Своеобразие обучения маленьких детей элементам математических знаний

Уже в раннем детстве ребенок знакомится с совокупностями предметов, множеством звуков, движений, воспринимая их раз­ными анализаторами (зрительным, слуховым и т. д.); сравнива­ет эти совокупности, различает их по количеству. В процессе обучения ребенок овладевает способами устанавливать равен­ство и неравенство множеств, учится называть количества сло­вом-числительным. Сначала у него формируется представ­ление о неопределенном количестве элементов, а затем о множестве как целостном единстве. На этой основе развивается интерес к сравнению множеств и к более точному определению в них количества элементов; со временем ребенок овладевает навыками счета и поня­тием числа. Все это происходит в практической деятельнос­ти, руководимой взрослыми и имеющей своеобразный учебно-игровой характер.

Ребенок рано также начинает различать предметы по разме­ру, цвету, форме, по пространственному расположению и по дру­гим признакам. Подражая взрослым, он пытается примитивно измерять предметы, сначала накладывая одни на дру­гие, затем на глаз и с помощью условных общепринятых мер из-мерен ия.

Таким образом, создаются все предпосылки для того, чтобы, опираясь на чувственно-действенные восприятия, дети научились не только распознавать различные величины, но и правильно от­ражать свои восприятия и представления в слове, пользуясь со­ответствующими обозначениями, например, больше — меньше (по количеству), шире — уже, выше — ниже, толще — тоньше и т. д., отличая эти линейные изменения от изменений общего объема (больше — меньше, большой — маленький). Такая дифференци-ровка, как показали исследования Р. Л. Березиной, В. К. Котыр-ло, Т. В. Лаврентьевой, 3. Е. Лебедевой, Е. В. Проскура и др., вполне доступна для детей дошкольного возраста при условии надлежащего руководства взрослыми.

Как только ребенок сам начинает передвигаться, он дейст­венно знакомится с пространством и пространствен­ны м и отношениями между вещами: он то приближается (не без труда) к интересующим его вещам, то удаляется от них. Оказывается, одни предметы находятся перед ребенком, дру­гие—сзади него или справа, слева. Обучение позволяет малы-

шу рано усвоить значение таких слов, как ближе —дальше и др. Ребенок практически и сам ориентируется в пространственном расположении предметов, а под руководством взрослого учится и словесно определять их местоположение сначала по отноше­нию к себе, а затем и по отношению к другим предметам (спра­ва от куклы — мишка, а слева от нее — зайчик).

Со временем у ребенка создается элементарное представле­ние о близком и далеком пространстве, хотя еще весьма кон­кретное (сад, в котором он гуляет,— близко, а работа папы — очень далеко). Опираясь на подобные конкретные представле­ния, в результате личного опыта и обучения взрослыми, ребенок постепенно приходит к более широким обобщениям; в старшем дошкольном возрасте мерилом пространства становится время («Черное море так далеко, что надо ехать поездом или лететь самолетом»).

Действуя с предметами, маленький ребенок рано начинает понимать и их пространственные соотношения: платочек он убрал в карман, куклу посадил за стол, мишку положил на ди­ван, сам сел между папой и мамой, пальто снял с вешалки и др. Дети заимствуют из речи окружающих предлоги и наречия, отражающие пространственные отношения между вещами, по обобщенное значение этих предлогов и наречий становится пред­метом их особого внимания и осмысливания только в результа­те обучения.

Весь распорядок жизни детей и взрослых является предпо­сылкой для формирования у ребенка чувства времени и умения пользоваться соответствующими словами: пора, рано, сейчас, потом. Этот словарь временных обозначений интенсивно разви­вается в процессе общения и деятельности ребенка на протяже­нии раннего и дошкольного возраста. Малыш начинает интере­соваться значением слов вчера, сегодня, завтра, что позволяет взрослому познакомить его с текучестью, длительнос­тью, периодичностью времени, т. е. развивать «чув­ство времени».

Усвоение значения слов способствует умению детей обобщать свойства вещей — ведь всякое слово уже в известной мере явля­ется обобщением. Кроме того, ребенок не пассивно воспринима­ет вещи с их свойствами, отношениями, а активно воздействует на них, преобразует их, распоряжается ими во времени и в про­странстве.

Таким образом, источником элементарных ма­тематических представлений является окру­жающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе своей разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.

Без обучения многие факты и явления, свойства предметов остались бы вне поля зрения и восприятия ребенка. Но обучение в повседневной жизни носит эпизодический характер и не может

одновременно охватить всех детей. К тому же оно не обеспечи­вает систематизации приобретаемых знаний. Для математическо­го же развития детей очень важно, чтобы все представления и понятия детей о множестве и числе, представления о величине, форме, о времени и пространстве давались в определенной систе­ме и последовательности.

Н. К. Крупская говорила: «... математика — это цепь поня­тий: выпадет одно звенышко — и непонятно будет дальнейшее» ». И как бы ни были малы знания из области математики, которые приобретают дети до школы, они должны усложняться постепен­но, с учетом того, что можно и необходимо дать именно на дан­ном этапе развития детей.

Вот почему обучение на занятиях является основной, ведущей формой развития у детей математических представлений. А упо­рядоченные представления и правильно сформированные первые понятия так же, как вовремя развитые мыслительные способ­ности, служат залогом дальнейшей успешной работы детей в школе.