Моделирование электрических машин и

УСТРОЙСТВ СИЛОВОЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

Математическое моделирование электропривода

С двигателями постоянного тока

Рассмотрим модель электропривода постоянного тока с двигателем постоянного тока независимого возбуждения (рис.3.1,а).

Рисунок 3.1 - Схема обмоток (а) и структурная схема ДПТ (б) параллельного возбуждения с управлением по якорю и возбуждению

Уравнения электрического состояния ДПТ имеют вид:

(3.1)

где L₁₂ – взаимная индуктивность между обмоткой возбуждения и якорем;

р_П – число пар полюсов обмотки якоря;

R_ЯΣ=R_Я +R_ДП +R_КО – полное сопротивление якорной цепи, содержащей якорь, дополнительную (ДП) и компенсационную (КО) обмотки;

Если моделируется электропривод на базе ДПТ, то к системе уравнений (3.1) нужно добавить уравнение механики:

(3.2)

где J - момент инерции нагрузки;

М_С - момент сопротивления нагрузки.

ДПТ при одновременном управлении им по цепям якоря и возбуждения описывается нелинейной системой уравнений (3.1) и, поэтому, представляет собой нелинейный объект, исследовать который аналитически достаточно сложно. Чаще всего применяется управление ДПТ по цепи якоря с неизменными напряжением u_B и током i_B возбуждения. В таком случае входящий в уравнение (3.1) комплекс р_ПL₁₂i_B является постоянной величиной, которая называется коэффициентом потока ДПТ:

(3.3)

На рис.3.2. приведены функциональная и структурные схемы электропривода с ДПТ, управляемым напряжением якоря и_Я. Нагрузка имеет момент инерции J и оказывает сопротивление моментом М_С, равным C_ФI_С .

Рисунок 3.2 - Функциональная (а) и структурные схемы (б) электропривода с ДТП параллельного возбуждения, управляемым по якорю

Электропривод описывается системой линейных уравнений:

или

(3.4)

где I_С - фиктивный ток сопротивления нагрузки, определяемый из уравнения

М_С=C_ФI_С

По последней системе из (3.4) составлена структурная схема электропривода, которая приведена на рис.3.2,б сверху.

На структурной схеме, приведенной на рис.3.2,б снизу, введена механическая постоянная времени Т_М, определяемая из преобразований:

откуда (3.5)

Рассчитанный по структурной схеме на рис.3.2,б снизу выходной сигнал ω имеет вид:

где W_У(р) и W_В(р) – передаточные функции электропривода по управлению и возмущению.

Характеристические многочлены передаточных функций W_У(р) и W_В(р) имеют вид, который удобен для аналитических исследований электропривода.

Вопросы для самоконтроля

1. Приведите уравнения, которыми описывается модель ДПТ параллельного возбуждения с управлением по якорю и возбуждению.

2. Приведите структурную схему модели ДПТ с параллельного возбуждения с управлением по якорю и возбуждению.

3. Приведите уравнения, которыми описывается модель электропривода на базе ДПТ параллельного возбуждения с управлением по якорю.

4. Приведите структурную схему модели электропривода на базе ДПТ с параллельного возбуждения с управлением по якорю.

5. Какими постоянными времени характеризуются динамические процессы в электроприводе на базе ДПТ параллельного возбуждения?

Литература [1-9]