Проверка существенности уравнения и параметров линейной регрессии

БЛОК 1

1. В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Значение остаточной суммы квадратов равно числу, определенному на пересечении …

Дисперсионный анализ	Число степеней свободы	Сумма квадратов	Дисперсия на одну степень свободы	F-критерий
	df	SS	MS	F
Регрессия
Остаток
Итого

○ столбца «df» и строки «Остаток»,

○ столбца «SS» и строки «Остаток»,

○ столбца «SS» и строки «Регрессия»,

○ столбца «MS» и строки «Остаток».

2. Какое условие не выполняется, если коэффициент регрессии является незначимым (несущественным)?

○ несущественность влияния соответствующей независимой переменной на зависимую переменную,

○ соответствующая независимая переменная не включается в модель,

○ его значение признается равным нулю,

○ соответствующая независимая переменная включается в модель.

3. В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. По строке «Остаток» можно определить информацию относительно числа степеней свободы, суммы квадратов и дисперсии на одну степень свободы для …. дисперсии.

Дисперсионный анализ	Число степеней свободы	Сумма квадратов	Дисперсия на одну степень свободы	F-критерий
	df	SS	MS	F
Регрессия
Остаток
Итого

○ общей,

○ объясненной,

○ факторной,

○ остаточной.

4. Величина t-критерия Стьюдента коэффициента регрессии эконометрической модели рассчитывается для определения значимости (существенности)…

○ коэффициента детерминации,

○ случайной составляющей модели,

○ зависимой переменной,

○ коэффициента регрессии.

5. При проверке на существенность коэффициента регрессии по доверительному интервалу было выявлено, что этот коэффициент регрессии является значимым. Следовательно, построенный для него доверительный интервал …

○ меньше критического доверительного интервала,

○ содержит ноль,

○ не содержит ноль,

○ больше критического доверительного интервала.

6. Пусть – индекс детерминации; n – число наблюдений; m – число параметров при независимых переменных. Тогда при проверке значимости в целом уравнения нелинейной регрессии расчетное значение F-критерия Фишера вычисляется по формуле

○ ,

○ ,

○ ,

○ .

7. Критические значения критерия Стьюдента определяются по…

○ уровню незначимости

○ трем и более степеням свободы

○ двум степеням свободы

○ уровню значимости и одной степени свободы.

8. Если коэффициент регрессии является несущественным, то его значение приравнивается к …

○ к табличному значению и соответствующий фактор не включается в модель

○ к единице и не влияет на результат

○ нулю и соответствующий фактор не включается в модель

○ к нулю и соответствующий фактор включается в модель.

9. Выберите дисперсии, которые участвуют в расчете значения критерия Фишера.

○ остаточная и неопределенная

○ факторная и остаточная

○ зависимая и независимая

○ нулевая и альтернативная.

10. Величина стандартной ошибки коэффициента регрессии эконометрической модели рассчитывается для определения значимости (существенности) …

○ коэффициента детерминации

○ случайной составляющей модели

○ коэффициента регрессии

○ зависимой переменной.

11. Для параболы второй степени формула для определения F-критерия примет вид …

○

○

○

○ .

БЛОК 2

1. В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Значение остаточной дисперсии на одну степень свободы можно определить, как …

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия
Остаток
Итого

□ отношение чисел, определенных на пересечении строки «Остаток» и столбцов «SS» и «df»,

□ произведение чисел, определенных на пересечении строки «Остаток» и столбцов «МS» и «df»,

□ число на пересечении строки «Остаток» и столбца «SS»,

□ число на пересечении строки «Остаток» и столбца «МS».

2. Величина t-критерия Стьюдента коэффициента регрессии эконометрической модели рассчитывается для определения значимости (существенности) …

□ влияния соответствующей независимой переменной (фактора) на зависимую переменную,

□ зависимой переменной,

□ этого коэффициента регрессии,

□ коэффициента детерминации.

3. Если расчетное значение F-критерия Фишера превышает табличное, то можно сделать вывод о …

□ невозможности использования построенной модели для описания исследуемой зависимости,

□ статистической значимости построенной модели,

□ значимости (существенности) моделируемой зависимости,

□ статистической незначимости построенной модели.

4. Если коэффициент регрессии является существенным, то для него выполняются условия …

□ доверительный интервал проходит через ноль,

□ расчетное значение t-критерия Стьюдента больше табличного,

□ доверительный интервал не проходит через ноль,

□ расчетное значение t-критерия Стьюдента меньше табличного.

5. Пусть t – рассчитанная для коэффициента регрессии статистика Стьюдента, а t _крит - критическое значение этой статистики. Коэффициент регрессии считается статистически значимым, если выполняются следующие неравенства:

□ t < -t _Крит,

□ t > t _Крит,

□ |t| < t _Крит,

□ t _крит - |t| > 0.

6. Критическое (табличное) значение F–критерия является пороговым значением для определения …

□ значимости (существенности) моделируемой связи между зависимой переменной и совокупностью независимых переменных эконометрической модели

□ доли дисперсии зависимой переменной, объясняемой с помощью построенной модели

□ доли дисперсии зависимой переменной, не объясняемой с помощью построенной модели, а вызванной влиянием случайных воздействий

□ статистической значимости построенной модели.

7. Число степеней свободы связано с числом …

□ видом уравнения регрессии

□ случайных ошибок

□ фиктивных переменных

□ единиц совокупности (количеством наблюдений).

8. В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Значение остаточной суммы квадратов можно определить, как …

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F
Регрессия
Остаток
Итого

□ отношение чисел, определенных на пересечении строки «Остаток» и столбцов «SS» и «df»,

□ разность чисел, определенных на пересечении столбца «SS» и строк «Итого» и «Регрессия»,

□ число на пересечении строки «Остаток» и столбца «SS»,

□ число на пересечении строки «Остаток» и столбца «МS».

9. Какие статистические гипотезы выдвигаются при проверке статистической значимости построенной модели?

□ нулевая о статистической незначимости,

□ зависимая о статистической зависимости,

□ независимая о статистической независимости,

□ альтернативная о статистической значимости.

10. Если коэффициент регрессии является несущественным, то для него выполняются условия …

□ стандартная ошибка не превышает половину значения параметра,

□ стандартная ошибка превышает половину значения параметра,

□ расчетное значение t-критерия больше табличного,

□ расчетное значение t-критерия меньше табличного.

11. Оценку существенности (значимости) отдельного параметра уравнения регрессии можно проводить на основании показателей …

□ множественного коэффициента корреляции,

□ множественного коэффициента детерминации,

□ доверительного интервала,

□ стандартной ошибки.

Фиктивные переменные

БЛОК 1

1. Переменная, выражающая качественный признак и принимающая только два значения: 1 – в случае наличия признака, 0 – в случае отсутствия, называется …

○ виртуальной,

○ количественной,

○ ранговой,

○ фиктивной.

2. Обоснованность введения фиктивной переменной D в модель вида для неоднородной совокупности данных, где – зависимая количественная переменная, – независимые количественные переменные можно проверить с помощью …

○ теста Уайта на наличие гетероскедастичности,

○ критерия Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции,

○ теста Чоу на устойчивость,

○ теста Гольдфельда-Квандта на гомоскедастичность.

3. Пусть в некоторой модели необходимо учесть влияние сезонности (зима-лето, всего 2 состояния фиктивной переменной) на объемы продажи мороженого. Тогда максимальное количество фиктивных переменных, необходимых для проведения анализа и построения оценок равно …

○ 1,

○ 3,

○ 2,

○ 4.

4. Фиктивные переменные заменяют …

○ прогнозируемые значения,

○ количественные данные,

○ случайные ошибки,

○ качественные переменные.

5. Фиктивными переменными в уравнении множественной регрессии являются …

○ комбинации из включенных в уравнение регрессии факторов, повышающие адекватность модели

○ дополнительные количественные переменные, улучшающие решение

○ переменные, представляющие простейшие функции от уже включенных в модель переменных

○ качественные переменные, преобразованные в количественные .

6. Для оценки заработной платы некоторого работника используется следующая модель , где - заработная плата -го работника; - общий стаж его работы на данном предприятии; - количество лет, потраченных работником на профессиональное обучение (в том числе и повышение квалификации); - переменная, принимающая значение 1, если у работника есть дети и 0, если нет, - переменная, принимающая значение 1, если работник мужчина, и 0, если женщина; - количество должностей, которые сменил работник на различных предприятиях в течение последнего года. Сколько факторов необходимо представить в модели фиктивными переменными?

Ответ: 2.

7. Фиктивная переменная – это…

○ переменная, характеризующая количественный признак

○ переменная, описывающая качественный признак и принимающая только два значения (1 или 0)

○ переменная, позволяющая линеаризовать уравнение регрессии

○ переменная, имеющая временную структуру (например, для ежедневных наблюдений недели и принимающая значения от 1 до 7).

БЛОК 2

1. Фиктивная переменная может принимать значения:

□ -1,

□ в интервале от -1 до 1,

□ 1,

□ 0.

2. Для учета действия на зависимую переменную факторов качественного характера (так называемых фиктивных переменных) последним могут присваиваться …

□ значения 0 и 1,

□ цифровые метки,

□ несущественные значения,

□ стоимостные значения.

3. Примерами фиктивных переменных могут служить:

□ пол

□ доход

□ образование

□ возраст.

4. Укажите уравнения регрессии, в которых фиктивная переменная D используется только в мультипликативной форме:

□

□

□

□ .

5. Исследуется зависимость потребления кофе от ряда факторов: – марки кофе, – уровня крепости кофе (крепкий, средней крепости, слабой крепости), – дохода потребителя, – цены на кофе. Фиктивными переменными в модели не являются …

□ ,

□ ,

□ ,

□ .

6. Если качественной переменной является пол сотрудника, то соответствующая ей фиктивная переменная может принимать следующие варианты значений:

□ D=-1, если пол мужской, D=1, если пол женский,

□ D=0, если пол мужской, D=1, если пол женский,

□ D=1, если пол мужской, D=0, если пол женский,

□ D=-1, если пол женский, D=1, если пол мужской.