Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Класс
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.);
3) умения пользоваться изученными математическими формулами;
4) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание курса
Арифметика
Натуральные числа.Натуральный ряд.Десятичная система счисления.Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби.Обыкновенные дроби.Основное свойство дроби.Сравнениеобыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Наглядные представленные о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, шар, сфера. Изображение пространственных фигур. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби.
Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.
Планируемые результаты изучения
Рациональные числа
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
Ученик получит возможность:
1) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
2) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
Ученик получит возможность:
1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
Примерное тематическое планирование
Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала по учебно-методическим по
математике, выпускаемым издательством «Просвещение», не носит
обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания.
В примерном тематическом планировании разделы основного содержания по математике разбиты на темы в хронологии их изучения, по соответствующим учебникам.
Особенностью примерного тематического планирования является то, что в нём содержится описание возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания, направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на
усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на использование современных технологий. Тематическое планирование составлено из расчёта часов, указанных в
проекте Базисного учебного (образовательного) плана (БУП) образовательных учреждений общего образования (не менее 5 часов в неделю, 170 часов в год). При составлении рабочей программы образовательное учреждение может увеличить указанное в проекте БУП минимальное учебное время за счёт его вариативного компонента.
| Номер | Содержание материала | Количество | |
| пункта | часов | ||
| Глава 1. Натуральные числа и нуль | |||
| 1.1 | Ряд натуральных чисел | ||
| 1.2 | Десятичная система записи натуральных чисел | ||
| 1.3 | Сравнение натуральных чисел | ||
| 1.4 | Сложение. Законы сложения | ||
| 1.5 | Вычитание | ||
| 1.6 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | ||
| 1.7 | Умножение. Законы умножения | ||
| 1.8 | Распределительный закон | ||
| 1.9 | Сложение и вычитание чисел столбиком | ||
| Контрольная работа №1 | |||
| 1.10 | Умножение чисел столбиком | ||
| 1.11 | Степень с натуральным показателем | ||
| 1.12 | Деление нацело | ||
| 1.13 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | ||
| 1.14 | Задачи «на части» | ||
| 1.15 | Деление с остатком | ||
| 1.16 | Числовые выражения | ||
| Контрольная работа №2 | |||
| 1.17 | Нахождение двух чисел по их сумме и разности | ||
| Дополнения к главе 1 | |||
| Занимательные задачи | |||
| Глава 2. Измерение величин | |||
| 2.1 | Прямая. Луч. Отрезок | ||
| 2.2 | Измерение отрезков | ||
| 2.3 | Метрические единицы длины |
| 2.4 | Представление натуральных чисел на координатном луче | |||
| Контрольная работа №3 | ||||
| 2.5 | Окружность и круг. Сфера и шар | |||
| 2.6 | Углы. Измерение углов | |||
| 2.7 | Треугольники | |||
| 2.8 | Четырёхугольники | |||
| 2.9 | Площадь прямоугольника. Единицы площади | |||
| 2.10 | Прямоугольный параллелепипед | |||
| 2.11 | Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма | |||
| 2.12 | Единицы массы | |||
| 2.13 | Единицы времени | |||
| 2.14 | Задачи на движение | |||
| Контрольная работа №4 | ||||
| Дополнения к главе 2 | ||||
| 1. | Многоугольники | |||
| 2. | Занимательные задачи | |||
| Глава 3. Делимость натуральных чисел | ||||
| 3.1 | Свойства делимости | |||
| 3.2 | Признаки делимости | |||
| 3.3 | Простые и составные числа | |||
| 3.4 | Делители натурального числа | |||
| 3.5 | Наибольший общий делитель | |||
| 3.6 | Наименьшее общее кратное | |||
| Контрольная работа №5 | ||||
| Дополнения к главе 3 | ||||
| Занимательные задачи | ||||
| Глава 4. Обыкновенные дроби | ||||
| 4.1 | Понятие дроби | |||
| 4.2 | Равенство дробей | |||
| 4.3 | Задачи на дроби | |||
| 4.4 | Приведение дробей к общему знаменателю | |||
| 4.5 | Сравнение дробей | |||
| 4.6 | Сложение дробей | |||
| 4.7 | Законы сложения | |||
| 4.8 | Вычитание дробей | |||
| Контрольная работа №6 | ||||
| 4.9 | Умножение дробей | |||
| 4.10 | Законы умножения | |||
| 4.11 | Деление дробей | |||
| 4.12 | Нахождение части целого и целого по его части | |||
| Контрольная работа №7 | ||||
| 4.13 | Задачи на совместную работу | |||
| 4.14 | Понятие смешанной дроби | |||
| 4.15 | Сложение смешанных дробей | |||
| 4.16 | Вычитание смешанных дробей | |||
| 4.17 | Умножение и деление смешанных дробей | |||
| Контрольная работа №8 | ||||
| 4.18 | Представление дробей на координатном луче | |||
| 4.19 | Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного | |||
| параллелепипеда | ||||
| Дополнения к главе 4 | ||
| Занимательные задачи | ||
| Повторение | ||
| Повторение | ||
| Итоговая контрольная работа №9 | ||
Класс