Понятие о фрактальной графике

Фрактальная графика, как и векторная - вычисляемая, но отличается от нее тем, что никакие объекты в памяти компьютера не хранятся. Изображение строится по уравнению (или по системе уравнений), поэтому ничего, кроме формулы, хранить не надо. Изменив коэффициенты в уравнении, можно получить совершенно другую картину.

Простейшим фрактальным объектом является фрактальный треугольник. Постройте обычный равносторонний треугольник со стороной а. Разделите каждую из его сторон на три отрезка. На среднем отрезке стороны постройте равносторонний треугольник со стороной, равной a/3 стороны исходного треугольника, а на других отрезках постройте равносторонние треугольники со стороной, равной а/9. С полученными треугольниками повторите те же операции. Вскоре вы увидите, что треугольники последующих поколений наследуют свойства своих родительских структур. Так рождается фрактальная фигура.

Фрактальными свойствами обладают многие объекты живой и неживой природы. Обычная снежинка, многократно увеличенная, оказывается фрактальным объектом. Фрактальные алгоритмы лежат в основе роста кристаллов и растений. Взгляните на ветку папоротникового растения, и вы увидите, что каждая дочерняя ветка во многом повторяет свойства ветки более высокого уровня.

В отдельных ветках деревьев чисто математическими методами можно проследить свойства всего дерева. А если ветку поставить в воду, то вскоре можно получить саженец, который со временем разовьется в полноценное дерево (это легко удается сделать с веткой тополя).

Кодирование цвета

Понятие цвета и света в компьютерной графике являются основополагающими. Свет можно рассматривать двояко либо как поток частиц различной энергии (тогда его цвет определяет энергия частиц), либо как поток электромагнитных волн (в этом случае свет определяется длиной волны).

В дальнейшем цвет будем рассматривать как поток электромагнитных волн.

Из курса физики известно, что белый свет (цвет солнца, лампочки) в действительности состоит из всех цветов радуги.

Цвет излучений, длины волн которых расположены в диапазоне видимого света в определенных интервалах вокруг длины какого либо монохроматического излучения, называются спектральными цветами.

Пропуская белый свет через призму, получим видимый спектр света красный (red), оранжевый (orange), желтый (yellow), зеленый (green), голубой (blue), синий (indigo) и фиолетовый (violet). Излучения с длинами волн от 380 до 470 нм имеют фиолетовый и синий цвет, от 470 до 500 нм синезеленый, от 500 до 560 нм зеленый, от 560 до 590 нм желто-оранжевый, от 590 до 760 нм красный. Каждый кусочек этого видимого спектра имеет свое уникальное значение, которое и называется цветом. В видимом спектре содержатся миллионы различных цветов, и разница между двумя соседними практически не заметна.

Излучаемый свет это свет, выходящий из активного источника (солнца, лампочки, экрана монитора). Отраженный свет это свет "отскочивший" от поверхности объекта. Именно его мы видим, когда смотрим на некоторый предмет, не излучающий своего собственного света.

Излучаемый свет может содержать все цвета (белый свет), любую их комбинацию или только один цвет. Излучаемый цвет, идущий непосредственно от источника к глазу, сохраняет в себе все цвета, из которых он был создан. Некоторые волны излученного света (которые воспринимаются нами как цвета) поглощаются объектом, на который они попадают, поэтому глазом воспринимаются только не поглощенные, отраженные волны. Таким образом, некоторые предметы мы видим потому, что они излучают свет, а другие потому, что они его отражают.

Белый лист бумаги выглядит белым потому, что он отражает все видимые цвета и ни один не поглощает. Если осветить его синим цветом, бумага будет выглядеть синей. Если осветить белым светом лист красной бумаги, бумага будет выглядеть красной, так как она поглощает все цвета, кроме красного. Если же осветить красную бумагу синим светом, она будет выглядеть черной, так как синий цвет она не отражает.

Так как цвет может получиться как в процессе излучения, так и в процессе отражения, то в компьютерной графике существуют два противоположных метода его описания: системы аддитивных и субтрактивных цветов.

Аддитивный цвет получается присоединении лучей света разных цветов. В этой системе отсутствие всех цветов дает черный цвет, а присутствие всех цветов белый. Система аддитивных цветов работает с излучаемым светом, например от монитора компьютера.

В этой системе используются три основных цвета: красный, зеленый и синий (RGB). Смешивая их в разных пропорциях можно получить любой цвет.

В системе субтрактивных цветов происходит обратный процесс: цвет получается, вычитая другие цвета из общего луча света. В такой системе белый цвет соответствует отсутствию всех цветов, тогда как их наличие дает черный цвет. Система субтрактивных цветов работает с отраженным светом, например от листа бумаги.

В системе субтрактивных цветов основными являются голубой (Cyan), пурпурный (Magenta) и желтый цвета (Yellow) (CMY) противоположны красному, зеленому и синему.

Смешивая эти цвета на белой бумаге должны получить черный цвет, однако типографские краски поглощают цвет не полностью, и поэтому изображение выглядит темно-коричневым. Чтобы исправить возникшую неточность для представления черного цвета принтеры добавляют немного черной краски. Системы цветов, основанные на таком процессе четырехцветной печати, принято обозначать аббревиатурой CMYK.

Самой распространенной системой цветов является система RGB. Известная задолго до появления компьютеров, она оказалась наиболее к ним приспособленной, так как монитор компьютера создает цвет излучением света, а экран его состоит из мельчайших точек красного, зеленого и синего цвета, интенсивностью свечения которых можно управлять. Однако, что хорошо для монитора не всегда хорошо при печати.