения элементов,
· -по главным и эквивалентным напряжениям
и по многим другим параметрам.
ЛИР‑ВИЗОР предоставляет исчерпывающую информацию по всему объекту и
по его элементам.
ЛИР‑ВИЗОР позволяет вести общение с комплексом на русском и английском языках, причем замена языка может осуществляться на любой стадии работы с комплексом. ЛИР‑ВИЗОР дает возможность использовать любую действующую систему единиц измерения как при создании модели, так и при анализе результатов расчета.
Система СЕЧЕНИЕ позволяет в специализированной графической среде сформировать сечения произвольной конфигурации, вычислить их осевые, изгибные, крутильные и сдвиговые характеристики. Кроме того, предоставляется возможность вычисления секториальных характеристик сечений, координат центров изгиба и кручения, моментов сопротивления, а также определения формы ядра сечения. При наличии усилий в заданном сечении производится отображение картины распределения текущих, главных и эквивалентных напряжений, соответствующих различным теориям прочности.
РАСЧЕТНЫЙ ПРОЦЕССОР реализует современные усовершенствованные методы решения систем уравнений, обладающие высоким быстродействием и позволяющие решать системы с очень большим числом неизвестных.
В расчетном процессоре содержится обширная БИБЛИОТЕКА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, которая позволяет создавать адекватные расчетные модели практически без ограничений на реальные свойства рассчитываемых объектов. При этом возможны задание линейных и нелинейных законов деформирования материалов, учет геометрической нелинейности с нахождением формы изначально изменяемых систем, а также учет конструктивной нелинейности. Реализованы законы деформирования различных классов железобетона. При расчетах нелинейных задач производится автоматический выбор шага нагружения с учетом его истории. Возможности процессора позволяют смоделировать поведение сооружения в процессе возведения при многократном изменении расчетной схемы.
СистемаУСТОЙЧИВОСТЬдает возможность произвести проверку общей устойчивости рассчитываемого сооружения с определением коэффициента запаса и формы потери устойчивости.
Система ЛИТЕРАреализует вычисление главных и эквивалентных напряжений по различным теориям прочности.
Система ФРАГМЕНТ позволяет определить силы воздействия одного фрагмента рассчитываемого сооружения на другой как нагрузку. В частности, могут быть определены нагрузки, передаваемые наземной частью расчетной схемы на фундаменты.
Конструирующая система ЛИР‑АРМ реализует подбор площадей сечения арматуры колонн, балок, плит и оболочек по первому и второму предельным состояниям в соответствии с действующими в мире нормативами. Существует возможность задания произвольных характеристик бетона и арматуры, что имеет большое значение при расчетах, связанных с реконструкцией сооружений. Система позволяет объединять несколько однотипных элементов в конструктивный элемент, что позволяет производить увязку арматуры по длине всего конструктивного элемента. Система может функционировать в локальном режиме, осуществляя как подбор арматуры, так и проверку заданного армирования для одного элемента. По результатам расчета формируются чертежи балок и колонн, а также создаются dxf‑файлы чертежей.
Конструирующая система ЛИР‑СТК работает в двух режимах – подбора сечений элементов стальных конструкций, таких как фермы, колонны и балки, и проверки заданных сечений в соответствии с действующими в мире нормативами. Допускается объединение нескольких однотипных элементов в конструктивный элемент. Система может функционировать в локальном режиме, позволяя проверить несколько вариантов при конструировании требуемого элемента.
Система СОРТАМЕНТ, которая информационно связана с ЛИР‑СТК, позволяет производить редактирование используемой сортаментной базы прокатных и сварных профилей.
Система ДОКУМЕНТАТОР предназначена для формирования отчетов по результатам работы с комплексом. При этом вся информация может быть представлена как в табличном, так и в графическом виде. Табличный и графический разделы необходимой для отчета информации могут быть размещены совместно на специально организуемых для этой цели листах и снабжены комментариями и надписями. Кроме того, табличная информация может быть передана в Microsoft Excel, а графическая – в Microsoft Word. Реализован вывод таблиц в формате HTML.
ПК ЛИРА поддерживает информационную связь с другими широко распространенными CAD-системами, такими как AutoCAD, ArchiCAD, HyperSteel, Allplan, ФОК-ПК и др.
ПК ЛИРА располагает широкой системой контекстной справки, содержащей полную информацию обо всех компонентах комплекса, правилах и порядке работы с ними.