Проверка правильности построения эпюр внутренних силовых факторов

Для проверки правильности построения эпюр нужно руководствоваться следующим правилом: величины скачков на границах участков должны быть равны суммам соответствующих им сил (пар сил), приложенных на этих границах.

1) проверка эпюры N:

В начале первого участка, в точке В, приложены четыре силы, действующие в продольном направлении: , , , , поэтому на эпюре N в точке В должен быть скачок, равный сумме проекций этих сил на ось шатуна:

,

что соответствует скачку на эпюре.

Рис. 3.14. Эпюры внутренних усилий

На границе участков 1 и 2 (в точке S₂) приложены две силы и , также действующие в продольном направлении, поэтому на эпюре N должен быть скачок, равный сумме проекций этих сил на ось шатуна:

.

Действительная величина скачка равна: , что приблизительно равно найденному аналитически.

На участке 2, в точке А, приложена одна сила , также действующая в продольном направлении, поэтому на эпюре N должен быть скачок, равный значению этой силы, что мы и наблюдаем.

2) проверка эпюры Q_y:

В начале первого участка, в точке В, приложены четыре силы, действующие в поперечном направлении: , , , , поэтому на эпюре Q_y в точке В должен быть скачок, равный сумме проекций этих сил на ось, перпендикулярную оси шатуна:

,

что соответствует скачку на эпюре.

На границе участков 1 и 2 (в точке S₂) приложены две силы и , также действующие в поперечном направлении, поэтому на эпюре Q_y должен быть скачок, равный сумме проекций этих сил на ось шатуна:

.

Действительная величина скачка равна: , что приблизительно равно найденному аналитически.

На участке 2, в точке А, приложена одна сила , также действующая в поперечном направлении, поэтому на эпюре Q_y должен быть скачок, равный значению этой силы, что мы и наблюдаем.

3) проверка эпюры :

В точках А и В не приложены сосредоточенные пары сил, следовательно, скачков в данных точках быть не должно, что и наблюдается на эпюре .

В точке S₂ приложена пара сил , а величина скачка на эпюре равна: , что равно .

Следовательно, все эпюры построены верно.

УСЛОВИЕ И ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

для контрольной работы №4 студентов очного отделения

Варианты заданий определяются преподавателем.

Исходные данные:

1) Схема механизма и размеры его звеньев;

2) – число оборотов ведущего звена 1 (вращение по ходу часовой стрелки);

3) масса звеньев 2 и 3;

4) – сила полезного сопротивление, приложенная в точке С ползуна 3 и направленная в сторону, противоположную направлению движения ползуна в заданный момент;

5) момент инерции звена 2 вычислить по формуле .

Задание:

1) Выполнить структурный анализ механизма;

2) Построить 12 планов положений механизма;

3) Построить 12 планов скоростей механизма; определить линейные скорости всех точек и угловые скорости звеньев механизма для заданного положения механизма;

4) Построить план ускорений для заданного положения механизма; определить ускорения всех точек и угловые ускорения звеньев механизма для заданного положения механизма, принимая, что звено 1 вращается равномерно;

5) Определить величину и направление сил инерции звеньев в заданном положении (силами инерции звена 1 пренебречь);

6) Определить реакции внутренних связей и уравновешивающую силу графо-аналитическим способом;

7) Определить реакции внутренних связей звена 2 аналитическим способом и сравнить полученные результаты;

8) Определить уравновешивающую силу при помощи рычага Жуковского и сравнить полученные результаты;

9) Построить эпюры внутренних усилий звена 2 и выполнить проверку правильности построения эпюр внутренних силовых факторов.

При выполнении контрольной работы студент оформляет пояснительную записку и графическую часть в виде альбома (на миллиметровой бумаге, или в программе «Компас»).

Задание №1. Механизм выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lAE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,22	1,0	0,13	0,30	0,22	0,40	6,0	3,5
		0,24	1,1	0,14	0,35	0,24	0,45	6,5	4,0
		0,26	1,2	0,15	0,40	0,26	0,50	7,0	4,5
		0,28	1,3	0,16	0,45	0,28	0,55	7,5	5,0
		0,30	1,4	0,17	0,50	0,30	0,60	8,0	5,5

Задание №2. Механизм выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lAE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,21	1,2	0,24	0,25	0,21	0,40	8,0	4,5
		0,23	1,3	0,25	0,30	0,23	0,45	8,5	5,0
		0,25	1,4	0,26	0,35	0,25	0,50	9,0	5,5
		0,27	1,5	0,27	0,40	0,27	0,55	9,5	6,0
		0,29	1,6	0,28	0,45	0,29	0,60	10,0	6,5

Задание №3. Механизм привода выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lAE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,21	0,8	0,14	0,25	0,21	0,40	8,0	4,5
		0,23	0,9	0,15	0,30	0,23	0,45	8,5	5,0
		0,25	1,0	0,16	0,35	0,25	0,50	9,0	5,5
		0,27	1,1	0,17	0,40	0,27	0,55	9,5	6,0
		0,29	1,2	0,18	0,45	0,29	0,60	10,0	6,5

Задание №4. Механизм выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lDE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,38	1,6	0,13	0,45	0,22	0,8	8,0	4,5
		0,36	1,5	0,14	0,40	0,24	0,75	7,5	4,0
		0,34	1,4	0,15	0,35	0,26	0,70	7,0	3,5
		0,32	1,3	0,16	0,30	0,28	0,65	6,5	3,0
		0,30	1,2	0,17	0,25	0,30	0,60	6,0	2,5

Задание №5. Механизм выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lDE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,21	1,1	0,31	0,45	0,21	0,55	8,1	4,3
		0,23	1,2	0,33	0,50	0,23	0,60	8,6	4,8
		0,25	1,3	0,35	0,55	0,25	0,65	9,1	5,3
		0,27	1,4	0,37	0,60	0,27	0,70	9,6	5,8
		0,29	1,5	0,39	0,65	0,29	0,75	10,1	6,3

Задание №6. Механизм выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lAE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,21	1,1	0,31	0,30	0,21	0,55	5,0	2,5
		0,23	1,2	0,33	0,35	0,23	0,60	5,5	3,0
		0,25	1,3	0,35	0,40	0,25	0,65	6,0	3,5
		0,27	1,4	0,37	0,45	0,27	0,70	6,5	4,0
		0,29	1,5	0,39	0,50	0,29	0,75	7,0	4,5

Задание №7. Механизм привода выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lAE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,21	0,8	0,15	0,15	0,21	0,40	6,0	2,5
		0,23	0,9	0,16	0,20	0,23	0,45	6,5	3,0
		0,25	1,0	0,17	0,25	0,25	0,50	7,0	3,5
		0,27	1,1	0,18	0,30	0,27	0,55	7,5	4,0
		0,29	1,2	0,19	0,35	0,29	0,60	8,0	4,5

Задание №8. Механизм привода выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lAE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,21	1,1	0,14	0,25	0,21	0,55	9,0	3,5
		0,23	1,2	0,15	0,30	0,23	0,60	9,5	4,0
		0,25	1,3	0,16	0,35	0,25	0,65	10,0	4,5
		0,27	1,4	0,17	0,40	0,27	0,70	10,5	5,0
		0,29	1,5	0,18	0,45	0,29	0,75	11,0	5,5

Задание №9. Механизм выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lАE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,38	1,3	0,15	0,45	0,22	0,8	8,0	4,5
		0,36	1,2	0,16	0,40	0,24	0,75	7,5	4,0
		0,34	1,1	0,17	0,35	0,26	0,70	7,0	3,5
		0,32	1,0	0,18	0,30	0,28	0,65	6,5	3,0
		0,30	0,9	0,19	0,25	0,30	0,60	6,0	2,5

Задание №10. Механизм выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lDE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,21	1,1	0,11	0,45	0,21	0,55	7,1	2,3
		0,23	1,2	0,13	0,50	0,23	0,60	7,6	2,8
		0,25	1,3	0,15	0,55	0,25	0,65	8,1	3,3
		0,27	1,4	0,17	0,60	0,27	0,70	8,6	3,8
		0,29	1,5	0,19	0,65	0,29	0,75	9,1	4,3

Задание №11. Механизм выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lDE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,38	1,8	0,48	0,55	0,22	0,9	9,0	5,5
		0,36	1,7	0,46	0,50	0,24	0,85	8,5	5,0
		0,34	1,6	0,44	0,45	0,26	0,80	8,0	4,5
		0,32	1,5	0,42	0,40	0,28	0,75	7,5	4,0
		0,30	1,4	0,40	0,35	0,30	0,70	7,0	3,5

Задание №12. Механизм выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lDE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,21	1,1	0,31	0,45	0,21	0,55	8,1	4,3
		0,23	1,2	0,33	0,50	0,23	0,60	8,6	4,8
		0,25	1,3	0,35	0,55	0,25	0,65	9,1	5,3
		0,27	1,4	0,37	0,60	0,27	0,70	9,6	5,8
		0,29	1,5	0,39	0,65	0,29	0,75	10,1	6,3

Задание №13. Механизм выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lAE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,28	1,2	0,18	0,45	0,22	0,9	7,0	3,5
		0,26	1,1	0,17	0,40	0,24	0,85	6,5	3,0
		0,24	1,0	0,16	0,35	0,26	0,80	6,0	2,5
		0,22	0,9	0,14	0,30	0,28	0,75	5,5	2,0
		0,20	0,8	0,13	0,25	0,30	0,70	5,0	1,5

Задание №14. Механизм выключателя

№ вар	n1, об/мин	lAB, м	lBС, м	h, м	lBD, м	lDE, м	lBS2, м	m2, кг	m3, кг	FC, H	φ, град
		0,21	1,0	0,11	0,45	0,21	0,55	8,3	4,2
		0,23	1,1	0,13	0,50	0,23	0,60	8,8	4,7
		0,25	1,2	0,15	0,55	0,25	0,65	9,3	5,2
		0,27	1,3	0,17	0,60	0,27	0,70	9,8	5,7
		0,29	1,4	0,19	0,65	0,29	0,75	10,3	6,2

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ №1 и №2

для студентов 3-го курса заочного отделения

Варианты заданий определяются преподавателем.

При выполнении контрольной работы студент оформляет пояснительную записку и графическую часть в виде альбома (на миллиметровой бумаге, или в программе «Компас»).

Исходные данные

Компрессор (рис. 1) предназначен для производства сжатого воздуха и обеспечения им технологических установок.

Вращение коленчатого вала 1 через шатун 2 преобразуется в поступательное движение поршня 3. При движении поршня 3 влево в цилиндре образуется разрежение, и воздух заполняет цилиндр. При движении поршня 3 вправо впускной клапан закрыт, и воздух в цилиндре сжимается до давления P_max. При этом давлении автоматически открывается выпускной клапан. Из цилиндра сжатый воздух нагнетается в воздухосборник и направляется потребителю.

Рис. 1. Механизм компрессора

Примечания:

1. Моменты инерции звеньев 1 и 2 подсчитать по формуле .

2. Числовые данные — см. таблицу 1.

Табл. 1. Исходные данные

№ п/п	Наименование параметра	Обозначение	Размерность	Варианты
1.	Частота вращения коленчатого вала	n1	об/с	8.0	7.5	8.34	7.9	9.1
2.	Средняя скорость поршня	Vср	м/с	3.8	3.2	3.9	4.2	4.0
3.	Отношение длин шатунов	l2/l1	—	3.6	4.0	3.8	4.1	3.7
4.	Положение центров масс шатунов	lAS2/lAB	—	0.3	0.25	0.3	0.25	0.3
5.	Диаметр цилиндра:	D1	м	0.12	0.14	0.1	0.1	0.12
6.	Давление в цилиндре:	Pj	кПа
7.	Массы звеньев:	кривошипа 1	m1	кг	0.21	0.2	0.25	0.22	0.23
поршня 3	m3	кг	4.5	5.0	4.0	3.8	4.3
шатуна 2	m2	кг	2.4	2.6	1.8	2.0	2.2
8.	Угловая координата для силового расчёта	j1	˚

Табл. 1. Исходные данные. Продолжение

№ п/п	Наименование параметра	Обозначение	Размерность	Варианты
1.	Частота вращения коленчатого вала	n1	об/с	10.0	6.5	9.0	7.5	9.5
2.	Средняя скорость поршня	Vср	м/с	4.0	5.0	3.8	4.5	3.5
3.	Отношение длин шатунов	l2/l1	—	4.8	4.6	4.4	4.2	4.0
4.	Положение центров масс шатунов	lAS2/lAB	—	0.3	0.25	0.3	0.25	0.3
5.	Диаметр цилиндра:	D1	м	0.075	0.09	0.08	0.08	0.1
6.	Давление в цилиндре:	Pj	кПа
7.	Массы звеньев:	кривошипа 1	m1	кг	0.21	0.2	0.25	0.22	0.23
поршня 3	m3	кг	4.5	5.0	4.0	3.8	4.3
шатуна 2	m2	кг	2.4	2.6	1.8	2.0	2.2
8.	Угловая координата для силового расчёта	j1	˚

Табл. 1. Исходные данные. Продолжение

№ п/п	Наименование параметра	Обозначение	Размерность	Варианты
1.	Частота вращения коленчатого вала	n1	об/с	9.2	9.4	9.6	9.8	8.8
2.	Средняя скорость поршня	Vср	м/с	4.2	4.4	4.6	4.8	3.6
3.	Отношение длин шатунов	l2/l1	—	5.0	3.8	3.6	4.2	4.4
4.	Положение центров масс шатунов	lAS2/lAB	—	0.3	0.25	0.3	0.25	0.3
5.	Диаметр цилиндра:	D1	м	0.085	0.07	0.09	0.075	0.095
6.	Давление в цилиндре:	Pj	кПа
7.	Массы звеньев:	кривошипа 1	m1	кг	0.24	0.22	0.20	0.28	0.26
поршня 3	m3	кг	4.6	4.8	3.8	4.2	4.0
шатуна 2	m2	кг	2.4	2.6	1.8	2.0	2.2
8.	Угловая координата для силового расчёта	j1	˚

Табл. 1. Исходные данные. Продолжение

№ п/п	Наименование параметра	Обозначение	Размерность	Варианты
1.	Частота вращения коленчатого вала	n1	об/с	7.0	7.2	7.4	7.6	7.8
2.	Средняя скорость поршня	Vср	м/с	4.9	4.5	4.3	4.7	4.1
3.	Отношение длин шатунов	l2/l1	—	5.0	4.6	4.2	3.8	4.5
4.	Положение центров масс шатунов	lAS2/lAB	—	0.3	0.25	0.3	0.25	0.3
5.	Диаметр цилиндра:	D1	м	0.12	0.14	0.1	0.1	0.12
6.	Давление в цилиндре:	Pj	кПа
7.	Массы звеньев:	кривошипа 1	m1	кг	0.28	0.30	0.32	0.34	0.36
поршня 3	m3	кг	4.1	4.3	4.9	4.7	4.5
шатуна 2	m2	кг	2.9	2.7	2.5	2.3	2.1
8.	Угловая координата для силового расчёта	j1	˚

Табл. 1. Исходные данные. Продолжение

№ п/п	Наименование параметра	Обозначение	Размерность	Варианты
1.	Частота вращения коленчатого вала	n1	об/с	6.1	6.3	6.5	6.7	6.7
2.	Средняя скорость поршня	Vср	м/с	3.5	3.7	3.9	4.1	4.5
3.	Отношение длин шатунов	l2/l1	—	3.7	3.9	4.3	4.7	4.9
4.	Положение центров масс шатунов	lAS2/lAB	—	0.3	0.25	0.3	0.25	0.3
5.	Диаметр цилиндра:	D1	м	0.12	0.14	0.1	0.1	0.12
6.	Давление в цилиндре:	Pj	кПа
7.	Массы звеньев:	кривошипа 1	m1	кг	0.28	0.30	0.32	0.34	0.36
поршня 3	m3	кг	4.1	4.3	4.9	4.7	4.5
шатуна 2	m2	кг	2.9	2.7	2.5	2.3	2.1
8.	Угловая координата для силового расчёта	j1	˚

Выполнить:

Контрольная работа №1:

1. Структурный анализ.

2. Кинематическое исследование рычажного механизма:

- построить 12 планов положений,

- построить план скоростей для 12 положений механизма,

- построить план ускорений в заданном положении.

Контрольная работа №2:

3. Силовое исследование рычажного механизма:

- определить с помощью принципа Даламбера (уравнений кинетостатического равновесия) реакции внутренних связей для шатуна 2 компрессора в заданном положении.

Ниже приведен пример выполнения и оформления контрольных работ.

Астраханский инженерно-строительный институт

Кафедра «Прикладная механика и графика»