Введение в анализ усилителей методом асимптот

Частотные характеристики усилительных устройств определяются наличием реактивных пассивных элементов и паразитными реактивностями усилительных элементов. В сложных и относительно простых схемах усилителей часто содержатся одинаковые или похожие звенья электрических цепей. Выделяя по очереди один из реактивных элементов любой схемы, мы существенно упрощаем структуру и сводим сложную цепь к звену первого порядка, тем самым упрощается порядок цепи и понимание происходящего. Рассмотрим некоторые структуры.

Структура первая

На рис. 35, а изображена цепь, содержащая два резистивных элемента и один емкостной, шунтирующий тракт передачи сигнала от узла 1 к узлу 2.

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 35, а. Структура с шунтирующей емкостью Рис. 35, б. Интегрирующее звено

Функция передачи содержит один полюс. Для сравнения справа изображено хорошо знакомое интегрирующее звено. АЧХ и ФЧХ показанных схем приведены на рис. 36 и 37.

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 36, а. АЧХ сруктуры рис. 35, а Рис. 36, б. АЧХ интегрирующего звена

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 37, а. ФЧХ сруктуры рис. 35, а Рис. 37, б. ФЧХ интегрирующего звена

Структура вторая

На рис. 38 показана цепь из двух резистивных элементов и включенной последовательно с ними емкостью. Функция передачи такой цепи содержит нуль и полюс, причем нуль находится в начале координат на комплексной плоскости. Усилитель обращается в нуль только при р = 0.

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 38. Структура с разделительным конденсатором

Изображение АЧХ (рис. 39) содержит две асимптоты: одна с наклоном +6 дБ/окт., другая – горизонтальная с нулевым наклоном. Точка сопряжения асимптот соответствует частоте полюса. При изображении частотных характеристик в логарифмическом масштабе невозможно отразить нулевую частоту. Отправной точкой служит, таким образом, частота полюса и уровень передачи справа от нее.

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 39. АЧХ структуры рис. 38

ФЧХ формируется следующим образом: нуль в нуле дает фазовый сдвиг +90°, полюс дает –90° Таким образом, ФЧХ рассматриваемого звена изменяется от +90° до 0° с фазовым сдвигом на частоте полюса +45°. При R1 = 0 получаем знакомое дифференцирующее звено первого порядка.

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 40. ФЧХ структуры рис. 38

Структура третья

На рис. 41 изображена схема с соединительным элементом в виде параллельного включения R и C. Функция передачи такой цепи имеет нуль и полюс на действительной оси, причем частота полюса выше частоты нуля.

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 41. Цепь с соединительными R, C элементами

Для наглядности на рис. 42, а построены асимптотические АЧХ для нуля и для полюса отдельно. Начиная с частоты нуля fz коэффициент передачи увеличивается с наклоном +6 дБ/окт. После частоты полюса fp действуют две асимптоты: одна с наклоном +6 дБ/окт., а другая – с наклоном –6 дБ/окт. и компенсирует влияние первой. В результате (рис. 42, б) общая АЧХ имеет три асимптоты: до fZ – горизонтальная асимптота, затем в интервале частот fz...fp асимптота имеет наклон +6 дБ/окт., далее – снова горизонтальная асимптота.

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 42, а. Формирование АЧХ структуры рис. 41

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 42, б. АЧХ структуры рис. 41

ФЧХ формируется в левой части графика (рис. 43) асимптотической ФЧХ для нуля с наклоном +45°/дел., а в правой – для полюса с наклоном –45°/дел. В зависимости от значений частот нуля и полюса горизонтальная асимптота в средней части характеристики может занимать больший или меньший диапазон частот или вообще отсутствовать.

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 43. ФЧХ структуры рис. 41

Эта структура может отображать влияние блокирующего конденсатора.

Структура четвертая

На рис. 44 изображена схема с идеальным активным четырехполюсником ИНУН, вход и выход которого соединяет проходная емкость. Естественно, усилительный элемент должен поворачивать фазу сигнала на 180°, в противном случае возникает положительная обратная связь, при которой эта схема не может функционировать в качестве усилителя.

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 44. Цепь с зависимым источником напряжения и проходной емкостью

Функция передачи такой цепи характеризуется коэффициентом усиления ИНУН и полюсом на действительной оси. Вид АЧХ (рис. 45) будет напоминать АЧХ интегрирующей цепи (рис. 36, б).

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 45. АЧХ структуры рис. 44

Важное отличие заключается в том, что согласно передаточной функции эффект действия проходной емкости на входе усилителя будет увеличиваться усилителем в (1 + μ) раз. Частота полюса уменьшится во столько же раз по сравнению с пассивным интегральным звеном. Эффект увеличения проходной емкости, был обнаружен в 1911 г. [7], и сегодня он известен в литературе как эффект Миллера [8, 9].

ФЧХ формируется полюсом на действительной оси, однако общий фазовый сдвиг включает в себя еще поворот фазы на 180° от усилительного элемента (рис. 46 – нижняя характеристика).

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 46. ФЧХ структуры рис. 44

В учебной литературе обычно говорится о фазовом сдвиге только от действия проходной емкости. Тогда изображают нормированную ФЧХ.

Структура пятая

На рис. 47 показана схема с проходной емкостью, но уже в усилителе, выход которого характеризуется источником тока, т. е. на ИТУН. В этом случае на вход должна пересчитываться не только емкость, но и сопротивление нагрузки. Важной особенностью того, что применен источник тока, является прохождение части сигнала в нагрузку через проходную емкость непосредственно. Возникают два пути прохождения сигнала: основной путь через ИТУН с усилением и поворотом фазы и путь через проходную емкость. Функция передачи содержит полюс и нуль на действительной оси, причем нуль оказывается в правой полуплоскости, о чем свидетельствует знак «–» в скобках числителя. Такие цепи классифицируются как неминимально-фазовые.

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 47. Цепь с зависимым источником тока и проходной емкостью

Вид АЧХ показан на рис. 48. Неминимально-фазовый характер цепи на модуль передачи не влияет. На графике АЧХ три асимптоты, как результат сложения асимптот для полюса и нуля.

ФЧХ формируется полюсом и нулем. ФЧХ нуля в правой полуплоскости соответствует ФЧХ полюса в левой полуплоскости. Таким образом, ФЧХ (рис. 49) определяется двумя полюсами (верхние характеристики). Суммарный фазовый сдвиг достигает –180°, как показано на рис. 48. ФЧХ также можно нормировать.

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 48. АЧХ структуры рис. 47

введение в анализ усилителей методом асимптот - student2.ru

Рис. 49. ФЧХ структуры рис. 47

Наши рекомендации