Справочник простейших функций для заданий

Уравнения прямой
Прямая параллельна оси Х, пересекает ось Y в точке (0,b).	y=b
Прямая параллельна оси Y, пересекает ось X в точке (a,0).	x=a
Прямая проходит через точку (x1,y1) под углом aк оси Х.	(y-y1) = k(x-x1)	k = tg a 0 a<p a p/2
Прямая пересекает ось Y в точке (0,b) под углом a к оси Х.	y = kx+b
Прямая проходит через (0,0) под углом a к оси Х.	y = kx
Прямая проходит через две точки (x1,y1)и (x2,y2), где x1≠x2, y1≠y2.
Прямая пересекает ось Х в точке (a,0), ось Y в точке (0,b) (уравнение прямой в отрезках).
Длина отрезка, соединяющего две точки (x1,y1)и (x2,y2)
Уравнения окружности
Уравнение окружности радиуса R с центром (x0,y0).	(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2
Параметрические уравнения окружности радиуса R с центром в точке (x0,y0). Аргумент α: 0 a<2p
Уравнения эллипса, оси которого совпадают с осями координат
Каноническое уравнение эллипса с длинами полуосей а и b и центром в точке (x0,y0).
Параметрические уравнения эллипса с длинами полуосей а и b и центром в точке (x0,y0)
Уравнения параболы
Уравнение параболы, ось которой параллельна оси Х, а вершина – в точке (x0,y0).	x =± (y – y0)2 + x0
Уравнение параболы, ось которой параллельна оси Y, а вершина – в точке (x0,y0).	y = ± (x – x0)2 + y0

Типичные ошибки в арифметических выражениях

Таблица 41. Типичные ошибки в написании арифметических выражений

Формула	В программе	Пояснения
Правильно	Неправильно
x –y	x**(-y)	x**-y – синтаксическая ошибка.Знаки операций записывать подряд не разрешается.	Запись формулы требует дополнительных скобок.
cos2x	cos(x)**2 После имени функции – аргумент в скобках, а не операция	cos**2(x) Синтаксическая ошибка. cos воспринимается компилятором как переменная, а не как функция	Сначала вычисляется функция, затем результат возводится в степень
2x+b	2*x+b	2x+b синтаксическая ошибка.	знак операции опускать нельзя
	a/(b*c)	a/bc Пропущен знак умножения – вместо переменных b и c используется переменная bc	Сначала должно вычисляться произведение в знаменателе (требуются дополнительные скобки).
cos x2	cos(x**2)	cos(x)**2 соответствует формуле cos2x.	Косинус от квадрата x
	а/((b+c)*d)	а/(b+c)*d соответствует формуле	Запись формулы требует дополнительных скобок.
X2Y	X**(2*y)	x**2*y соответствует формуле X2Y	Запись формулы требует дополнительных скобок.
Дробь	4./7.или 4./7или 4./7. для получения значения 0.5714	4/7 Операнды – целые числа, результат – целая часть частного, для 4/7 это 0	Для получения вещественного результата хотя бы один из операндов должен быть вещественным
	x**(1./3.) при x>0. Функции кубический корень нет	x**(1/3) Результат деления 1/3 равен 0 и общий ответ x0=1.	Возведение в вещественную степень выполняется по формуле
	x**(1./3.) при x>0. Функции кубический корень нет	x**1./3. соответствует формуле	Запись формулы требует дополнительных скобок для дробного показателя степени.
	-27**(1./3.) Сначала дробь, потом степень и перемена знака	(-27)**(1./3.) В вещественную степень нельзя возводить отрицательное число