Определение скорости любой точки плоской фигуры.

Определение скорости любой точки плоской фигуры.

1 способ определения скоростей – через векторы. Скорость любой точки плоской фигуры равна геометрической сумме скоростей полюса и вращательной скорости этой точки вокруг полюса. Таким образом, скорость точки B равна геометрической сумме скорости полюса A и вращательной скорости точки B вокруг полюса :

2 способ определения скоростей – через проекции. (теорема о проекциях скоростей) Проекции скоростей точек плоской фигуры на ось, проходящую через эти точки равны.

3)Формулы вычисления скорости и ускорения точки при естественном способе задания её движения.

- вектор скорости ; - Проекция скорости на касательную;

-составляющие вектора ускорения; -проекции ускорения на оси t и n;

Таким образом полное ускорение точки есть векторная сумма двух ускорений:

касательного, направленного по касательной к траектории в сторону увеличения дуговой координаты, если (в противном случае – в противоположную) и

нормального ускорения, направленного по нормали к касательной в сторону центра кривизны (вогнутости траектории): Модуль полного ускорения:

4) Формулы вычисления скорости и ускорения точки при координатном способе задания её движения в декартовых координатах.

-составляющие вектора скорости: -Проекции скорости на оси координат:

-составляющие вектора ускорения ; -проекции ускорения на оси коодинат;

5)Поступательное движение. Примеры.

(ползун, поршень насоса, спарник колес паровоза, движущегося по прямолинейному пути, кабина лифта, дверь купе, кабина колеса обозрения).- это такое движение, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, остается параллельной самой себе. Обычно поступательное движение отождествляется с прямолинейным движением его точек, однако это не так. Точки и само тело (центр масс тела) могут двигаться по криволинейным траекториям, см. например, движение кабины колеса обозрения. Другими словами - это движение без поворотов.

Определение вращательного движения тела вокруг неподвижной оси.

Уравнение вращательного движения.

– такое движение, при котором все его точки движутся в плоскостях, перпендикулярных некоторой неподвижной прямой, и описывают окружности с центрами, лежащими на этой прямой, называемой осью вращения.

- движение задается законом изменения двугранного угла φ (угла поворота), образованного неподвижной плоскостью P, проходящей через ось вращения, и плоскостью Q, жестко связанной с телом:

Угловая скорость – величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота.

Угловое ускорение – величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости.

Определение скорости любой точки плоской фигуры.

1 способ определения скоростей – через векторы. Скорость любой точки плоской фигуры равна геометрической сумме скоростей полюса и вращательной скорости этой точки вокруг полюса. Таким образом, скорость точки B равна геометрической сумме скорости полюса A и вращательной скорости точки B вокруг полюса :

2 способ определения скоростей – через проекции. (теорема о проекциях скоростей) Проекции скоростей точек плоской фигуры на ось, проходящую через эти точки равны.

3)Формулы вычисления скорости и ускорения точки при естественном способе задания её движения.

- вектор скорости ; - Проекция скорости на касательную;

-составляющие вектора ускорения; -проекции ускорения на оси t и n;

Таким образом полное ускорение точки есть векторная сумма двух ускорений:

касательного, направленного по касательной к траектории в сторону увеличения дуговой координаты, если (в противном случае – в противоположную) и

нормального ускорения, направленного по нормали к касательной в сторону центра кривизны (вогнутости траектории): Модуль полного ускорения:

4) Формулы вычисления скорости и ускорения точки при координатном способе задания её движения в декартовых координатах.

-составляющие вектора скорости: -Проекции скорости на оси координат:

-составляющие вектора ускорения ; -проекции ускорения на оси коодинат;

5)Поступательное движение. Примеры.

(ползун, поршень насоса, спарник колес паровоза, движущегося по прямолинейному пути, кабина лифта, дверь купе, кабина колеса обозрения).- это такое движение, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, остается параллельной самой себе. Обычно поступательное движение отождествляется с прямолинейным движением его точек, однако это не так. Точки и само тело (центр масс тела) могут двигаться по криволинейным траекториям, см. например, движение кабины колеса обозрения. Другими словами - это движение без поворотов.