Построение и анализ внешних моделей функционирования артиллерийских комплексов

Боевые свойства ствольных комплексов.

Требования к артиллерийской технике. Стоимость.

Надежность

На основании анализа современной военной стратегии и тактики, опыта использования военной техники в прошлых войнах, состояния науки и экономики можно сформулировать общие требования к вооружению.

Боевые требования: высокая боевая эффективность - обеспечение заданного уровня поражения целей, маневренность (подвижность, огневая гибкость), надежность (долговечность, безотказность, восстанавливаемость).

Экономические требования: стоимость вооружения, сроки изготовления.

Эксплуатационные требования: безопасность, удобство и т. п.

Перечисленные требования обеспечиваются, прежде всего, боевыми свойствами ствольных комплексов и их характеристиками.

Артиллерийский комплекс обладает рядом свойств, определяющих его эффективность и особенности боевого применения: дальнобойностью, точностью, могуществом, производительностью, огневой маневренностью, подвижностью, плавучестью, аэротранспортабельностью, живучестью, скрытностью, простотой и удобством в обращении, экономическими качествами.

Рассмотрим подробнее каждое из указанных свойств.

Дальнобойность характеризуется: максимальной дальностью стрельбы для полевых арторудий — х_т эффективной дальеностью стрельбы для противотанковых орудий — х_эф, (на этой дальности обеспечивается пробивание брони заданной толщины с заданной вероятностью); зоной досягаемости для зенитной артиллерии.

где V₀ — начальная скорость снаряда; I — коэффициент формы; d - калибр; q — вес снаряда; — угол бросания.

Используется также гарантированная максимальная дальность x_mГ (дальность стрельбы, обеспечиваемая с заданной вероятностью Р).

,

где E_xm - срединное отклонение максимальной дальности стрельбы.

,

где — факторы, влияющие на максимальную дальность орудия (в первую очередь, температура , наземное давление Ер₀=10 мм рт. ст., продольный ветер м/с, начальная скорость ); — определяются из решения задачи внешней баллистики.

зависит от значения вероятности Р:

P	0,5	0.75	0,9	0,95	0,99
	0,0	1,02	1,9	2,43	3,45

Дальнобойность характеризуется также дальностью прямого выстрела, при которой высота траектории не превышает высоты цели.

Точность стрельбы складывается из кучности (рассеивание относительно центра группирования) и меткости. Пусть — координаты точки падения снаряда, отсчитываемой от центра группирования. Плотность распределения координат описывается двумерным нормальным законом:

.

Здесь и — среднеквадратические отклонения координат, определяемые как

где п — число наблюдений (опытов), — отклонения при i опыте.

Кучность при стрельбе по местности характеризуется срединными отклонениями по дальности В_Д и по направлению B_б: В_Д =0,6745 , Вб=0,6745 . При этом максимальные отклонения от центра группирования по дальности и направлению .

где определяются из решения задачи внешней баллистики; — срединное отклонение начальной скорости от выстрела к выстрелу. Определяется разбросом навески зарядов, неоднородностью пороха, разбросом весов снарядов и размеров их ведущих поясков, разбросом температуры зарядов от выстрела к выстрелу и т.д. На величину оказывает влияние положения конца горения пороха (рис. 3.1) ( ); — срединное отклонение, характеризующее разброс баллистического коэффициента

от выстрела к выстрелу, обусловленный разбросом весов снарядов, их формы, динамических характеристик и т.д. ( ) — срединное отклонение угла бросания от выстрела к выстрелу, связанное с устойчивостью орудия при выстреле, точностью наводки, разогревом ствола, вибрационным рассеиванием и т.д. .

,

где x — дальность стрельбы, — срединное отклонение горизонтальных углов наведения ( = 1,0').

Для лучших образцов арторудий

; .

При стрельбе по вертикальным целям вместо В_б используется срединное отклонение по вертикали . При стрельбе по воздушным целям рассматривается трехмерное рассеивание. При этом В_В и В_б вычисляются аналогично, а

где r_T - срединное отклонение времени срабатывания (Т) дистанционного взрывателя.

Рассмотренные ошибки стрельбы В_Д, В_Б, В_В — неповторяющиеся, они характеризуют техническое рассеивание снарядов. Повторяющимися же ошибками от выстрела к выстрелу являются ошибки определения исходных данных для установок стрельбы. Эти ошибки характеризуют меткость стрельбы.

Основным способом подготовки данных для стрельбы является полная подготовка. Она обеспечивает скрытность, быстроту и внезапность открытия огня на поражение.

Полная подготовка включает в себя следующие мероприятия: определение координат целей, топогеодезическую привязку огневой позиции, метеорологическую, баллистическую и техническую подготовки и расчет установок для стрельбы.

Ошибки проведения каждого из этих мероприятий влияют на величины суммарных ошибок полной подготовки. Кроме того, суммарные ошибки зависят от вида артсистемы, заряда, снаряда и дальности стрельбы.

Точность полной подготовки будет обусловлена суммарными срединными ошибками:

— по дальности

— по направлению

где Е_хц, E_zц — срединные ошибки в дальности и в направлении, вследствие ошибок в определении координат цели; E_xтоп, Е_zтоп — срединные ошибки в дальности и в направлении вследствие ошибок топогеодезической привязки; Е_хм, Е_zм - срединные ошибки в дальности и в направлении вследствие ошибок метеорологической подготовки; Е_xб - срединная ошибка в дальности, вызываемая ошибками определения баллистических условий стрельбы; Е_храсч, E_zрасч - срединные ошибки в дальности и в направлении, вызываемые ошибками в расчёте установок для стрельбы.

Могущество артиллерийского комплекса определяется могуществом снаряда, которое может быть охарактеризовано законом поражения цели. Этот закон зависит от могущества снаряда и уязвимости цели. Могущество снаряда определяется типом (для полевых, ствольных комплексов: фугасные, осколочные, осколочно-фугасные; для противотанковых комплексов: бронебойные, подкалибериые, кумулятивные; для зенитных: осколочные, осколочно-фугасные) и техническими характеристиками.

Если для поражения цели требуется попадание снарядов в цель, то закон поражения (вероятность поражения цели) выражается в форме .

Иногда этот закон записывается как математическое ожидание числа попаданий, необходимых для поражения цели МО .

Если для поражения цели не требуется обязательного попадания в цель, то закон поражения записывается в форме координатного закона поражения. Вероятность поражения цели при п выстрелах

,

где - координаты точек падения снарядов относительно центра цели при каждом выстреле.

Производительность — это способность производить определенное количество выстрелов в заданный интервал времени.

Характеристикой производитель-ности является скорострельность. У большинства арторудий скорострельность — величина не постоянная. Для того, чтобы избежать нагревания ствола выше допустимой температуры, режим огня по мере стрельбы снижают. При израсходовании боекомплекта приходится либо прекращать стрельбу до загрузки нового (САУ, танки), либо ожидать подвоза боеприпасов у полевых буксируемых орудии. Типичный вид функции производительности показан на рис. 3.2.

Огневая маневренность характеризуется временем перехода из походного положения в боевое и наоборот, а также углами вертикального и горизонтального наведения, скоростями наведения (у зенитных систем).

Подвижность характеризуется, прежде всего, скоростью передвижения, маневренностью.

Надежность — важнейшее свойство ствольных комплексов. Здесь уместно отметить те особенности, которые связаны с процессом проектирования. Стало общепризнанным фактом то обстоятельство, что, хотя вопросам обеспечения прочности, живучести, безотказности действия артиллерийских орудий всегда уделялось большое внимание, однако в условиях возросшей сложности военной техники и одновременно ужесточившихся требований к ней создание надежных и вместе с тем оптимальных конструкций невозможно без использования результатов современной теории надежности.

Средством управления надежностью техники является задание в ТТХ на вновь создаваемые, образцы количественных требований по надежности и контроль за их выполнением на всех этапах жизненного цикла. При этом первостепенноезначение имеет внедрение в практику проектирования количественных методов определения и контроля надежности, которые должны обеспечить:

— обоснование требований к вновь создаваемым образцам арттехники;

— разработку научно обоснованных рекомендаций, направленных на улучшение техники и методов ее эксплуатации;

— создание научных методов испытаний и контроля качества;

— снижение экономических затрат и сокращение времени разработки;

— решение задач эффективности.

Этап проектирования является определяющим в общем процессе создания высоконадежных артсистем. На этом этапе большие возможности расчетной и экспериментально проверки принимаемых конструктивно-технических и схемных решений по обеспечиваемому уровню надежности, а также по изменению этих решений в целях применения более надёжных вариантов конструкций. Это, в свою очередь, выдвигает требования к методическому обеспечению решения задач по надежности проектируемых систем.

Возможность расчета показателей надежности при проектировании связана с наличием необходимой для проведения расчета, исходной информации. На самых первых этапах проектирования, когда решается вопрос о выборе функциональной схемы и компоновке узлов, расчет надежности невозможен ввиду отсутствия необходимых данных, хотя проектирование ведется с учетом принципов теории надежности. А именно, обеспечиваются запасы прочности, устанавливаются режимы работы элементов, используются стандартные детали и узлы, предусматривается требуемая ремонтопригодность и т. п. По мере поступления данных, являющихся исходными для расчета, проводится оценка показателей надежности.

В качестве исходной информации для оценки показателей нежности могут использоваться: данные по надежности существующих арторудий; аналогичные данные для элементов и узлов разрабатываемой артустановки, полученные экспериментальным путем; справочные статистические данные по физико-механическим характеристикам материалов, используемых в конструкции, по изнашиваемости материалов в условиях, соответствующих диапазону их применения в орудии, по нагрузкам и режимам работы элементов артустановки. Способ оценки показателей надежности зависит от вида показателя и от исходного материала.

В дальнейшем будет рассмотрено, каким образом предъявляемые требования к надежности функционирования артсистем учитываются при проектировании и каким образом количественные показатели надежности взаимодействуют с критериями, используемыми при решении задач, составляющих модель проектирования ствольного комплекса.

Живучесть — это способность выполнять свои функции при боевых повреждениях. Характеристикой живучести может служить радиус зоны поражения комплекса типичным боеприпасом противника.

Стоимость артиллерийского комплекса. При анализе стоимостной характеристики арткомплекса достаточно подробно рассматривается определение затрат, поскольку это одна из основных сторон формирования критерия, используемого для оценки оптимальности решений задач проектирования.

Главный принцип анализа затрат - определение полных затрат, т.е. общей совокупности расходов денежных средств, материальных, трудовых и других ресурсов, необходимых для создания и функционирования системы оружия (расходы на материальную часть: основные боевые средства, системы обеспечения, содержание личного состава). Полные затраты охватывают все расходы, производимые в течение всего жизненного цикла системы оружия по стадиям: на НИОКР, на производство и эксплуатационные затраты. Полные затраты на систему оружия определяются как сумма всех статей затрат i по всем элементам системы оружия j.

Одним из основных принципов военного анализа затрат является разделение полных затрат на систему оружия на одноразовые (капиталовложения) НИОКР и производство, а также текущие, повторяющиеся (эксплуатационные расходы по использованию системы оружия, связанные с тем, что их величина существенно зависит от продолжительности срока службы системы оружия. В свою очередь, срок службы системы оружия зависит от темпов, ее износа и, главным образом, от темпов ее морального устаревания).

Для более точной оценки или прогнозирования затрат на системы оружия и их элементы определяют влияние, которое оказывает изменение. ТТХ системы оружия на полные затраты или отдельные статьи затрат. Для этого строят математические функции затрат для систем оружия, в которых величина полных затрат С и их элементов С_ij связывается при помощи функциональных соотношений с величинами ТТХ систем оружия.

или ,

где — множество различных характеристик систем оружия.

Пользуются также зависимостями или , где , ,… — числовые параметры, определяемые статистически.

Во втором случае легко рассчитывается — относительное приращение функции затрат при изменении x_i характеристики (эластичность).

Применение метода С—Э для анализа затрат на систему оружия имеет следующую последовательность:

‑ рассматривается состав или структура системы оружия, выделяются подсистемы и элементы;

‑ анализируется продолжительность стадий жизненного цикла систем оружия, которые разделяются на исследования, разработку, производство, эксплуатацию;

‑ находятся затраты на отдельные элементы системы оружия по стадиям их жизненного цикла;

‑ исследуется распределение затрат по времени их расходования, по видам материальных и трудовых ресурсов и т.д.;

‑ строятся математические модели затрат на системы оружия, определяется зависимость затрат от величины ТТХ систем оружия;

‑ прогнозируются полные затраты на системы оружия путем суммирования всех затрачиваемых ресурсов на все элементы систем оружия в течение всего жизненного цикла с учётом времени расходования ресурсов;

‑ проводится сравнительный анализ затрат на рассматриваемые системы оружия. При этом не учитываются затраты, общие для сравниваемых систем оружия.

На этом завершается исследование затрат на системы оружия с помощью метода С-Э.

Стоимость артиллерийского орудия определяется, как

Сор = Ср + Сп + Сэ,

где Ср - стоимость разработки, т.е. затраты, связанные с проектированием, изготовлением макетов и опытных образцом, испытаниями и доработкой (целесообразно определять через стоимость образца в серийном производстве); С_Э — стоимость эксплуатации; С_П.— стоимость образцов в серийном производстве. С_р = КрС_П, где Кр — учитывает затраты на разработку на одно орудие в долях от стоимости производимого орудия.

Кр = 0,005—0,01. При ориентировочных расчетах С_Р можно пренебречь. Себестоимость изготовления буксируемых орудий и миномётов может быть определена по корреляционным зависимостям.

Например, , где Е_д —дульная энергия, a₁, b₁ ‑ статистические коэффициенты, а₁ = 0,17 для орудий, а₁ = 0,11 для минометов; b₁ = 0,71.

Стоимость производства орудия с учетом рентабельности

,

где Р — нормативный коэффициент рентабельности ~16 ‑ 18%, (в зависимости от конкретных условий на предприятиях).

Стоимость производства самоходных орудий и минометов С_П^САО = Ксб (С_П^Ш + С_П^ач), где С_п^ш — стоимость шасси; С_П^ач = КачС_п^б — стоимость артиллерийской части; Кач = 0,6—1,0; Ксб — коэффициент, характеризующий затраты на установку артчасти на шасси.

Для любых типов орудий и минометов стоимость производства

С_п = Ксб[С_П^ш + Кач Сп⁶], для буксируемой артиллерии и минометов Ксб = 1, Кач = 1, а вместо С_п^ш — стоимость тягача.

Стоимость производства может быть также оценена с учетом зависимости от количества изготовляемых комплексов N:

где — стоимость производства первого образца; — показатель степени, обычно близкий к 0,7.

Величина может определяться суммированием расходов на проведение всех производственных операций, материалы и т. п., однако этот метод пригоден только на заключительных этапах проектирования. Обычно приходится пользоваться приближенными методами, главным образом, методами аналогии с близкими комплексами или их узлами, например:

где , и , ‑ стоимость близких образцов; Q₁ и Q₂ ‑ вес.

При очень большой разнице в весе полагают, что отношение стоимостей пропорционально отношению весов в степени 2/3.

По американским данным, приведенным в [4], средняя стоимость артиллерийских орудий С_П = 5 долларам за кг; стоимость порохов, ВВ и твердых топлив — 2—4 доллара за кг; стоимость тягачей С_т = а₂ + b₂Q_T, где Q_T — грузоподъемность; а₂, b₂ — коэффициенты (а₂ == 3000 долларов, b₂ = = 1400 долл/т).

Стоимость эксплуатации арторудия С_э = С_э' + С_э'', где С_э' — стоимость технической эксплуатации, С_э" — стоимость содержания личного состава.

В мирное время

,

где и — статистические коэффициенты, Т_э — средний период эксплуатации до выхода из строя.

Стоимость выстрела где ‑ затраты на хранение на базах и арсеналах.

Стоимость разработки выстрела

где — стоимость производства партии выстрелов, — статистический коэффициент, Р — нормативный коэффициент рентабельности, — суммарный выпуск выстрелов.

Стоимость производства выстрела (эмпирическая зависимость)

,

где ‑ начальная скорость снаряда, q ‑ вес снаряда, — степень освоенности, Т ‑ порядковый год серийного производства, — коэффициенты, полученные для полевых арторудий в результате обработки статистических данных.

Стоимость хранения

или ,

где ‑ расходы на содержание базы, С_раб — расходы на все виды работ с боеприпасами, С_тр — расходы на транспортировку, — статистический коэффициент, Т_хр — средний период хранения.

Аналогично определяются стоимости комплексов обеспечения стрельбы и управления огнем.

Стоимость решения боевой задачи

,

где ‑ общие затраты на произведенные орудия, Р_в — вероятность поражения, — коэффициенты, учитывающие боевые потери орудий и выстрелов, N_В — количество выстрелов, необходимое для решения боевой задачи без учета ответного огня и отказов при стрельбе, — общее количество произведенных орудий, N₀ — срок службы орудия в выстрелах, ‑ дополнительные затраты на средства обеспечения.

,

где — стоимость элементов, обслуживающих комплекс, — количество элементов, приходящихся на одну боевую единицу.

Зависимость стоимости решения боевой задачи при определенных упрощениях может быть записана через характеристики затрат на основные элементы комплекса, представленные в более дифференцированном виде.

В этом случае стоимостью разработки комплекса пренебрегают, что допустимо, если это орудие производится в достаточно больших количествах. Далее пренебрегают и стоимостью хранения, считая, что основная масса орудий и боеприпасов будет производиться в военное время. Тогда получим

.

Коэффициенты учета боевых потерь К_ор и К_в могут быть определены из моделей боевых действий, однако на практике ими, как правило, задаются, исходя из опыта предыдущих войн, зачастую принимая К_ор = К_в. Срок службы орудия в выстрелах N₀ может приниматься равным живучести ствола. Дифференцируя стоимость выстрела на стоимость его элементов и стоимость орудия на стоимость его основных частей для полевых орудий получим

,

где — стоимость порохового заряда; ; — стоимость килограмма пороха, — вес порохового заряда, ‑ стоимость гильзы;

,

где ‑ коэффициент, связывающий стоимость гильзы с весом размещаемого в ней заряда, h_Г — показатель степени влития максимального давления на стоимость гильзы; а_р — коэффициент, вводимый для удобства расчетов, — коэффициент повторного использования гильзы, — стоимость снаряда;

,

где ‑ коэффициент, связывающий вес снаряда с его стоимостью, — показатель степени влияния максимального давления на стоимость снаряда, f(Э/Эо) — функция, учитывающая влияние требований к эффективности снаряда на его стоимость, ‑ стоимость ствола;

,

где — коэффициент, связывающий стоимость ствола с его весом . ‑ показатели степени влияния максимального давления и длины ствола (отнесенной к калибру) на стоимость ствола, С_Л ‑ стоимость лафета;

,

где ‑ коэффициент, связывающий стоимость лафета с весом ствола.

Коэффициенты, входящие в приведенные формулы, должны определяться исходя из обработки имеющихся данных с учётом перспектив развития технологии производства ствольных комплексов и боеприпасов к ним.

Окончательно выражение для стоимости решения боевой задачи имеет вид