Лекции по каменным конструкциям

ОГЛАВЛЕНИЕ

Лекция № 1. ВВЕДЕНИЕ. 3

1. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КАМЕННЫХ И АРМОКАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ. КАМЕННЫЕ КЛАДКИ.. 4

1.1 КАМЕННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ.. 4

1.2 РАСТВОРЫ... 7

1.3 АРМАТУРА.. 9

1.4 КАМЕННЫЕ КЛАДКИ.. 9

2. ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КЛАДКИ.. 11

2.1. ПРОЧНОСТЬ КЛАДКИ ПРИ СЖАТИИ.. 11

2.2 ПРОЧНОСТЬ КЛАДКИ ПРИ МЕСТНОМ СЖАТИИ (СМЯТИИ) 15

2.3 ПРОЧНОСТЬ КЛАДКИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ.. 16

2.4 ПРОЧНОСТЬ КЛАДКИ ПРИ СРЕЗЕ.. 18

2.5 ПРОЧНОСТЬ КЛАДКИ ПРИ ИЗГИБЕ.. 19

2.6 ДЕФОРМАТИВНОСТЬ КЛАДКИ.. 21

Лекция № 2. 3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ …………………………………………………………………… 23

3.1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА.. 23

3.2 РАСЧЕТ ЦЕТРАЛЬНО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.. 25

3.3 РАСЧЕТ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ (СМЯТИЕ) 25

3.4 РАСЧЕТ НА ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ.. 26

3.5 РАСЧЕТ НА ИЗГИБ, ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И НА СРЕЗ. 30

3.6 РАСЧЕТ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН.. 30

3.7 РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ... 31

4. АРМОКАМЕННЬЕ КОНСТРУКЦИИ.. 32

4.1. КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ С СЕТЧАТЬМ ПОПЕРЕЧНЫМ АРМИРОВАНИЕМ... 32

4.2 КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИЙ С ПРОДОЛЬНЫМ АРМИРОВАНИЕМ... 35

4.3 КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ, УСИЛЕННЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОНОМ (КОМПЛЕКСНЫЕ КОНСТРУКЦИИ) 41

4.4 КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ, УСИЛЕННЫЕ ОБОЙНОЙ.. 41

Литература ………………………………………………………………………………………………………43

Лекция № 1.

ВВЕДЕНИЕ

Каменные конструкции – это конструкции, выполненные из естественных или искусственных каменных материалов. Сегодня каменные конструкции - это главным образом стены и столбы. Кроме этого, из камня выполняются фундаменты, подпорные стены, сводчатые перекрытия и другие конструкции.

Каменные конструкции, усиленные стальной арматурой, называют армокаменными, а усиленные железобетонными элементами - комплексными. Каменные конструкции могут быть как однослойными, так и многослойными.

Каменные конструкции получили широкое применение благодаря своим достоинствам: долговечности, огнестойкости, теплоизоляционной и звукоизоляционной способности, относительно невысокой стоимости.

Каменные конструкции применяются человеком с древних времен. Постройки из больших каменных глыб и плит - дольмены, крепостные стены из почти необработанных камней и пирамиды уже из больших тесаных камней. Позднее появились удобный для ручной кладки глиняный кирпич сырцовый (в странах с жарким климатом) и кирпич обожженный. Из сырцовых материалов известны строения в Египте, выполненные более 6 тыс. лет назад. Кирпич сырец и кирпич обожженный являлись основным строительным материалом в Древней Греции и Древнем Риме. Использование металла в каменной кладке отмечено в XI веке в Грузии при сооружении одного из соборов и в XVI веке при строительстве сводов Храма Василия Блаженного в Москве. В начале XIX века в Англии была построена впервые железокирпичная фабричная труба и была выполнена армокирпичная кладка при строительстве Лондонского метрополитена.

Прекрасные дворцы, храмы и многоэтажные здания из каменных материалов в России XVIII и XIX веков являют собой и сегодня образцы творческой мысли и высочайшего умения мастеров практически всех народов нашей страны

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КАМЕННЫХ И АРМОКАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ. КАМЕННЫЕ КЛАДКИ

Растворы

Каменная кладка состоит из камней, соединенных раствором. Раствор для кладки - это правильно подобранная смесь вяжущего, мелкого заполнителя, воды и специальных добавок (в необходимых случаях) с последующим твердением после укладки в дело.

Классификация растворов показана на рис.7.

Назначение раствора в кладке:

- служить постелью для камней кладки, чтобы создавать более равномерное распределение давления в кладке;

- осуществлять связь между камнями;

- уменьшать продуваемость и влагопроницаемость кладки.

Рис.7. Классификация строительных растворов

Для получения ровного шва в кладке с оптимальной толщиной 8 – 12 мм раствор должен обладать подвижностью и водоудерживающей способностью.

Предельная крупность песка в кладке 2,5 мм (для бутовой кладки 5 мм).

Прочность раствора характеризуется его маркой.

Марка раствора - это предел прочности кубика в кгс/см² со стороной 7 см из раствора без трамбования с пористым основанием (сухой кирпич) через 28 суток.

Однако кубиковая прочность не отражает истинной прочности раствора в кладке (в шве), а служит лишь некоторой условной характеристикой прочности раствора. Нормами установлены следующие марки растворов: 4, 10, 25, 50, 75, 100, 150, 200.

По плотности растворы подразделяются на:

- тяжелые > 1500 кг/м³ на кварцевых песках;

- легкие < 1500 кг/м³ на песках из пористых материалов.

По виду вяжущего растворы бывают:

- цементные;

- известковые;

- смешанные.

Наиболее прочные растворы цементные, но они и наиболее жесткие. Для повышения пластичности растворов в них вводят пластифицирующие добавки (глину или известь). Пластификаторы других видов следует применять в соответствии со специальными указаниями.

Вяжущие делятся на воздушные и гидравлические:

- воздушные вяжущие способны твердеть и сохранять свою прочность только на воздухе (воздушная известь, гипсовые вяжущие);

- гидравлические вяжущие способны твердеть и на воздухе и в воде (цемент, гидравлическая известь).

Цементные растворы, широко применяемые как в сухих так и во влажных условиях, приготавливаются на портландцементе. Для подземных кладок при агрессивных грунтовых водах применяют растворы на пуццолановых цементах.

Арматура

Для армирования каменных конструкций следует применять:

- для сетчатого армирования арматуру классов А240 (А-I) и В500 (Вр-I);

- для продольной и поперечной арматуры, анкеров и связей арматуру классов А240 (А-I), А300 (А-II), В500 (Вр-I).

Каменные кладки

При возведении каменных конструкций применяются следующие виды кладок:

А. Кладки из камней правильной формы:

- сплошная кладка из кирпича и камней;

- сплошная кладка из крупных блоков;

- облегченные кладки из кирпича и камней.

Б. Кладки из камней неправильной формы:

- бутовые;

- бутобетоны.

Главное требование, предъявляемое к кладке, - это ее прочность на сжатие.

Но установление марки кладки по пределу прочности на сжатие носило бы слишком условный характер, поскольку такая марка не смогла бы характеризовать такие показатели, как прочность кладки при растяжении, срезе, изгибе. Как показывают исследования, кладки одинаковой прочности на сжатие отличаются друг от друга прочностью при растяжении, срезе и другими показателями, зависящими, главным образом, от различных конструктивных факторов. Поэтому в действующих нормах нет марки кладки.

Прочность кладки при сжатии

Каменная кладка является монолитным неоднородным упругопластическим материалом. Даже при центральном приложении нагрузки к кладке камень и раствор могут одновременно испытывать и внецентренное сжатие, и изгиб, и растяжение, и срез, и смятие.

Основные причины такого сложного напряженного состояния:

1. Неоднородность растворного шва вследствие недостаточно идеального перемешивания, различной толщины слоя и т.п.

2. Различие деформативных свойств камня и раствора, вследствие чего в плоскостях контакта камня и раствора возникают касательные напряжения.

3. Наличие пустот в вертикальных швах кладки и отверстий в пустотелых камнях, что приводит к концентрации напряжений в зоне этих отверстий.

4. Неоднородность камней и их геометрические несовершенства, приводящие к концентрации напряжений на выступающих частях камней.

Проведенными экспериментальными исследованиями с различными видами кладок установлено, что при сжатии кладки можно выделить три стадии разрушения, для кладки из кирпича эти стадии показаны на рис. 9.

Первая стадия характеризуется появлением первых волосных трещин в отдельных кирпичах (рис. 9,а). Эта стадия наступает при нагрузках (0,6-0,8) при цементных растворах, при нагрузках (0,5-0,7) при сложных растворах и при нагрузках (0,4-0,6) при известковых растворах. Появление волосных трещин свидетельствует о том, что действующие нагрузки превзошли допустимые пределы.

Вторая стадия характеризуется соединением трещин в отдельных кирпичах и образованием трещин, проходящих через несколько кирпичей (рис. 9,б). Эта стадия наступает при нагрузках порядка (0,8-0,9) .

Третья стадия соответствует саморазрушению кладки в результате ее расслоения на отдельные столбики шириной примерно по 1/2 кирпича, раздавливания отдельных кирпичей в этих столбиках и, наконец, потери устойчивости отдельных столбиков всей кладки. Третья стадия наблюдается в лабораторных условиях при быстром нарастании деформаций. В естественных условиях вторая стадия является началом окончательного разрушения кладки, поскольку возникшие в этой стадии сквозные трещины не стабилизируются, а продолжают развиваться и увеличиваться без увеличения нагрузки. Поэтому действительная разрушающая нагрузка составляет 80-90 % от экспериментальной разрушающей нагрузки. Многочисленные эксперименты помогли раскрыть причины возникновения первых трещин в кладке из кирпича.

Рис.9. Три стадии разрушения кладки из кирпича

Установлено, что возникновение первых трещин в кладке вызывается напряжениями изгиба и среза отдельных кирпичей, в то время как напряжения сжатия составляют 15-25 % от предела прочности кирпича на сжатие. Деформации изгиба отдельных кирпичей достигают значительных величин - 0,1-0,4 мм (рис. 10), которые при учете хрупкости кирпича являются чрезмерными. Причиной изгиба и среза кирпича в кладке при сжатии является неравномерная плотность раствора в швах.

Разрушение кирпича в кладке от сжатия происходит только в последней стадии после расслоения кладки на столбики вследствие перегрузки отдельных столбиков и кирпичей.

Анализ результатов экспериментов позволил установить ряд факторов, влияющих на прочность кладки при сжатии.

Рис.10. Деформация изгиба отдельных кирпичей

1. Прочность кладки зависит от марки камня и марки раствора, но прочность кирпича на сжатие используется незначительно, с ростом прочности кирпича и раствора прочность кладки возрастает, но до определенного предела.

2. При сжатии отдельные кирпичи в кладке работают на изгиб и срез, поэтому марка кирпича устанавливается из его прочности на сжатие и изгиб. Изгиб и срез отдельных кирпичей происходит вследствие неравномерной плотности раствора в шве: причем это в большей степени проявляется при слабых растворах, что подтверждается просвечиванием рентгеновскими лучами растворного шва кладки.

3. На прочность кладки влияют форма поверхности кирпича и толщина шва; чем ровнее кирпич и тоньше шов, тем прочнее кладка.

4. На прочность кладки влияют размер сечения кладки (толщина стены): при уменьшении размеров сечения кладки ее прочность возрастает. Это отчасти объясняется уменьшением количества швов.

5. На прочность кладки влияет различие деформативных свойств кирпича и раствора. Поперечное расширение кирпича при сжатии в 10 раз меньше поперечного расширения раствора, поэтому при сжатии кладки в кирпиче возникают растягивающие усилия вследствие большего удлинения раствора шва, который и растягивает кирпич благодаря сцеплению кирпича с раствором.

6. Прочность кладки возрастает с течением времени вследствие возрастания прочности раствора.

На прочность кладки при сжатии не влияют система перевязки и сцепление раствора с кирпичом.

На основании экспериментальных данных проф. Л.И. Онищиком предложена эмпирическая формула для определения прочности различных кладок при сжатии в зависимости от марок камня и раствора:

(1)

где R - прочность кладки при сжатии;

R₁ - марка камня;

R₂ - марка раствора;

А_o, a, b - эмпирические коэффициенты (A₀ < 1).

При R₁ = const зависимость (1) показана на рис. 11.

Если R₂ = 0, то R₀ = A_0*R_1*(l- a/b ) ; a/b < 1;

где R₀- прочность кладки при свежеуложенном растворе.

Если R₂ = ¥, то , где А₀ < 1.

Рис. 11. График зависимости прочности кладки от марки растовора

Из графика рис. 11 можно сделать следующие выводы:

1) даже при самых прочных растворах используется только некоторая часть прочности камня, так как А₀ < 1;

2) кладка обладает начальной прочностью (R₀) при нулевой прочности раствора

На основании формулы (1) можно сравнить между собой прочности различных кладок. На рис. 12 показаны графики зависимости прочности разных кладок при прочности камня R₁ = 100 кг/см² (марка камня 100).

Анализ графиков рис.12 позволяет сделать ряд выводов:

1. Прочность камня используется меньше всего в бутовой кладке, что объясняется неровностью постели рваного бута.

2. Прочность кладки из камней правильной формы возрастает с увеличением высоты ряда камня, что объясняется большей сопротивляемостью камня изгибу (так как момент сопротивления возрастает пропорционально квадрату высоты).

3. Прочность раствора оказывает самое большое влияние на прочность бутовой кладки (21/5,5 = 3,8), меньше влияния оказывает на прочность кирпичной кладки (35/15 = 2,3), еще меньше при кладке из блоков (41/24 т 1,7) и практически не влияет на прочность кладки из крупных блоков (60/60 = 1).

Рис.12. Графики зависимости прочности разных кладок при прочности камня

4. Бутобетонная кладка не подчиняется формуле Л.И. Онищика (1) и в очень большой степени прочность этой кладки зависит от марки раствора.

Величины расчетных сопротивлений (R) различных кладок в зависимости от марок камня и раствора приведена в.

Прочность кладки при срезе

Срез кладки так же, как и растяжение, может быть по перевязанному и неперевязанному швам.

При действии усилий вдоль горизонтальных швов (рис. 17,а)

Рис.17. Срез кладки по перевязанному и неперевязанному швам

имеет место срез по неперевязанному шву, который встречается в подпорных стенах (рис. 17,б) или в пятовых сечениях арок (рис. 17,в). В этом случае сопротивление оказывает касательное сцепление раствора с камнем, а при сжимающих нормальных напряжениях в кладке сопротивление срезу увеличивается благодаря возникновению сопротивления от трения.

При действии усилий перпендикулярно горизонтальным швам (рис.18,а) имеет место срез по перевязанному шву, который встречается в консольных выступах (рис. 18,б). В этом случае учитывается сопротивление только камня срезу без учета вертикальных швов.

Рис.18. Действия усилий: а – перпендикулярно горизонтальным швам;

б – консольные выступы

Расчетное сопротивление кладки при срезе - по перевязанному и неперевязанному швам в зависимости от марки раствора и камня приведено в [4].

Прочность кладки при изгибе

Изгиб в каменной кладке вызывает растяжение, которым и определяется прочность кладки по растянутой зоне. Однако если определить разрушающий момент как для упругого материала, приняв в растянутой зоне расчетное сопротивление (как для центрального растяжения), то разрушающий момент оказывается примерно в 1,5 раза меньше, чем при натурных испытаниях. Это объясняется тем, что момент внутренних усилий теоретически определялся, исходя из треугольной эпюры распределения нормальных напряжений, как для упругого тела (рис.19,а):

(2)

Рис.19. Эпюры распределения нормальных напряжений: а – для упругого тела;

б – криволинейная

На самом же деле благодаря тому, что в кладке кроме упругих имеют место и пластические деформации, эпюра нормальных напряжений криволинейная (Рис. 19,б) и если ее принять прямоугольной (что очень близко к фактической эпюре), то получим:

(3)

то есть в 1,5 раза больше, чем при упругой работе. В практических расчетах пользуются формулами сопротивления материалов и момент сопротивления W определяют, как для упругого материала. Расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по перевязанному сечению принимают примерно в 1,5 раза больше, чем расчетное сопротивление кладки при центральном растяжении .

На рис. 20 показана часть здания, левый угол которого получил осадку, что привело к образованию наклонных трещин в подоконных поясах.

Эти трещины являются следствием возникновения главных растягивающих напряжений при изгибе. Значения расчетных сопротивлений кладки главным растягивающим напряжениям при изгибе приведены в [4] в зависимости от марки раствора и камня.

Рис.20. Образование трещин в стене при осадке здания

Деформативность кладки

В каменной кладке различают следующие деформации:

- объемные, возникающие во всех направлениях, вследствие усадки раствора и камня или от изменения температуры;

- силовые, развивающиеся, главным образом, вдоль направления действия силы.

Усадочные деформации кладки _st зависят от материала кладки. Например, для кладки из обожженного глиняного кирпича усадку можно не учитывать ввиду ее малости, а для кладок из силикатного кирпича и бетонных камней _st = 3•10^-4.

Температурные деформации кладки также зависят от материала кладки и коэффициента линейного расширения кладки _t. Например, для глиняного кирпича и керамических камней _t = 0,5•10^-5, а для силикатного кирпича и бетонных камней _t = 1•10^-5.

При действии нагрузки (силовые деформации) каменная кладка представляет собой упругопластический материал, и поэтому при действии нагрузки зависимость между напряжениями и деформациями не подчиняется закону Гука. Начиная с небольших напряжений в кладке, кроме упругих, развиваются и пластические деформации. Поэтому силовые деформации будут зависеть от характера приложения нагрузки и могут быть трех видов:

1) деформации при однократном нагружении кратковременной нагрузкой;

2) деформации при длительном действии нагрузки;

3) деформации при многократно повторных нагрузках.

Если каменную кладку нагружать очень быстро и довести до разрушения за несколько секунд, то в кладке возникнут только упругие деформации, и кладка будет работать как упругий материал, а зависимость между напряжениями и деформациями будет линейной.

Если каменную кладку в лабораторных условиях загружать в течение 1 часа постепенно до разрушения, то зависимость между напряжениями и деформациями получается нелинейной; для данного случая кривая зависимости показана на рис. 21.

Таким образом, полные деформации будут слагаться из упругих и неупругих. В этом случае модуль деформации кладки Е будет величиной переменной:

(4)

С возрастанием напряжения угол уменьшается последовательно, уменьшается и модуль деформаций.

Наибольшее значение модуль деформаций будет иметь при , то есть -это начальный или мгновенный модуль упругости, величина которого для данного вида кладки является постоянной.

Рис.21. Кривая зависимости

Экспериментально установлено, что начальный модуль деформации Е₀ модуль упругости кладки пропорционален временному сопротивлению сжатия кладки – R_u:

(5) ; (6) . (7)

Здесь - упругая характеристика кладки, зависящая от вида кладки и прочности раствора; R - расчетное сопротивление сжатию кладки; - коэффициент, принимаемый равным 2, для кладки из кирпича, камней, блоков.

В практических расчетах модуль деформаций кладки принимается Е=0,5Е₀ или Е = 0,6Е₀ в зависимости от характера расчета.

При действии длительных нагрузок в кладке развиваются деформации ползучести, поэтому в практических расчетах модуль упругости Е₀ уменьшается путем деления его на коэффициент ползучести, величина которого принимается от 1,8 до 4,0 в зависимости от вида кладки.

При многократно повторных нагрузках после некоторого числа циклов «нагрузка-разгрузка» пластические деформации выбираются, и материал начинает работать упруго с модулем упругости Е₀, но только если напряжения не превосходят напряжений, при которых появляются трещины в кладке : .

Если же , то после некоторого количества циклов «нагрузка-разгрузка» деформации начинают неограниченно расти, и кладка разрушается.

Лекция № 2.

Основные положения расчета

Под предельным принимают такое состояние, при котором конструкция перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям, то есть теряет способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получает недопустимые деформации или местные повреждения.

Каменные конструкции должны отвечать требованиям прочности. устойчивости, выносливости (предельные состояния первой группы), а также требованиям пригодности к нормальной эксплуатации (предельные состояния второй группы).

Расчет по первой группе предельных состояний должен предотвратить конструкцию от:

- разрушения (расчет на прочность);

- потери устойчивости формы (расчет на продольный изгиб, расчет устойчивости тонкостенных конструкций и т.п.);

- потери устойчивости положения (расчет на опрокидывание, скольжение, всплытие);

- усталостного разрушения (расчет на выносливость при многократно повторных нагрузках);

- разрушения при совместном воздействии силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (попеременного замораживания-оттаивания, увлажнения-высушивания, действия агрессивной среды).

Расчет по второй группе предельных состояний должен предотвратить конструкции от:

- чрезмерных деформаций;

- недопустимого раскрытия трещин;

- расслоения многослойной кладки (отслоения облицовки)

НАГРУЗКИ подразделяются на постоянные и временные.

В свою очередь временные подразделяются на: длительно действующие, кратковременные и особые.

Постоянные нагрузки: вес несущих и ограждающих конструкций, масса и давление грунта.

Временные длительно действующие нагрузки: вес стационарного оборудования (станки, сыпучее в емкости, нагрузки в складах, архивах, библиотеках и т.п.).

Кратковременные нагрузки: снеговые, ветровые, вес людей и т.п.

Особые нагрузки: сейсмические, взрывные, неравномерность деформаций оснований и т.п.

При расчете конструкций пользуются сочетаниями нагрузок.

Основные сочетания первой группы: (постоянные)+(одна длительная) или (одна из кратковременных).

Основные сочетания второй группы: 0,95(постоянные + длительные) +0,9(одна и более кратковременных).

Особые сочетания: 0,95(постоянные + длительные) + 0,8(возможные кратковременные) + (одна из особых).

Нормативные нагрузки g_n устанавливаются нормами при нормальной эксплуатации зданий и сооружений, поэтому этими нагрузками пользуются чаще всего при расчетах по второй группе предельных состояний.

Расчетные нагрузки g определяются с учетом возможности отклонения от нормативных значений в большую или меньшую сторону. Это отклонение учитывается умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке - : . Расчетные нагрузки используются, главным образом, в расчетах по первой группе предельных состояний. Численные значения чаще всего больше единицы, однако встречается ряд неблагоприятных состояний, когда принимается меньше единицы.

РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ КЛАДКИ.

Прочностные характеристики каменной кладки, принимаемые в расчетах, определяются на основании многочисленных испытаний образцов кладки.

Нормативное сопротивление кладки определяется как минимальное контролируемое значение предела прочности кладки при гарантированной прочности с обеспеченностью 0,95.

Расчетное сопротивление кладки получается из нормативного делением на коэффициент безопасности по материалу.

Расчетные сопротивления кладки сжатию в ряде случаев умножают на коэффициент условия работы - , величина которого больше единицы при благоприятных условиях и меньше единицы при неблагоприятных условиях.

РАСЧЕТ НА ИЗГИБ.

Расчет изгибаемых элементов каменных конструкций следует производить по формуле:

, (14)

где М - расчетный изгибающий момент; W - момент сопротивления сечения кладки при упругой ее работе; R_tb - расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по перевязанному сечению.

Кроме этого, изгибаемые каменные элементы следует рассчитывать на поперечную силу по формуле:

, (15)

где R_tw - расчетная поперечная сила; W- расчетное сопротивление кладки главным растягивающим напряжениям при изгибе; Z - плече внутренней пары сил, для прямоугольного сечения Z = 2h/3.

Проектирование каменных конструкций, работающих на изгиб по неперевязанному сечению, не допускается.

РАСЧЕТ НА ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ.

Расчет центрально-растянутых каменных элементов на прочность следует выполнять по формуле:

, (16)

где R_t - расчетное сопротивление кладки растяжению по перевязанному шву; А_n - расчетная площадь сечения нетто.

Проектирование каменных элементов, работающих на осевое растяжение по неперевязанному сечению, не допускается.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ НА СРЕЗ.

Расчет кладки на срез по перевязанному шву выполняется по формуле:

, (17)

где А - расчетная площадь сечения; R_sq - расчетное сопротивление кладки срезу по перевязанному сечению, проходящему по камню.

При расчете кладки на срез по неперевязанному шву сопротивление кладки будет осуществляться за счет касательного сцепления и за счет сил трения:

, (18)

где А - расчетная площадь сечения; р - коэффициент трения по шву кладки, принимаемый для кладки из кирпича и камней правильной формы равным 0,7; = Р/А - среднее напряжение сжатия при наименьшей расчетной нагрузке Р, определяемой с коэффициентом безопасности по нагрузке равным 0,9; - расчетное сопротивление кладки срезу по неперевязанному сечению.

Расчет кладки на срез по неперевязанному шву следует производить по формуле:

, (19)

где n - коэффициент, принимаемый для кладки из сплошных камней равным 1,0, а для кладки из пустотных камней равным 0,5.

Расчет по раскрытию трещин

Расчет по раскрытию трещин (швов кладки) внецентренно сжатых каменных элементов при e₀ > 0,7-у (рис. 26) следует выполнять по формуле:

. (20)

Эта формула получена при следующих допущениях:

1. Принимается линейная эпюра напряжений внецентренного сжатия как для упругого материала и, как следствие этого, можно применить формулу сопромата для определения нормальных напряжений:

. (21)

2. Расчет производится по условному краевому напряжению растяжения R_tb, которое характеризует величину деформаций растянутой зоны кладки, и тогда формула (21) примет вид с учетом обозначений рис. 26:

, (22)

где М = N е₀ - момент от внецентренного приложения нагрузки; W = J/(h-y) - момент сопротивления по растянутой зоне.

Далее, преобразуя, получаем:

, (23)

а из этого выражения определяется N:

. (24)

Вводя в формулу (24) коэффициент условий работы кладки при расчете по раскрытию трещин , получаем формулу (20).

Расчет по деформациям

Конструкции, в которых по условиям эксплуатации не может быть допущено появление трещин в штукатурках или других покрытиях должны быть проверены на деформации растянутых поверхностей:

при осевом растяжении:

; (25)

при внецентренном сжатии:

; (26)

при внецентренном растяжении:

; (27)

при изгибе:

, (28)

где - предельные величины относительных деформаций штукатурок и других покрытий; Е - модуль деформации кладки.

АРМОКАМЕННЬЕ КОНСТРУКЦИИ

Для увеличения несущей способности, монолитности и обеспечения совместной работы отдельных частей зданий и сооружений, а также для увеличения сейсмостойкости каменных конструкций и зданий в целом применяются следующие виды армирования и усиления:

- поперечное армирование с расположением арматурных сеток в швах кладки;

- продольное армирование с расположением арматуры внутри кладки или в бороздах, оставляемых в кладке;

- армирование (усиление) посредством включения в кладку железобетонных элементов - комплексные конструкции;

- усиление посредством включения каменных элементов в железобетонную или металлическую из уголков обойму.