Тема 2. Корреляционный анализ

БЛОК 1

1. Чем ближе значение модуля линейного коэффициента корреляции к единице, тем … между изучаемыми признаками.

○ отсутствует какая-либо зависимость,

○ слабее линейная связь,

○ ярко выражена нелинейная связь,

○ теснее линейная связь.

2. Линейный коэффициент корреляции является …

○ мерой тесноты нелинейной связи между переменными,

○ мерой тесноты линейной связи между переменными,

○ критерием оценки статистической значимости уравнения регрессии,

○ критерием оценки общего качества регрессионной модели.

3. Коэффициент парной линейной корреляции нельзя применять для

○ определения знака коэффициента регрессии,

○ подсчета коэффициента детерминации,

○ классификации признаков «фактор-результат»,

○ определения тесноты линейной зависимости между двумя случайными величинами.

4. Отсутствие сильной корреляции факторов друг с другом является …

○ условием отсутствия автокорреляции остатков,

○ условием гомоскедастичности эконометрической модели,

○ предпосылкой линеаризации,

○ требованием к факторам, включаемым в линейную модель множественной регрессии.

5. Для вычисления корреляционного отношения (индекса корреляции) по уравнению связи требуется знать …

○ данные по признаку-результату и признакам-факторам,

○ коэффициент множественной корреляции,

○ совокупность данных признака-результата и вид регрессионной зависимости,

○ все парные коэффициенты линейной корреляции.

6. Если две факторные переменные в линейном уравнении множественной регрессии находятся между собой в линейной зависимости, то тогда эти факторы называют …

○ фиктивными,

○ количественно измеримыми,

○ ранжированными,

○ явно коллинеарными.

7. Значение индекса корреляции находится в пределах …

○ -1≤R≤1,

○ R<0,

○ 0≤R≤1,

○ IRI>1,

○ -1≤R≤0.

8. Отсутствие коллинеарности и мультиколлинеарности является обязательным требованием для факторов, включаемых в уравнение ­­­________ регрессии.

○ нелинейной показательной,

○ множественной линейной,

○ нелинейной полулогарифмической,

○ нелинейной степенной.

9. Для вычисления парного коэффициента линейной корреляции требуется определить …

○ коэффициент множественной корреляции,

○ корреляционное отношение по уравнению связи,

○ вид регрессионной модели,

○ выборочные средние и стандартные отклонения каждого из рассматриваемых признаков.

10. О присутствии мультиколлинеарности свидетельствуют величины недиагональных элементов матрицы межфакторной корреляции …

○ близкие к нулю,

○ не превышающие по абсолютной величине 0,5,

○ равные между собой,

○ по абсолютной величине превышающие значения 0,75 – 0,8.

11. При анализе взаимосвязи признаков эконометрической модели используют корреляционное отношение, подсчитанное на основе:

○ аналитической группировки,

○ уравнения линейной взаимосвязи,

○ уравнения предполагаемой взаимосвязи,

○ подсчета частных средних.

12. Факторы являются коллинеарными, если …

○ теснота связи между ними строго больше 1,

○ теснота связи между ними равна 0,

○ теснота связи между ними превышает по абсолютной величине 0,7,

○ теснота связи между ними не превышает по абсолютной величине 0,7.

13. По уравнению регрессии рассчитано значение коэффициента корреляции, которое характеризует тесноту связи между …

○ y и e

○ y и f(x)

○ y и х

○ x и e.

14. Корреляция подразумевает наличие связи между …

○ случайными факторами

○ результатом и случайными факторами

○ параметрами

○ переменными.

15. Коэффициент парной корреляции характеризует …

○ тесноту линейной связи между двумя переменными

○ тесноту нелинейной связи между несколькими переменными

○ тесноту линейной связи между несколькими переменными

○ тесноту нелинейной связи между двумя переменными.

16. Коэффициент корреляции признаков y и x, рассчитанный по уравнению связи

○ является безразмерным

○ имеет ту же размерность, что и

○ имеет ту же размерность, что и

○ имеет ту же размерность, что и

17. Пусть рассматриваются две случайные величины . Для них вычислены коэффициент парной линейной регрессии r и корреляционное отношение по уравнению связи . Известно, что . Это означает, что …

○ не существует функциональной зависимости между .

○ зависимость между строго линейная,

○ имеется функциональная нелинейная зависимость между ,

○ имеется слабая нелинейная зависимость между .

БЛОК 2

1. Укажите последствия мультиколлинеарности:

□ высокое качество модели,

□ незначимость коэффициентов корреляции,

□ большие стандартные ошибки оценок коэффициентов регрессии,

□ чувствительность оценок коэффициентов регрессии к незначительным изменениям данных.

2. Для близкого к единице значения коэффициента детерминации справедливы утверждения …

□ построенная эконометрическая модель уравнения регрессии характеризуется низким качеством,

□ построенная эконометрическая модель уравнения регрессии характеризуется высоким качеством,

□ точки поля корреляции значительно удалены от построенной линии регрессии,

□ построенное уравнение может быть использовано для моделирования исследуемой зависимости.

3. Коэффициент парной корреляции может характеризовать тесноту линейной связи между …

□ независимой переменной и случайными факторами модели,

□ двумя независимыми переменными,

□ зависимой переменной и случайными факторами модели,

□ зависимой и независимыми переменными.

4. Матрица парных коэффициентов линейной корреляции может служить для решения следующих задач:

□ расчета оценок параметров уравнения,

□ определения значимости коэффициента детерминации,

□ определения тесноты линейной связи между переменными,

□ выявления мультиколлинеарности переменных.

5. Отбор факторов в модель множественной регрессии с использованием метода включения может быть основан на сравнении …

□ стандартных ошибок коэффициентов регрессии

□ величины объясненной дисперсии до и после включения фактора в модель

□ величины остаточной дисперсии до и после включения фактора в модель

□ значений коэффициентов "чистой" регрессии.

6. Для зависимости спроса на некоторый товар от цены за единицу товара и
дохода потребителя получено уравнение регрессии вида . Парными коэффициентами корреляции могут быть

□

□

□

□

7. Укажите требования к факторам, включаемым в модель множественной линейной регрессии:

□ факторы должны иметь одинаковую размерность

□ между факторами не должна существовать высокая корреляция

□ факторы должны быть количественно измеримы

□ факторы должны представлять временные ряды.