Определение допускаемых контактных напряжений

При циклических нагрузках допускаемые напряжения зависят не только от материала и термообработки, но также и от числа циклов нагружения (времени работы), которое в формуле фигурирует в виде коэффициента режима нагрузки К_р.

[s]_к = [s]_таб К_р

где [s]_таб - табличное допускаемое напряжение;

[s]_таб = С₁ Н_б - для улучшенных сталей;

[s]_таб = С₂ HR_c - для цементированных и закаленных сталей.

Здесь: С₁ и С₂ - табличные коэффициенты, зависящие от принятого материала и термообработки.

При постоянном режиме нагрузки:

N_ц = 60nt – число циклов нагружения.

При переменном режиме нагрузки:

.

где M_i, n_i, t_i - крутящий момент, число оборотов и время работы в часах на каждый ступени усредненного графика нагрузки.

Минимальные значения К_p ограничены наступлением длительного предела выносливости. Для улучшенных сталей К_p ³1, для цементированных и закаленных сталей К_p ³ 0,59.

Расчет на усталостный изгиб зубьев

Опасным нагружением считается такое, которое соответствует моменту начала входа зуба в зацепление. Интенсивность нагрузки q_p создает две составляющие, из которых одна сжимает, а другая нагибает зуб.

Опасным сечением считается сечение у корня зуба со стороны растянутых волокон, так как закаленные стальные зубья слабее сопротивляются растяжению, чем сжатию.

a_l - угол зацепления при вершине зуба.

b = 1.

Входящие в эти формулы величины S, h и a_l аналитически трудно определимы, поэтому формула преобразуется так, чтобы в скобках были безразмерные величины, совокупность которых определяется по таблицам или графикам:

Здесь: y - коэффициент формы зуба; определяется по таблицам или графикам в зависимости от числа зубьев и коэффициента коррекции (если она есть).

Рис. 36

Подставив значение q, введенное ране, получаем проверочную формулу:

Для проектных расчетов формула преобразуется с введением коэффициента относительной модульной ширины шестерни:

обычно y_м = 6 –10

Выражая величины А и b через модуль, получаем проектную формулу:

Обычно шестерни закрытых передач рассчитываются на контактную прочность (опасным является питинг) и проверяются на изгиб; шестерни открытых передач, для которых питинг не опасен, рассчитываются только на изгиб.

Определение допускаемых напряжений изгиба

Допускаемые напряжения определяются как часть от предела усталости (выносливости) материала при симметричном цикле нагружения:

- для нереверсивных передач;

- для реверсивных передач.

Здесь: n₁ - коэффициент запаса прочности по пределу усталости, К_s - коэффициент концентрации напряжений у ножки зуба, K_рн - коэффициент режима нагрузки по изгибу, можно принимать его равным 1 для большинства передач (только для очень тихоходных передач он может быть больше единицы).