Моделирование пространственных тел в начальной школе

Авторы по математике для начальной школы предлагают много интересных и разнообразных заданий связанных с моделированием пространственных тел.Приведем несколько примеров:

Рудницкая В.Н. предлагает в 1 классе следующее задание: Какие предметы похожи на шар? Арбуз, воздушный шарик, мяч, груша, уличный фонарь, бусы, овальный воздушный шарик, дыня [21 с. 9].

Петерсон Л.Г. же в 1 классе на стр. 39 предложила другое задание: раскрасить многогранники.

У Демидовой Т.Е., Козловой С.А. иТонких А.П. во 2 классе, выделяется следующие упражнение: Формы, каких предметов на рисунке б) похожина формы геометрических фигур на рисунке а)? [7 с. 54].

Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. для 2 класса рекомендуют:

1)Вырежи из Приложения фигуру, состоящую из 6 одинаковых квадратов. Сложиее по линиям сгиба, как показано на рисунке. Получится модель фигуры, которая называется кубом [8 с. 44].

2)Рассмотри фигуру на чертеже. Можно ли сложить из них модель кубов с такими же свойствами, как у изготовленной модели?[8 с. 71]

3)Из четырех одинаковых кубиков составили фигуру изображенную слева. Эту фигуру сфотографировали спереди. Объясни, какая из пронумерованных фигур, является видом данной фигуры спереди. Попробуй нарисовать вид фигуры сверху и ее вид справа [8 с. 60]

4) Построй каркасную модель треугольной пирамиды. Действуя по плану [8 с. 87].

План работы:

1. Скатай из пластилина 4 шарика размером с горошину (для вершин пирамиды).

2. Приготовь 6 спичек или счетных палочек (для ребер пирамиды).

3. Построй основание пирамиды.

4. Возьми еще 1 шарик и соедини его спичкой с каждым из шариков.

Истомина Н.Б. во 2 классе советует задание: Скатайте из пластилина 3 шарика. Разрежьте ножом на 2 части, т.к. показано на рисунке. Выберите фигуру, которая получилась в разрезе каждого шара. Как называется эта фигура? [9 с. 105]

В 3 классе Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. продолжают изучение моделей фигур, но составили множество новых упражнений, одним из которых является: На модели параллелепипеда покажи его грани, ребра, вершины. Возьми фломастеры и обведи ими ребра так, чтобы равные ребра били 1 цвета. Сколько фломастеров разных цветов для этого потребовалось?

В 4 классе Чекин А.Л. подготовила следующее задание:

1)Ты уже знаешь, что если быстро вращать модель круга относительно диаметра, то можно увидеть шар. Какую фигуру можно увидеть, если быстро вращать модель прямоугольника относительного его стороны? [23 с. 83]

2) Во 1 части. Рассмотри фигуру, состоящую из 12 одинаковых квадратов. Раздели эту фигуру на две части так, чтобы каждая часть являлась развёрткой куба. Закрась каждую развёртку своим цветом [23 с. 125].

В заключительном пункте мы ознакомились с моделированием тел в начальной школе. Привели примеры разнообразных упражнений из учебников по математике авторов Истоминой, Чекиным, Дорофеевым и др.

Заключение

Целью данной работы было выявления закономерностей структуры пространственных тел, изучение заданных характеристик тел. Было доказано, что пространственные тела – «вечные» тела. Они нас окружают повсеместно в нашей деятельности.

В работе ставились и были решены следующие задачи:

1)Рассмотрели понятия многогранника и его свойства. Перечислили виды многогранника. Ознакомились с историей открытия многогранника. Установили, что многогранники имеют большое значение в природе и для человека. Так, например, многогранники применяются в конструировании.

2)Были изучены тела вращения и их свойства. Описали понятие тел вращения. Привели примеры. Проследили и пришли к выводу, что дети знакомятся с телами вращения уже в 1 классе начальной школы.

3)Освоили построение развертки многогранников. Познакомились с понятием развертки, свойствами и способами построения. Изучили алгоритмы построения многогранников.

4) Изучили построение развертки тел вращения. Усвоили, что развертками поверхностей мы часто встречаемся и в обыденной жизни.Освоили алгоритмы и способы построения развертки тел вращения.

5)Ознакомились с моделированием тел в начальной школе. Привели примеры разнообразных упражнений из учебников по математике авторов Истоминой, Чекиным, Дорофеевым и др.

Таким образом, цель исследования достигнута.

Список литературы

1) Атанасян Л.С.Геометрия. 10-11 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/[ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 22-е изд.— Москва: Просвещение, 2013.— 255 с.

2)Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия (http://megabook.ru/article/%D0%A2%D0%BE%D1%80%20(%D0%B2%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8)

3)Виды многогранников (http://www.propro.ru/graphbook/graphbook/book/001/027.htm)

4)Волкова С.И.Альбом по математике и конструированию 2 и 3 класс /С.И. Волкова, О.Л.Пчелкина. – Москва: Просвещение, 2004.— 64 с.

5) Гордон В.О. Семенцов – Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии: Учеб. пособие / Под ред.Ю.Б.Иванова. – 23 изд., перераб. – Москва: Наука Гл. ред. Физ. - мат. лит. 1988. – 272 с.

6) ГригорьеваО.О.Развертки поверхностей. Учебно-методические указания/О.О. Григорьева. – Ижевск: Издательство ИжГТУ, 2012. – 25 с.

7) Демидова Т.Е. Математика. 2 кл. : учеб.для организаций, осуществляющих образовательную деятельность. В 3 ч. / Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. – Изд. 3-е, испр. – Москва: Баласс, 2016. – 80 с.

8)Дорофеев Г.В. Математика 2 класс Учеб.для общеобразоват. организаций в 2 ч. / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. – 7-е из. – Москва: Просвещение, 2015. – 122 с.

9)Истомина Н.Б. Математика: учебник для 2 класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. / Н.Б. Истомина. – 13-е изд. – Смоленск: Ассоциация 21 век, 2013. – 120 с.

10)Киселев А. П. Геометрия / Под ред. Н.А. Глаголева. — Москва:

ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 328 с.

11)Корниенко Т.Л. Геометрия 11 класс. Академический уровень: Разработки уроков/Т.Л. Корниенко, В.И.Филотина. – Харьков: Издательство «Ранок», 2012. – 304 с.

12)Королев Ю.И. Начертательная геометрия: учебник для вузов / Ю.И. Королев. 2-е изд. – Санкт-Петербург: Питер, 2009г. – 256 с.

13)Многогранник (http://math4school.ru/mnogogranniki.html)

14) Правильный многогранник (http://www.hintfox.com/article/pravilnie-mnogogranniki-v-nayke-i-povsednevnoj-zhizni.html)

15) Построение сферы (https://otvet.mail.ru/question/61375233)

16)Построение разверток поверхностей геометрических тел (http://polynsky.com.kg/proecirovanie/153-postroenie-razvertok-poverkhnostejj.html)

17)Построение тора (https://ngeo.fxyz.ru/%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D1%8B%D0%B2%D0%B5%D0%BC%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8/%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0/)

18)Смирнова И.М. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений/И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – Москва: Мнемозина, 2003. —288 с.

19)Стереометрия(http://geometry-and-art.ru/stereo.html)

20)Развертка куба(http://tetraksis.com/1/razvertka-kuba-tsirkulem-i-lineykoy)

21)Рудницкая В.Н. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. / В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе. – 4-е изд., перераб. – Москва: Вентана-Граф, 2011. – 128 с.

22)Что такое многогранник (http://www.mnogogranniki.ru/stati/2-mnogogrannik.html)

23)Чекин А.Л. Математика: 4 класс: Учебник в 2 ч. / А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой. – 2-е изд. – Москва: Академкнига/Учебник, 2012. -128 с.