Основные этапы решения задач

Решение задачи — это сложная деятельность, которая зависит от формулировки задачи, ее степени сложности, умений ребенка и его индивидуальных особенностей. Один ребенок сразу дает ответ, но не может его обосновать. Другой ребенок правильно рассуждает, но не может сформулировать ответ. Третий ребенок просто не понима­ет, что от него требуется. Как же помочь детям научиться решать за­дачи? Важно провести ребенка по всем этапам решения задачи сна­чала на простейших задачах, а затем научить использовать данные знания в более сложных ситуациях.

Процесс решения задачи можно разделить на несколько этапов.

Этапы решения текстовой задачи

I. Восприятие и анализ задачи.

II. Поиск и составление плана решения.

III. Выполнение плана решения.

IV. Проверка решения задачи.

В реальном процессе решения задачи эти этапы не имеют чет­ких границ и не всегда выполняются в полной мере. Решая простые задачи поданным этапам, мы помогаем ребятам научиться правиль­но строить свои рассуждения и справляться с решением трудной для них задачи, готовим к работе с более сложными задачами. В ре­зультате выполненного решения необходимо научить детей форму­лировать (устно или письменно) ответ на вопрос задачи полным предложением.

I этап.

Основная цель первого этапа - понять ситуацию в целом, выя­вить объекты, величины и отношения, выделить условие и требова­ние.

Возможны различные приемы осуществления этого этапа.

1. Постановка специальных вопросов по содержанию задачи. («О чем задача? Что требуется найти? Что мы знаем?»)

2. Переформулировка текста. Замена более ясной формули­ровкой с разбиением на смысловые части.

Пример: «У Коли и Марины -

Четыре мандарина.

Из них у брата - три.

А сколько у сестры?»

Используемые задачи-стихи часто приходится переформули­ровать: «У брата и сестры было 4 мандарина, Коля взял себе 3 ман­дарина. Сколько мандаринов досталось Марине?»

3. Моделирование ситуации. Применение наглядности непосред­ственно (мандарины) или предметов-заместителей (кружки) помогает детям понять задачу. Пример: «Представим, что кружок — это мандарин» (рис. 93). Для лучшего усвоения содержания задачи, анализа ее условия и требования часто используют краткие записи (рис. 94), таблицы, чертежи, схемы, которые являются вспомогательными моделями задачи.

II этап.

Цель поиска плана решения — связать известные данные и неиз­вестные. Это можно сделать различными приемами:

— путем рассматривания модели;

— с помощью рассуждений.

Рассуждения можно вести; от вопроса к данным («Что нужно найти? Что для этого нужно сделать?»), от данных к вопросу («Что известно? Что из этого можно узнать?»). Рассматривая модель зада­чи или рассуждая, дети понимают, каким действием решается про­стая задача, или устанавливают порядок действий для решения со­ставной задачи.

III этап.

Цель третьего этапа — выполнить требование, найти ответ на вопрос задачи. В зависимости от метода решения задачи это дости­гается различными приемами, например:

1) пересчет (практический метод);

2) устные вычисления или запись числового выражения и нахождение его значения (арифметический метод);

3) составление и решение уравнения (алгебраический метод);

4) построение и анализ чертежей, графиков (геометрический метод);

5) выстраивание цепочки рассуждений (логический метод).

Выкладывание примера при помощи цифровых карточек помо­жет дошкольникам в будущем правильно оформлять решение зада­чи и формулировать ответ:

4—3=1. Ответ: у Марины 1 мандарин.

IV этап.

Цель четвертого этапа — установить правильность выполненного решения и устранить ошибки, если они есть.

Известно несколько приемов (способов), помогающих понять, верно ли решена задача:

1. Прикидка — прогнозирование с некоторой степенью точности правильность результата.

Пример: «Если было 7 птичек, а часть улетела, то получится число меньше, чем 7». Если ответ был — 8, то ясно, что он непра­вильный. Если ответ был — 6, то прикидка не доказывает его пра­вильность.

2. Соотнесение полученного результата и условия задачи. Найденный результат вводится в условие задачи и на основе

рассуждений устанавливается, не возникает ли при этом проти­воречие.

Пример: «Если у Коли 3 мандарина, а у Марины - 2, то всего 5 мандаринов. По условию задачи их должно быть 4, значит, задача решена неверно.

3. Решение задачи другим методом или способом.

Дошкольники могут решить одну и ту же задачу разными мето­дами (арифметическим и практическим) и сравнить полученные от­веты. В начальной школе дети осваивают решение задачи разными способами, если она в два и более действий.

Задание 77

Ответьте на поставленный вопрос, решив задачу арифметическим методом, выделите этапы решения задачи и приемы их выполне­ния: «Сколько лап у трех кошен!»