Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма

Рассмотрим задачу оптимального параметрического синтеза конструкции пневматического уравновешивающего механизма (УМ). Подобные механизмы, как известно, не обеспечивают полного уравновешивания качающейся части в пределах заданного диапазона углов возвышения ствола. Тем

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

не менее соответствующий подбор конструктивных параметров механизма позволяет получить моменты неуравновешенности, допускаемые эксплуатационными ограничениями нагрузки на механизм, вертикальной наводки.

До недавнего времени решение этой задачи представляло значительные трудности, вызываемые большим числом переменных, наличием различного рода конструктивно-компоновочных ограничений, определяющих область изменения переменных. Привлечение алгоритмов оптимального управления процессом поиска рациональных сочетаний конструктивных: параметров УМ позволяет за короткое время подобрать на ЭВМ оптимальную конструкцию.

Впервые эта задача была решена Н. Н. Худковым и В. В. Самковичем. При этом уравновешивающий механизм в качестве объекта для оптимального синтеза был выбран не случайно. Это один из немногих узлов артиллерийского орудия, функционирование которого описывается сравнительно простой и малоразмерной математической моделью, а качество конструкции характеризуется ярко выраженной скалярной функцией цели — моментом неуравновешенности качающейся части.

В терминах математического программирования задача формулируется следующим образом: найти такие значения вектора конструктивно-настраиваемых параметров Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru которые минимизируют па заданном отрезке углов возвышения ствола Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru наибольшее значение модуля момента неуравновешенности

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

в области R, задаваемой конструктивно-компоновочными, технологическими и эксплуатационными ограничениями

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Здесь х1, у1 — координаты подвижной опоры на люльке при Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru — координаты неподвижной опоры на верхнем станке; v(0), р(0) — объем и давление воздуха при Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru , d — диаметр поршня.

Область R определяется следующими ограничениями.

1. Минимальное расстояние между подвижной опорой на люльке и неподвижной опорой на верхнем станке должно быть достаточным, чтобы разместить между опорами конструкцию УМ:

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

если механизм толкающего типа;

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

если механизм тянущего типа.

Здесь Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru — наибольшее и наименьшее расстояния между опорами; Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru — размер под конструктивное оформление опор, поршня, уплотнений и др.

Записывая неравенства в форме односторонних ограничений, получим

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

при тянущем уравновешивающем механизме

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

при толкающем уравновешивающем механизме

2. Минимальное давление в рабочей полости УМ (при наибольшем угле возвышения ствола) не должно превышать заданного уровня, обусловленного возможностями стандартных устройств для заправки УМ воздухом. Например, в буксируемых орудиях заправка УМ воздухом производится специальными пневмогидравлическими насосами, рассчитанными на вполне определенные давления. Таким образом,

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где рm— наибольшее давление, обеспечиваемое заправочным устройством.

3. Из конструктивно-компоновочных соображений на вектор оптимизируемых параметров х = (x1 .. . , d) накладываются двусторонние ограничения;

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Связь между конструктивно-настраиваемыми переменными х и параметрами состояния УМ устанавливается математической моделью функционирования УМ. Если пренебречь статическими сопротивлениями в подвижных сочленениях УМ, а состояние газа в рабочей полости подчинить уравнению политропы, то математическая модель представляется в виде (рис. 4.11)

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Рис. 4.11. Кинематическая схема УМ

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

На рис. 4.11 и в модели функционирования УМ приняты следующие обозначения: А (0, 0)—-след от пересечения оси цапф с плоскостью чертежа (начало координат); В(x1, y1) — подвижная опора на люльке при Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru ; Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru — подвижная опора при текущем значении угла Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru ; Qk — вес качающейся части; хk— смещение центра тяжести относительно оси цапф; Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru — угол, характеризующий положение центра тяжести качающейся части при Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru ; Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru — текущее усилие на штоке УМ; Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru — плечо силы Р( Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru ) относительно оси цапф; с(х2, у2)—неподвижная опора на верхнем станке; а, с,

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru — стороны разре­шающего треугольника AВС; Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru , Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru — угол при вершине А при φ = О и при текущем значении угла φ; ΔM(φ), MK(φ), Му(φ) -- соответственно момент неуравновешенности, момент от веса качающейся части и момент, создаваемый УМ; п — показатель политропы.

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Рис. 4.12. Характер изменения момента неуравновешенности ΔМ(φ)

Данная минимаксная задача оптимизации относится к классу задач нелинейного программирования, где функция цели не является дифференцируемой в области задания переменных. Покажем, как можно свести ее к дискретной минимаксной задаче с гладкими дифференцируемыми функциями.

Анализ модели функционирования УМ и ограничений показывает, что ΔМ(х, φ), g1(x) и g2(x) непрерывны, т.е. эти функции гладкие в заданной области R. Тем не менее ΔM{x, φ) в некоторых точках недифференцируема, поскольку на заданном промежутке углов возвышения она может дости­гать экстремальных значений более чем в одной точке (рис. 4.12). Поэтому задачу приходится формулировать приближенно, заменяя функцию ΔМ(х, φ) при каждом значении вектора xk ее точками, достаточно строго ее моделирующим (рис.4.13):найти

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Рис. 4.13. Дискретное моделирование функции ΔМ(х, φ)

где т = 2, п = 7.

Далее, путем введения в задачу дополнительной переменной хп+1 и k дополнительных ограничений, получаем новую задачу, эквивалентную предыдущей: найти

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где т = k + 2, n=8; g1(x), g2(x) определены выше, а для i>2 —gi(x) = \ΔМ(х, φ i_2)|—хn+1 i=3, k + 2.

Чем больше k, тем меньше xn+1, т. е. тем в меньшей степени решение данной задачи отличается от задачи, где надо найти

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Дискретная минимаксная задача с ограничениями в виде неравенств путем введения дополнительной переменной свелась, таким образом, к задаче нелинейного программирования с гладкими дифференцируемыми функциями.

Приведем пример оптимизации конструктивных параметров УМ методом возможных направлений. Требовалось найти значения х1ь2 ,y2, p(0), и(0), хп+1 которые минимизируют хп+1 в области R, задаваемой ограничениями

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Задача решалась с исходными данными, соответствующими УМ 122-мм гаубицы Д—30: Qk = 1483 кг, хk = 119,6 см, Δb = 20 см, рт = 63,5 кг/см3, φ - = — 7°, φ + - 50°, α1 = 20 см, β1 = 30 см, α2 = 10 см, β2 = 20 см, α3 - 80 см, β3= 95 см, α4 = —60 см, β4 = —40 см, α5 = 80 кг/см2, β5 = 120 кг/см2, α6 = 4000 см3, β6 = 6000 см3.

Диаметр поршня не варьировался и был принят d = 9,5 см, В гаубице Д-30 УМ комбинированный, пневмопружинный. Дополнительный упругий элемент — пружина, корректирующая силовую характеристику УМ, включается при φ = 50°. В связи с этим, в данном примере верхняя граница диапазона углов возвышения ствола принята равной φ = 50°. Значения φ2, ..., φ k-1 находились из формулы

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где k — принимаемое число дискретных значений углов возвышения ствола.

Результаты решения оптимизационной задачи приведены па рис. 4.14. По осям ординат откладывались значения оптимизируемых параметров, по осям абсцисс — число итераций. Сходимость параметров к оптимальному значению проверялась решением задачи при различных исходных векторах конструктивно-настраиваемых параметров х. С целью проверки сходимости варьировалось также, число дискретных точек к

Из графиков рис. 4.14 следует, что оптимальный вектор параметров УМ имеет следующий вид: координаты верхней опоры х1 = 24 cм, y1, — 10 см; координаты нижней опоры

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Рис. 4.14. Сходимость конструктивно-настраиваемых параметров к оптимальному значению

x2= 95 см, у2 = - 60 см; давление воздуха р(0) = 100 кг/см2; объем воздуха u(0) = 4000 см3. При этом момент неуравновешенности качающейся части принимает минимальное значение max \ΔМ\ = 3000 кгс • м.

На решение задачи методом возможных направлений, как видно из рис. 4.15,-требуется около 30 итераций. Время счета одной итерации на ЭВМ составляет 0,5—2 мин.

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Рис. 4.15. Поведение целевой функции в процессе итеративной процедуры оптимального поиска

Задача оптимизации параметров пневмогидравлического досылателя полевого орудия по критерию стабильности функционирования

Схема пневмогидравлического досылателя приведена на рис. 4.16. При накате цилиндр ускорителя встает на упор.

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Рис. -1.16. Схема пневмогидравлического досылателя: / - цилиндр ускорителя; 2 - рабочий цилиндр; 3- клапан; 4 - шток

Приняты следующие обозначения; M1 — масса выстрела; x1 — перемещение выстрела; М2 — масса штока; x2 — переме­щение штока; М3 — масса цилиндра ускорителя; x3 — перемещение цилиндра ускорителя; р12 , p3, p4, p5 — Давление жидкости в полостях досылатсля; А1,A2, А3, A4, А5 —соответст­вующие рабочие площади досылателя; р1, w — начальные давления и объем газа в рабочем цилиндре (в невзведенном состоянии); FK — сила взаимодействия между выстрелом и клодцем; /к — длина хода клоца; Ti — силы трения;'Аx — пло­щадь отверстия истечения клапана; 0 — показатель политро­пы; у - удельный вес жидкости; ск — жесткость клоца. Модель процесса функционирования досылатсля:

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Начальные условия;

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Расчет при заданных значениях конструктивных величин рассматриваемого досылзтеля 122-мм орудии (в том числе ах = 0,66В см2, p1 = 25 кгс/см2) показал значительное отличие (нестабильность) конечных скоростей досылки при Ψ = 0 и Ψ= Ψmax углах возвышения для одного типа выстрела {рис. 4.17).

Рассматривается задача обеспечения стабильности скорости в конце досылки dx1/dt при заданных ограничениях в виде неравенств на Ψ— углы наведения, k — коэффициенты сопротивления истечению жидкости, изменяющиеся вследст­вие нагрева жидкости, и М, — массу выстрела, изменяющую­ся в зависимости от типа снаряда. Оптимальным будет досылатель, который в указанной области (Gψ, Gk, Gm1) изменения ψ, k, Mi обеспечивает

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Рис. 4.17. Результаты расчета скорости досылки

Параметры, которые можно варьировать при конструиро­вании досылателя, —ax ,p11,M2, М3, ск - На эти параметры задаются ограничения из условий конструктивной целесообразности. Оказалось что min целевой функции достигается на верхних границах значений, ώ1, M2, М3, ск .Поэтому варьировались только аx- и p1 .

Результат поиска представлен на рис. 4

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Рис. 4,18. Результаты расчета скорости досылки ■ после оптимизации

Решение: ах - 0,80 см2, p1= 36,2 кгс/см2

Задана уточнения конструктивных параметров

элементов артиллерийского орудия с учетом требования по надежности функционирования

Исходя из общих физических соображений, конструкцию можно считать оптимальной по надежности тогда, когда конструктивные параметры ее элементов с учетом режимов функционирования выбраны такими, что при плотности распределения fопт12, . ..,βr) вероятность вер (х ?[х]) будет максимальной. Это обусловлено тем, что закон распределения полностью зависит от совместной плотности распределения конструктивных параметров установки f(β12, . ..,βr) и функциональной зависимости x(β12, . ..,βr) .

Таким образом, задача оптимизации установки по надежности сводится к формированию оптимальной совместной плотности распределения параметров ее элементов fопт с учетом режимов работы и функциональной связи параметров элементов с выходными параметрами арторудия х.

Пусть дан вектор {β} с составляющими (β12, . ..,βr), у которых совместная плотность распределения f(β) =f(β12, . ..,βr). Известна также функция x= x(β12, . ..,βr), которая должна находиться в допустимой об­ласти x?[х]. Необходимо определить такие значения β0чтобы вер (х ? [х]) была максимальной.

Поскольку расчет вероятностных характеристик даже при использовании современных ЭВМ связан с трудоемкими вычислениями, целесообразно формулировку задачи изменить таким образом, чтобы иметь возможность оперировать исключительно детерминированными величинами. Критерий для определения оптимального вектора выводится из неравенства Чебышева:

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где М(х), D(x) -математическое ожидание и дисперсия случайной величины х; ε — некоторое положительное число, которое в рассматриваемом случае будет

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Это неравенство не зависит от закона распределения случайной величины X. Анализируя последнее выражение, можно сделать вывод, что если потребность максимума вер(х ?[x]),то это равносильно обеспечению такого вида закона распре­деления x, которому соответствует минимум дисперсии D(x):

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Любая непрерывная функция случайных аргументов х = x(β12, . ..,βr) cточностью до множителя второго по­рядка может быть представлена в виде

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

в окрестности β0= M(βi) математического ожидания слу­чайных аргументов. Тогда дисперсия

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где σ — среднее квадратическое отклонение по параметру βi;; rij — коэффициент корреляции между i-м и j-м аргументами.

Таким образом, σ(х) является функцией βо. и σi

Так как необходимо минимизировать дисперсию, то эта операция должна осуществляться по параметрам βо, и σi;.

Очевидно, что σ2(х) будет минимальным в том случае, когда σi = 0. Однако этот тривиальный случай мало интересен, так как конструктивные параметры элементов арторудия всегда обладают какой-то конечной, не равной нулю дисперсией. Поэтому необходимо проводить минимизацию σ2(х) по пара­метрам βо для какого-то вполне определенного вектора σk = σkk,…, σk), Практически σk может быть получено бесконечным числом сочетаний, поэтому целесообразно искать минимальное значение дисперсии σ2(х) относительно σi; в среднем, учитывая всю возможную область изменения σi;.

Чтобы не учитывать физическую природу и размерность каждого конструктивного параметра, производится нормировка σ2(х) по М(х) и M(β)=β0 .

Тогда

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где σ0; — относительное значение среднего квадратического отклонения по параметру βi т. е. Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru .

Для усреднения σ2о) по σ0 можно воспользоваться следующим результатом:

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где индекс σ0 при σ2 (x0))σ и Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru указывает на то, что значения этих величин вычислены при σ0i = σ0 ,а s - некоторое положительное число второго порядка малости.

Тогда

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Так как необходимо минимизировать это выражение по параметрам β0, , то постоянные множители можно опустить.

В этом случае минимизируемая функция может быть представлена в виде

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru представляют собой нормированные коэффициенты влияния.

Тогда минимизируемая функция представляет собой суммарную чувствительность по всем конструктивным элементам:

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Если rij= 0, то выражение упрощается:

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Таким образом, чтобы достигнуть оптимума надежности конструкции арторудия или его агрегатов, необходимо определить такие значения параметров βi, чтобы суммарная чувствительность для всех элементов была минимальна с учетом ограничений функционального и физического характера, накладываемых на минимизируемые функции.

Пример. Рассматривается решение задачи уточнения конструктивных параметров компенсатора жидкости тормоза откатных частей для автоматической артиллерийской установки.

Целевой функцией здесь является суммарная чувствитель­ность разброса значений скорости откатных частей в конце наката к нарнациям конструктивных параметров компенсатора. Рассмотрение движения откатных частей в конце наката объясняется необходимостью обеспечения строгих ограничений скорости конца наката vKH сверху и снизу. Ограничение vKH сверху обусловливается прочностью опорных узлов орудия, а также возможным падением характеристик точности стрельбы из-за колебаний элементов орудия при ударе откатных частей в крайнем переднем положении при накате; ограничение vKH снизу связано с необходимостью исключить так называемые «ползучие скорости» на конечном участке наката.

В рассматриваемом случае движение откатных частей автоматической артиллерийской установки описывается уравнением

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где x, Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru , Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru — перемещение, скорость и ускорение от­катных частей; Рkн(t)—сила действия пороховых газов; М0 — масса откатных частей; тпр — масса механизмов автоматики, приведенная к движению откатных частей.

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где Рн, Рр — соответственно, сопротивление пружины накат­ника и рекуператора; pст — сила трения; Qo—вес откатных частей; ψ — угол наведения; Ра(х), Ра2{х)-— силасопротивления, действующая со стороны механизмов автоматики на откатные части, соответственно, при откате и накате.

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Для уяснения структуры силы гидросопротивления на рис. 4.19 приведена схема тормоза отката. Здесь

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Рис. 4.19. Схема тормоза откатных частей: 1-зазор между рубашкой поршня и цилиндром; 2 — зазор между веретеном и регулирующим коль­цом; 3 — зазор между иглой и очком штока; 4—зазор между направляю­щей веретена и штоком

где D — диаметр поршня тормоза; d — диаметр штока тормоза; d1 — внутренний диаметр штока; dQ — диаметр регулирующего очка.

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где dн — диаметр иглы; ах, ax.2 — переменная площадь отверстий истечения жидкости, соответственно, при откате и накате;

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где f — характеристика сопротивления пары воротник-шток; у — удельный вес жидкости; k, k1. ,k2 k3,k4 — коэффициенты гидропотерь при протекании жидкости, соответственно, через регулирующее очко, в заверенную область, по канавкам тормоза наката, между поршнем и цилиндром, в зазор между очком штока и иглой; l1, — перемещение откатных частей при откате до выхода иглы из цилиндра-тормоза наката; l2 — перемещение откатных частей при откате до момента заполнения жидкостью заверетенной полости; lвак; — перемещение откатных частей при накате до выбора вакуума; l3 — перемещение откатных частей при накате до входа иглы в очко штока.

Поскольку наличие компенсатора жидкости вносит опре­деленные изменения в характеристики процесса движения откатных частей в конце наката, имеет смысл уточнить значения его конструктивных параметров. Для учета влияния работы компенсатора необходимо внести уточнения в матема­тическую модель процесса движения откатных частей. Уточ­нение вводится на основе рассмотрения баланса рабочей жидкости между полостью компенсатора и гидротормоза. Перемещение откатных частей при накате до выбора вакуума в нерабочей полости тормоза отката соответствует некото­рому х, при котором справедливо равенство

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где xmax — длина отката.

За промежуток времени от начала отката до момента выбора вакуума в нерабочей полости тормоза при накате некоторый объем жидкости перетекает из компенсатора в нерабочую полость тормоза отката. После выбора вакуума в нерабочей полости тормоза отката скачком повышается давление и жидкость перетекает в компенсатор до тех пор, пока давление в нерабочей полости тормоза отката не станет равным давлению в компенсаторе. Суммарное изменение объема жидкости в гидротормозе от начала отката до текущего момента времени

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru — увеличение объема рабочей жидкости в тормозе с момента начала отката за счет разогрева жидкости при торможении откатных частей; Δώ— изменение объема рабочей жидкости, обусловленное ее- перетеканием из компенсатора в нерабочую полость тормоза и обратно, определяемое выражением

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

где аk,; — площадь отверстия, соединяющего полость компенсатора с полостью гидротормоза; рк — давление в полости компенсатора; kк — коэффициент гпдросопротивления при перетекании рабочей жидкости между полостями гидротормоза и компенсатора;

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

здесь рн— давление рабочей жидкости в нерабочей полости тормоза отката, определяемое из равенства

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Тогда, перемещение откатных частей х =l4при накате, соответствующее моменту выбора вакуума в рабочей полости тормоза отката, определится из равенства A8 ∙ х— w = 0.

Вид зависимости для силы гидротормоза при накате с учетом компенсатора

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Оптимизация осуществляется с учетом изменений в пределах, предусмотренных конструкцией орудия, углов возвышения, характеристик рабочей жидкости тормоза отката, а также импульса приведенной силы давления пороховых газов на дно канала ствола.

В качестве управляющих параметров принимаются следующие параметры компенсатора: ак; wж - начальный объем жидкости в компенсаторе; wв — начальный объем газа в ком­пенсаторе.

Ограничения:

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru В качестве" алгоритма поиска может быть использован адаптивный случайный поиск, рассмотренный ранее.

Оптимизация конструктивных параметров пневматического уравновешивающего механизма - student2.ru

Рис. 4.20. Сходимость dак к оптимальному значению

В результате расчетов определяются параметры компенсатора, обеспечивающие пониженную чувствительность скорости откатных частей в конце наката к изменению таких факторов, как приведенная сила давления пороховых газов на ствол, угол возвышения, температура рабочей жидкости в тормозе откатных частей.

Характер изменения в процессе поиска величины отверстия, соединяющего полость компенсатора с полостью гидротормоза, приведен на рис. 4.20.

При этом такие параметры управления, как начальный объем жидкости и газа в компенсаторе, приняли свои граничные (штатные) значения. Найденное значение dак = 2,9 мм обеспечило уменьшение значения дисперсии скорости откатных частей в конце наката на 20% по сравнению со штатным.

С п и с о к литературы

1 Анализ систем оружия в США по методу «затраты-эффективность». — М.: ИМЭ и МО АН СССР, 1971, ДСП.

2. Проектирование ракетных и ствольных комплексов / Пол ред. Б. В. Орлова. — М.: Машиностроение, 1974.

3. Тараканов К. В., Овчаров Л. Л Тырышкан А. И. Аналитическиеметоды исследования систем. — М.: Сов. радио, 1974.

4. Чуев Ю В Проектирование ствольных комплексов (теоретические
основы). — №.: Машиностроение, 1976. 5

5. Чуев Ю. В., Спехова Г. П. Технические задачи исследования операций. — М.: Сов. радио,1971.

Наши рекомендации