В11. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 20 мл жидкости до половины высоты сосуда. Сколько миллилитров жикости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Ответ

В12. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: Р = σST⁴, где σ = 5,7 · 10^-8- постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура Т - в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь

а излучаемая ею мощность Р не менее 5,7 · 10²⁶Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

Ответ

В13. Два велосипедиста одновременно отправились в 153-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Ответ

В14. Найдите наименьшее значение функции

на отрезке [0; 3п/2].

Ответ

ЧАСТЬ 2

Для записи решений и ответов на задания С1 - С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Ответ

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁известны рёбра: АВ = 35, AD = 12, СС₁= 21. Найдите угол между плоскостями АВС и A₁DB.

Ответ

С3. Решите систему неравенств

Ответ

С4. Медианы АА₁, ВВ₁и СС₁треугольника АВС пересекаются в точке М. Известно, что АС = 3МВ.

а) Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

б) Найдите сумму квадратов медиан АА₁и СС₁, если известно, что АС = 20.

Ответ

С5. Найдите все значенияа, при каждом из которых наименьшее значение функции

Больше 1.

Ответ

С6. Каждое из чисел 4, 5, ...., 10 умножают на каждое из чисел 9, 10, ...., 17 и перед каждым из полученных произведений ставят знак плюс или минус, после чего все 63 полученных результата складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?

Ответ

ТЕСТ ЕГЭ - 2014 ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 5

ЧАСТЬ 1

Ответом на задания В1 - В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Диагональ экрана телевизора равна 24 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Ответ

В2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 г. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ