Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора

В данном курсовом проекте ведется расчет параметров и характеристик выпрямителя, выполненного по несимметричной мостовой схеме (рис.1). Два плеча моста содержат тиристоры VS1 и VS2, два других – диоды VD1 и VD2. На входе выпрямительный мост имеет вторичную обмотку трансформатора, а на выходе от выпрямителя питается тяговый двигатель, подключенный к выходу моста через сглаживающий дроссель L. Для уменьшения пульсаций магнитного потока двигателя обмотка возбуждения зашунтирована резистором Rш.

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru

Рис. 1.

Диаграммы напряжений и токов элементов выпрямителя приведены на рис.2. При построении диаграмм и выводе расчетных формул принято, что выпрямленный ток Id идеально сглажен и падение напряжения на открытых тиристорах и диодах, а также на активных сопротивлениях обмоток трансформатора равно нулю.

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru

Рис. 2

В полупериод питающего напряжения, при котором ЭДС вторичной обмотки трансформатора имеет полярность, обозначенную на рис.1 без скобок, ток нагрузки Id протекает через тиристор VS1 и диод VD2. В начале следующего полупериода происходит процесс коммутации тока из диода VD2 в диод VD1. Изменение полярности ЭДС вторичной обмотки e2 приводит к запиранию диода VD2, и ток в обмотке i2, равный току iVD2, уменьшается до нуля. Одновременно с уменьшением iVD2 происходит нарастание до величины Id тока iVD1, который протекает через диод VD1 и ранее открытый тиристор VS1 под действием ЭДС самоиндукции, возникающей в цепи нагрузки.

Процесс уменьшения тока вторичной обмотки i2 не может происходить скачкообразно, так как трансформатор и питающая сеть обладают индуктивностью Lа. При изменении i2 в обмотке w2 помимо ЭДС взаимоиндукции e2 появляется ЭДС самоиндукции eL, задерживающая процесс спадания тока до нуля на угол коммутации диодов Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru .

Напряжение на вторичной обмотке u2 равно алгебраической сумме напряжений на диодах VD1 и VD2. В интервале коммутации оба диода открыты и при принятом допущении напряжение на них и, соответственно, напряжение на вторичной обмотке u2 равно нулю. С учетом того, что сопротивление вторичной обмотки пренебрежимо мало, получаем уравнение, позволяющее определить угол коммутации диодов Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru ,

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru , (1)

где Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru - амплитудное значение ЭДС вторичной обмотки.

Решение этого уравнения из условий, что при υ=0, i2=-Id и при υ=γ2, i2=0 (см.диаграмму i2 на рис.2), дает

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru , (2)

где Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru - индуктивное сопротивление трансформатора.

Индуктивное сопротивление трансформатора можно определить из опыта короткого замыкания.

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru , (3)

где Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru - относительное значение напряжения короткого замыкания;

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru - номинальный ток нагрузки.

1.1) Угол коммутации диодов Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru при Id= Idн.

Из выражений (2), (3) получаем

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru . (4)

Тогда

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru ;

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru или Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru 0,45 рад

В период коммутации диодов и после его окончания выпрямленное напряжение ud равно сумме падений напряжения на открытых VD1 и VS1, т.е. при принятых допущениях равно нулю. После окончания коммутации обмотка w2 оказывается отключенной от цепи нагрузки закрытым диодом VD2. Ток нагрузки протекает под действием ЭДС самоиндукции, возникающей в сглаживающем дросселе и обмотках двигателя. Передача энергии от трансформатора к нагрузке возобновляется при открытии тиристора VS2. Момент подачи управляющего сигнала на тиристор определяется углом управления α, который отсчитывается от начала полупериода. Открываясь, тиристор VS2 соединяет вторичную обмотку с цепью нагрузки выпрямителя. Ток i2, равный току тиристора VS2, начинает постепенно возрастать от нуля до тока нагрузки Id. Одновременно происходит уменьшение тока VS1 таким образом, что сумма токов VS1 и VS2 остается равной току нагрузки Id.

Так же, как и при коммутации диодов, угол коммутации тиристоров γ1 находится из условия u2=eL+e2=0. С учетом того, что при υ=α, i2=0 и при υ=α+γ1, i2=Id, решение уравнения (1) имеет вид

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru . (5)

Из выражения (5) следует, что длительность процесса коммутации тиристоров зависит от тока нагрузки Id, причем, чем больше Id, тем больше угол γ1.

В период коммутации тиристоров выпрямленное напряжение остается равным нулю, а в момент его окончания скачком изменяется до значения E2m·sin(α+γ1).

В следующий полупериод питающего напряжения в выпрямителе происходят процессы, аналогичные рассмотренным. В начале полупериода, осуществляется коммутация тока из диода VD1 в диод VD2, и выпрямленное напряжение становится равным нулю, а при угле управления α начинается коммутация тока из тиристора VS2 в тиристор VS1, после окончания которой выпрямленное напряжение опять скачком возрастает. Величина выпрямленного напряжения характеризуется его средним значением Ud, которое равно интегралу от функции ud(υ) за период, деленному на период. Из приведенной на рис.2 диаграммы следует, что период равен π радиан. В интервале от 0 до α+γ1 значение ud равно нулю, а в интервале от α+γ1 до π оно меняется по закону E2m·sinυ.

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru . (6)

Зависимость Ud от тока нагрузки Id при постоянном угле управления α называется внешней характеристикой выпрямителя. При ранее принятых допущениях уменьшение Ud при увеличении Id связано только с изменением γ1. Из выражений (5), (6) получаем

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru . (7)

1.2) Амплитудное E2m и действующее E2 значения ЭДС вторичной обмотки трансформатора,

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru .

Величина E2m определяется из условия получения заданного номинального выпрямленного напряжения Ud=Udн при номинальном токе Id=Idн. В номинальном режиме величина угла управления αн принимается равной углу коммутации диодов при Id=Idнн= Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru ).

Тогда используя (7) получаем

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru ;

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru ;

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru .

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru .

1.3) Коэффициент трансформации трансформатора.

При этом расчете принимается, что ЭДС первичной обмотки E1 равна напряжению питания U1=25000 В.

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru ;

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru .

1.4) Токи первичной и вторичной обмоток трансформатора в номинальном режиме I, I.

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора I2 определяется приближенно, с пренебрежением γ2 и γ1. При таком допущении форму тока можно считать прямоугольной, причем в интервале от 0 до α ток равен нулю, а в интервале от α до π ток равен Id

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru . (8)

Используя (8) определим ток вторичной обмотки трансформатора в номинальном режиме (Id=Idн=1250 А; α=αн= Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru =0,428 рад).

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru

Мгновенное значение тока первичной обмотки трансформатора

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru ,

где Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru коэффициент трансформации трансформатора.

Действующее значение тока первичной обмотки

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru . (9)

Используя (9) определим ток первичной обмотки трансформатора в номинальном режиме

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru

1.5) Типовая мощность трансформатора в номинальном режиме.

Одним из основных параметров, во многом определяющим экономические показатели системы, является коэффициент мощности выпрямителя χ, равный отношению активной мощности первичной обмотки трансформатора Pa1 к ее полной мощности S1. При отсутствии искажений синусоидальной формы питающего напряжения u1 активная мощность равна

Pa1 = I1(1)·U1·cosφ,

где I1(1) – действующее значение первой гармонической составляющей тока первичной обмотки;

U1 – действующее значение напряжения питания выпрямителя;

φ – угол сдвига фаз между i1(1) и u1.

Полная мощность первичной обмотки

S1 = I1U1.

Коэффициент мощности выпрямителя

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru .

Отношение действующего значения первой гармоники тока к действующему значению этого тока называется коэффициентом искажения тока

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru (10)

С учетом (10) выражение для коэффициента мощности выпрямителя приобретает вид

χ = ν·cosφ (11)

Угол сдвига фаз между i1(1) и u1 зависит от углов α, γ1 и γ2,

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru (12)

Для расчета I1(1) прямоугольная (γ2 и γ1, как и ранее, пренебрегаем) кривая тока первичной обмотки разлагается в ряд Фурье. Первый гармонический член ряда имеет амплитуду

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru .

Действующее значение первой гармонической составляющей тока первичной обмотки

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru . (13)

Для номинального режима имеем

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru =51 А

Из выражений (8)-(10), (13) получаем

Расчёт исходных данных для проектирования трансформатора - student2.ru . (14)

Типовая (расчетная) мощность трансформатора ST равна полусумме мощностей первичной и вторичной обмоток. Из приведенных выше выражений получаем

ST = S1 = S2 = U1·I1. (15)

Типовая мощность трансформатора в номинальном режиме, на основании которой выбираю трансформатор, равна

ST = U1·I,

где U1 = 25000 В – напряжение первичной обмотки трансформатора;

I – действующее значение номинального тока в первичной обмотке трансформатора (9) для Id=Idн.

ST = 25000 В·51 А = 1275000 Вт = 1275 кВт

Наши рекомендации