Нахождение основных элементов призм.

Цель работы

Научиться изображать призму и находить длину основных элементов, используя определение и свойства призм

Ход работы

Вариант

2.1.1 Сделайте рисунок

_____________________________________________________________ обозначьте её и запишите:

- вершины,

- основания,

- боковые рёбра,

- боковые грани,

- проведите одну из диагоналей её боковой грани и выпишите её,

- проведите две диагонали призмы и выпишите их,

- постройте одно диагональное сечение и выпишите его.

2.1.2 Дан прямоугольный параллелепипед

___________________________________________________________________

____________________________________________________________________

2.1.3 Дана правильная четырёхугольная призма

____________________________________________________________________

2.1.4 Дана правильная четырёхугольная призма

____________________________________________________________________

2.1.5 Дана правильная треугольная призма

___________________________________________________________________

____________________________________________________________________

2.1.6 Дана прямая треугольная призма, в основании которой лежит прямоугольный треугольник

____________________________________________________________________

2.1.7 Дана прямая четырёхугольная призма, в основании которой лежит ромб

____________________________________________________________________

2.1.8 Дана прямая четырёхугольная призма, в основании которой лежит параллелограмм

____________________________________________________________________

2.1.9 Дана прямая треугольная призма, в основании которой лежит равнобедренный треугольник

____________________________________________________________________

2.1.10 Дано:

_________________________

Найти:

_________________________

Допуск к работе

2.2.1 Нахождение основных элементов призм. - student2.ru Заполните пропуски

Нахождение основных элементов призм. - student2.ru

2.2.2 Заполните таблицу

Название	Основание	Взаимное расположение боковых рёбер и основания
Правильная треугольная призма	Правильный треугольник	Боковое ребро перпендикулярно основанию
Правильная четырёхугольная призма
Прямой параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед
Наклонный параллелепипед
Прямая треугольная призма
Куб
Прямая четырёхугольная призма

2.2.3 Дана правильная четырёхугольная призма АВСДА₁В₁С₁Д_1.Запишите теорему Пифагора для треугольника В₁ДВ.

Нахождение основных элементов призм. - student2.ru

_____________________________

2.2.4 Заполните таблицу

Фигура	Рисунок	Площадь
Равносторонний треугольник
Ромб

2.2.5 Дана правильная четырёхугольная призма, сторона основания которой равна 5, а высота 10. Заполните пропуски:

Нахождение основных элементов призм. - student2.ru

1) Площадь основания - _______________

2) Диагональ основания - ______________

3) Площадь диагонального сечения - _____________

4) Диагональ боковой грани - ____________________

2.2.6 Запишите теорему косинусов:

Нахождение основных элементов призм. - student2.ru

а² = ___________________________

К работе допускается ______________

Результаты работы

Нахождение основных элементов призм. - student2.ru ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 23

Нахождение основных элементов пирамид.

Цель работы

Научиться изображать пирамиду и находить длину основных элементов, используя определение и свойства пирамид

Ход работы

Вариант

2.1.1

____________________________________________________________________

2.1.2 В треугольной пирамиде площадь основания равна см², площадь параллельного сечения см², расстояние от сечения до вершины пирамиды равно см. Найдите высоту пирамиды.

2.1.3 Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами и см; каждое боковое ребро пирамиды равно см. Найдите высоту пирамиды.

2.1.4 В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно см и образует с плоскостью основания угол ⁰. Найдите сторону основания пирамиды.

2.1.5 В правильной треугольной пирамиде по стороне основания м и боковому ребру м определить площадь сечения, проведенного через боковое ребро и высоту пирамиды.

2.1.6 Длины сторон основания правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны и см, длина бокового ребра равна см. Найдите площадь диагонального сечения.

Допуск к работе

2.2.1 SABC - правильная треугольная пирамида, SO - высота пирамиды. Запишите теорему Пифагора для треугольника SAO.

Нахождение основных элементов призм. - student2.ru

__________________________________

2.2.2 Найдите неизвестный член пропорции Нахождение основных элементов призм. - student2.ru

2.2.3 Нахождение основных элементов призм. - student2.ru Дан прямоугольный треугольник АВС. Найдите синус угла САВ

Нахождение основных элементов призм. - student2.ru

2.2.4 Продолжите утверждение:

А) Если боковые рёбра пирамиды равны, то основание высоты, проведённой из вершины на основание совпадает_______________________________________

____________________________________________________________________

Б) Если все боковые грани пирамиды образую с плоскостью основания равные двугранные углы, то основание высоты, проведённой из вершины на основание совпадает ____________________________________________________________

____________________________________________________________________

В) Апофемой правильной пирамиды называется __________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.2.5 АВСДА₁В₁С₁Д₁– усечённая пирамида. Какой фигурой является четырёхугольник АА₁С₁С? _____________________________________________

Нахождение основных элементов призм. - student2.ru