Движение в сторону противоположную градиенту функции.

Промежуточные точки на поверхности отклика рассчитываются по следующей схеме:

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru .

Например,

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

и т.д. и т.д.

Для облегчения вычислений рекомендуется использовать Microsoft Office Excel.

Заполняется следующая таблица:

  Δx1 Δx2 Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru (считается по формуле (1))
Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru  
Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru  
Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru  
Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru  
 

Движение в сторону градиента функции.

Промежуточные точки на поверхности отклика рассчитываются по следующей схеме:

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru .

Заполняется следующая таблица:

Δx1 Δx2 Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru (считается по формуле (1))
Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru  
Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru  
Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru  
Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru  
 
       

5. Находим экстремальное значение (минимум или максимум). Движение прекращаем, если:

1. найдено экстремальное значение. Определяем максимум это или минимум.

2. Определили, что функция монотонна (наибольшее или наименьшее значение функция принимает в начальной точке, а при движении по поверхности отклика постоянно возрастает или же убывает).

Трехфакторный эксперимент.

1. Выписываем посчитанные при выполнении лабораторной работы № 2 значения шагов варьирования переменных h1, h2, h3 и значения основных уровней Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru соответственно варианту.

2. В уравнении регрессии, найденном также в лабораторной работе № 2 переходим от кодированных координат к натуральным. Переход осуществляется по формуле:

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru ;

где Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru - значение переменной в кодированных координатах, Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru - значение переменной в натуральных координатах.

Подставим данное выражение в уравнение регрессии:

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru ;

подставляем

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru ;

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

выполним необходимые преобразования и получим уравнение регрессии в натуральном масштабе:

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru (4.3)

со следующими коэффициентами:

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru ; Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru ; Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru .

При проведении расчетов заполняем таблицу:

Номер опыта Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru (считается по формуле (2))
       
       
       
       
       

3. Вычислим величину шага для имеющихся переменных (факторов) - Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru :

x1: Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

x2: Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

x3: Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

где a – коэффициент пропорциональности, который может принимать любые значения (обычно берут значение, равное 0,1).

4. Начинаем движение по поверхности отклика из начальной точки Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru ) при трехфакторной модели.

Движение по поверхности осуществляется в сторону противоположную градиенту функции до тех пор, пока значение функции не начнет увеличиваться, в случае поиска минимума. В случае поиска максимума движение происходит в сторону градиента функции до того момента, пока значения функции не начнут уменьшаться.

Наша задача – пройти поверхность отклика в обе стороны с целью определения экстремума функции.

Движение в сторону противоположную градиенту функции.

Промежуточные точки на поверхности отклика рассчитываются по следующей схеме:

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru .

При трехфакторной модели:

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru

и т.д. и т.д. и т.д.

Для облегчения вычислений рекомендуется использовать Microsoft Office Excel.

Заполняется следующая таблица:

  Δx1 Δx2 Δx3 Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru (считается по формуле (2))
Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru  
Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru  
Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru  
Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru Движение в сторону противоположную градиенту функции. - student2.ru  
 

Наши рекомендации