Математическое и программное обеспечение САПР

Находясь за пультом терминального устройства и ведя диа­лог с ЭВМ на принятом в данном САПР языке, инженер должен хо­рошо ориентироваться также в вопросах математического обеспе­чения САПР. Именно математическое обеспечение определяет внут­реннее содержание процедур взаимодействия инженера с ЭВМ. Зна­ние особенностей математических моделей, методов и алгоритмов решения проектных задач необходимо инженеру для постановки за­дач, для правильной формулировки исходных данных и интерпрета­ции получаемых результатов, при принятии решений об использо­вании тех или иных компонентов математического обеспечения в процессе решения проектных задач как в пакетном, так и в диа­логовом режимах.

При автоматизации проектирования специфика проектируемых объектов находит отражение прежде всего в их математических моделях. Однако, несмотря на то, что математические модели разных объектов также различны, имеется ряд общих положений, справедливых для многих областей техники и относящихся к прин­ципам и методам моделирования.

Блочно-иерархическое представление объектов проектирова­ния естественным образом включает в себя и математическое пре­дставление, т.е. на каждом иерархическом уровне используются свои математические модели, сложность которых согласована с возможностями анализа.

К математическим моделям предъявляют требования точности, экономичности, универсальности.

Точность математической модели - ее свойство, отражающее степень совпадения предсказанных с помощью модели значений па­раметров объекта с истинными значениями этих параметров.

Экономичность математических моделей (в частности, и ма­шинных расчетных методов) оценивается затратами машинного вре­мени Т_м, а также числом внутренних параметров, используемых в ней.

Степень универсальности математических моделей определя­ется их применимостью к анализу более или менее многочисленной группы однотипных объектов, к их анализу в одном или многих режимах функционирования.

Математическая модель представляет собой приближенное опи­сание какого-либо класса объектов (или явлений) при помощи сим­волов математики и логики. Поэтому говорят еще о логико-мате­матических моделях. Математическая модель относится к классу знаковых моделей, в которых, в отличие от предметной модели, используются знаковые образования: схемы, графики, чертежи, формулы, графы, слова и т.д. В математической модели символы математики и логики всегда рассматриваются вместе с определен­ными математическими и логическими операциями над ними, кото­рые выполняют человек или машина. Совокупность математических приемов и операций, подчиненных решению конкретной задачи (или определенного класса задач), принято называть математическим методом.

Таким образом, при математическом моделировании имеется знаковая модель объекта и осуществляется целенаправленное воз­действие на нее при помощи математических методов.

При неавтоматизированном проектировании человек также име­ет дело с моделями проектируемого объекта - чертежами, схемами и т.д. и использует совокупность определенных операций, в том числе математических и логических. Однако для выполнения этих операций человеку не требуется слишком формального их описания, так как он в значительной мере опирается на знания, опыт и ин­туицию.

При автоматизированном проектировании, когда часть про­ектных операций возлагается на вычислительную машину, матема­тическое моделирование процесса проектирования обязательно.

Переход от математической модели к машинной программе во­зможен через промежуточное звено - алгоритм.

В математике под алгоритмом понимают точно определенные правила действия, для которых даны указания, как и в какой по­следовательности эти правила необходимо применять к исходным данным задачи, чтобы получить конечный результат.

Основными характеристиками алгоритма являются определен­ность, дискретность, результативность и массовость.

Применительно к задаче автоматизированного проектирования (введено понятие алгоритм проектирования. Под алгоритмом про­ектирования понимается (по ГОСТ 22487-77) совокупность предпи­саний, необходимых для выполнения проектирования. Алгоритм про­ектирования должен обладать всеми вышеперечисленными свойства­ми алгоритма.

Математическое обеспечение САПР включает внутреннее и внешнее математическое обеспечение. Внутреннее математическое обеспечение (программное обеспечение, поставляемое с ЭВМ) -это машинно-ориентированная совокупность управляющих, служеб­ных программ и средств автоматизации программирования, библио­теки стандартных машинных программ, предназначенные для повы­шения эффективности использования машин, облегчения ее эксплу­атации и снижения трудоемкости подготовительной работы при ре­шении задач на машине.

Внутреннее математическое обеспечение еще называют общим математический обеспечением ЭВМ. Общее МО решает задачу приме­нения ЭВМ как некоторой универсальной системы обработки инфор­мации. Общее математическое обеспечение состоит из операцион­ной системы; набора пакетов прикладных программ; комплекса программ технического обслуживания; системы документации на мате­матическое обеспечение. Операционная система объединяет сред­ства организации и управления процессом функционирования маши­ны в различных режимах. Пакеты прикладных программ предназ­начены для решения типовых научно-технических, инженерно-эко­номических и специфических задач.

Комплекс программ технического обслуживания предназначен для профилактического контроля машины во время планового обслуживания, для контроля и локализации неисправностей в процес­се эксплуатации ЭВМ (внеплановое обслуживание), для оператив­ной проверки работоспособности внешних устройств в мультипрог­раммном режиме, а также для наладки серийных образцов машин, В комплекс входят тестовые программы двух групп: программы, работающие под управлением операционной системы, и программы, работающие независимо от операционной системы.

К программам 1-й группы относятся программы сбора и ре­дактирования информации, о сбоях процессора, селекторных и мультиплексных каналов, программы восстановления ЭВМ после сбоя, программы оперативной проверки устройств.

В состав программ 2-й группы входят: система наладочных тестовых программ проверки и обнаружения неисправностей отде­льных устройств и модели в целом при их наладке; управляющая программа тест - монитор - самостоятельная программа, предназ­наченная для управления выполнения проверочных и диагностичес­ких тестов; система проверочных тестовых программ для контроля правильности функционирования всех устройств модели; диагнос­тические средства, предназначенные для локализации места неис­правности аппаратуры; служебные программы, предназначенные для генерации и обслуживания тестовых программ на магнитных носи­телях.

Наконец, четвертая часть общего математического обеспече­ния: - это система документации на математическое обеспечение.

Внешнее математическое обеспечение - совокупность пробле­мно-ориентированных, программ (пакетов прикладных программ по подсистемам) решения задач, а также программ управления вычис­лительным процессом и обслуживающих программ, дополняющих вну­треннее математическое обеспечение.

Внешнее математическое обеспечение должно содержать реше­ния общесистемных вопросов, а также постановки и алгоритмы ре­шения задач.

Внешнее математическое обеспечение или специальное совме­стно с общим математическим обеспечением обеспечивает функцио­нирование ЭВМ как некоторой специализированной системы обра­ботки информации.

Специальное МО разрабатывается пользователем ЭВМ для ре­шения своих конкретных задач с учетом всех возможностей, предо­ставляемых общим МО. В состав специального МО могут входить трансляторы с новых языков (не входящие в общее МО), разрабо­танные пользователем, дополнительные программы контроля ЭВМ, программы решения отдельных задач или классов задач.

При создании САПР наибольшие затраты времени и средств обычно приходятся на разработку программного обеспечения. В программном обеспечении воплощаются результаты исследований по математическому, лингвистическому и методическому обеспечению. От характеристик и особенностей программ и реализованных в них моделей и алгоритмов определяющим образом зависят показатели эффективности САПР.

Общее программное обеспечение САПР составляют операцион­ные системы используемых ЭВМ, а специальное программное обес­печение - пакеты прикладных программ (ППП). Инженер-пользова­тель САПР должен знать состав ППП, области применения и возмо­жности каждой из программ, уметь задавать исходные данные, объединять программы в требуемые последовательности (маршруты). В ряде случаев от пользователя САПР может потребоваться вклю­чение в ППП отдельных оригинальных программных модулей.

Программное обеспечение ЭВМ есть совокупность программ, процедур и правил вместе со всей связанной с этими компонента­ми документацией, позволяющая использовать вычислительную ма­шину для решения различных задач. Часть программного обеспечения, предназначенную для планирования и организации процесса обработки, ввода - вывода, управления данными, распределения ресурсов, подготовки и отладки программ и других вспомогатель­ных операций обслуживания, называют операционной системой (ОС).

В САПР общее (системное) программное обеспечение и предс­тавляет собой операционную систему,

В отличие от программ операционной системы программы пользователей называют прикладными или проблемными программами. Следовательно, по отношению к операционной системе все про­граммы специального программного обеспечения САПР являются прикладными.

Операционные системы включают в себя программы двух групп:

1. 
   обрабатывающие, составляющие подсистему подготовки программ или внешнее программное обеспечение;

2) управляющие, образую­щие группу исполнения программ или внутреннее программное обе­спечение.

Обрабатывающие программы - это в первую очередь трансля­торы с алгоритмических языков. Кроме того, к ним относят биб­лиотеки стандартных программ для решения типовых задач и сис­темные обслуживающие (сервисные) программы.

В ОС ЕС имеются трансляторы с языков Фортран, ПДД, Алгол-60, Кобол, Ассемблера ЕС, причем для языка Фортран есть три транслятора, различающиеся по сложности и эффективности создаваемых объектных программ. Прикладную программу пользова­теля, написанную на алгоритмическом языке, называют исходным модулем.

Про грамма, пользователя перед исполнением проходит на ма­шинах ЭВМ преобразования из исходного через объектный в за­грузочный модуль в ОС ЕС. Эти преобразования осуществляются обрабатывающими программами - редактором связей, программой выборки, загрузчиком.

К обрабатывающим программам относят также программу сор­тировки и объединения для организации расположения информации на внешних запоминающих устройствах; программу-отладчик - для отладки программ, т.е. облегчения и ускорения поиска допущен­ных ошибок; программу перезаписи - для перемещения и печати файлов (файл - массив данных, расположенный во внешней: памяти); программу библиотекарь - для корректирования и обслуживания библиотек, входящих в ОС.

Управляющие программы составляют три группы программ: 1) управления задачами; 2) управления заданиями; 3) управления данными.

Управление задачами осуществляется основной управляющей программой - супервизором (ее иногда называют диспетчером, мо­нитором или резидентной программой). Супервизор при исполнении программ пользователя находится в оперативной памяти и выпол­няет все необходимые диспетчерские функции - переключение с выполнения одной программы на выполнение другой, распределение ресурсов времени и оперативной памяти между программами. Дру­гими словами, именно супервизор реализует мультипрограммный ре­жим или режим разделения времени.

Программы управления заданиями выполняют интерпретацию директив языка управления заданиями. Такой язык должен быть в любой ОС для описания последовательности действий вычислитель­ной системы при решении задач. Язык управления заданиями опре­деляет те услуги, которые ОС предоставляет пользователю. Нап­ример, с помощью этого языка можно задать машине такую после­довательность действий: ввод, трансляция, загрузка в память машины, решение, вывод информации. Эта группа программ реали­зует приоритетное исполнение программ, т.е. организует очереди заданий на каждом приоритетном уровне.

Программы управления данными обеспечивают поиск, хранение, загрузку в оперативную память и обработку файлов.

Существующие ОС, в том числе ОС ЕС, являются универсаль­ными, рассчитанными на решение разнообразных задач (а большин­ство традиционных задач - это научные задачи и задачи обработки экономической информации). Но такая универсальность делает системы далекими от оптимальных с позиций конкретных задач конкретного пользователя. В этом смысле существующие ОС не яв­ляются оптимальными для применения в САПР.

Возможны два подхода к созданию общего программного обес­печения САПР: 1) создание проблемно-ориентированной ОС вместо универсальной ОС; 2) использование иерархического построения программного обеспечения с универсальной ОС на верхнем уровне и подчиненными, "вложенными" ОС на следующих уровнях.

Специфические для САПР требования к общему программному обеспечению удовлетворяются при создании "вложенной" операци­онной системы - мониторной системы САПР.

Техническое обеспечение САПР

Техническое обеспечение САПР - совокупность взаимосвязан­ных и взаимодействующих технических средств (ТС), предназна­ченных для выполнения автоматизированного проектирования.

В техническом обеспечении САПР выделяют средства програм­мной обработки данных, подготовки и ввода данных, передачи дан­ных, отображения и документирования данных и архива проектных решений.

К техническим средствам в САПР предъявляются следующие требования: 1) достаточные производительность и емкость памяти используемых ЭВМ для решения задач всех этапов проектирования; 2) приемлемая стоимость; 3) удобство взаимодействия инженера-проектировщика с ЭВМ; 4) возможность одновременного обслужива­ния необходимого числа пользователей из различных проектных подразделений предприятия; 5) открытость комплекса ТС для рас­ширения, модернизации и замены устаревших устройств более сов­ременными.

Два первых требования противоречивы. При проектировании сложных систем во многих областях техники встречается ряд за­дач, для решения которых уровень достаточной производительнос­ти лежит за пределами возможностей современной вычислительной техники. Поэтому для комплекса ТС САПР часто выбирают ЭВМ наи­большей производительности среди серийно выпускаемых промыш­ленностью и обеспечивают решение всех необходимых проектных задач на основе блочно-иерархического подхода с помощью прис­пособления математического и программного обеспечений к возмо­жностям выбранных ЭВМ. Для сравнительно небольших проектных организаций второе требование имеет большее значение. В САПР таких организаций используются ЭВМ средней производительности, при этом круг задач, решаемых на ЭВМ в автоматическом режиме сужается.

Удобство взаимодействия инженера с ЭВМ включает в свои несколько аспектов. Во-первых, устройства ввода-вывода информация из ЭВМ должны позволять оперативный обмен информацией. Во-вторых, эта информация должна иметь удобную для человека форму, например форму таблиц, графиков, чертежей. Последнее обусловливает необходимость иметь в составе ТС САПР специаль­ные устройства машинной графики. В-третьих, устройства опера­тивного обмена информацией должны быть приближены к рабочему месту проектировщика. Следовательно, ЭВМ и некоторые устройст­ва ввода-вывода, называемые терминалами, оказываются удаленны­ми друг от друга на расстояниях от нескольких десятков метров до нескольких километров.

Для одновременного обслуживания необходимого числа поль­зователей ТС САПР должны включать в себя много терминалов, тер­риториально разнесенных по различным подразделениям предпри­ятия, и группируемые в комплексы, управляемые периферийными мини-ЭВМ, а центральная ЭВМ должна работать в режиме разделе­ния времени, распределяя свои ресурсы между всеми обращающими­ся к ней пользователями.

Таким образом, удовлетворение требований, предъявляемых к ТС САПР, обусловливает организацию ТС в виде вычислительной сети - совокупности взаимодействующих и территориально разне­сенных устройств хранения, переработки и ввода-вывода информа­ции.

Вычислительная сеть включает в себя группы оборудования, называемые узлами и абонентскими пунктами. Узлы состоят из ЭВМ и служат для обработки информации и хранения базы данных. Або­нентские пункты (удаленные терминалы) состоят из устройств ввода-вывода и служат для приема и выдачи информации человеку, работающему с вычислительной сетью. Кроме того, в вычислитель­ную сеть входит аппаратура передачи данных (АПД), предназна­ченная для передачи информации между узлами и абонентскими пу­нктами. Необходимы также специальные технические средства для сопряжения ЭВМ и АПД.

Наиболее распространены вычислительные сети САПР с ради­альной (централизованной или звездной) структурой. В такой сети одна или несколько ЭВМ высокой производительности составля­ют узел, называемый центральным вычислительным комплексом ЦВК. Абонентские пункты устанавливаются в помещениях проектных подразделений и называются автоматизированными рабочими местами АРМ инженеров-проектировщиков. Все АРМ связаны с ЦВК, но не имеют непосредственных связей друг с другом.

Существует несколько разновидностей АРМ. Обычно в АРМ вхо­дит набор устройств подготовки, ввода, отображения, документирования и хранения данных, которые в совокупности представляют собой достаточно сложный комплекс технических средств. Автоном­ная связь каждого из этих устройств с ЦВК нерациональна: ЦВК перегружается работой по обмену информацией и управлению пери­ферийными устройствами, растет стоимость АПД или время ожида­ния при обмене информацией. Поэтому в состав АРМ вводят допол­нительную ЭВМ (обычно это мини- или микро-ЭВМ) - вычислитель­ную машину меньшей производительности, но и меньших стоимости и габаритных размеров в сравнении с ЭВМ, применяемыми в ЦВК. Теперь связь всех устройств внутри АРМ реализуется с помощью внутреннего интерфейса - "общей шины", а выход на ЦВК происхо­дит через мини-ЭВМ. С помощью мини-ЭВМ решается ряд простых задач, для которых совершенно не обязательно применять мощные вычислительные средства.

Обращения к ЦВК происходят только в случаях решения слож­ных задач или при запросах сведений из базы данных, находящей­ся в ЦВК.

Таким образом, ЦВК и множество АРМ образуют два иерархи­ческих уровня в структуре ТС САПР. Часто в САПР выделяется специальный уровень, называемый технологическим комплексом и включающий в себя ЭВМ и периферийное оборудование, предназна­ченное для получения управляющей информации для программно-уп­равляемых технологических автоматов, таких, как металлорежущие станки с числовым программным управлением. Примерами оборудо­вания в технологическом комплексе являются координатографы, фо­тонаборные установки для изготовления фотошаблонов интеграль­ных схем и т.п. При наличии в САПР такого технологического ко­мплекса оказываются тесно связанными средства автоматизации проектирования и изготовления изделий, что характерно для современных гибких автоматизированных производств.

Вычислительные сети крупных САПР могут иметь более слож­ную структуру, например, радиально-кольцевую или распределенную. Для таких САПР характерно наличие узлов с ЭВМ средней про­изводительности, занимающих промежуточный уровень между ЦВК и АРМ. Каждый из этих узлов управляет работой нескольких АРМ, об­разуя вместе с ними радиальную подсеть. Между собой узлы про­межуточного уровня связаны или в кольцо, или по схеме "каждый с каждым". Связь промежуточного уровня с ЦВК обычно осуществ­ляется через один из узлов этого уровня.

Рассмотрим возможности и характеристики различных ТС в со­ставе САПР.

Средства вычислительной техники разделяются на следующие подгруппы: электронные вычислительные машины; устройства вво­да-вывода; устройства диалогового взаимодействия человека с ЭВМ; устройства подготовки данных; обучающие устройства.

Электронно-вычислительные машины, применяемые дли систем автоматизированного проектирования, принадлежат к машинам тре­тьего поколения и поэтому образуют программно-аппаратный комп­лекс, состоящий из аппаратных средств ЭВМ и операционной сис­темы ее.

В состав ЭВМ входят функциональные части: процессор; опе­ративная память; каналы ввода-вывода; накопители прямого до­ступа на магнитных барабанах и на магнитных дисках; накопители последовательного доступа на магнитных лентах.

Устройства ввода-вывода ЭВМ предназначены для автоматиче­ского ввода в ЭВМ программ и буквенно-цифровых исходных данных, заранее подготовленных (записанных) на машинных носителях: cd-дисках и дискетах, а также для автоматического вывода из ЭВМ буквенно-цифровых и графических результатов расчетов в форме, предназначенной для восприятия человеком, а также в форме, пред­назначенной для восприятия вычислительной машиной с машинных носителей информации.

Устройства диалогового взаимодействия человека с ЭВМ яв­ляются наиболее гибкими техническими средствами автоматизиро­ванного проектирования, так как позволяют создать эффективные человеко-машинные системы автоматизированного проектирования. Такие системы объединяют в себе творческие возможности челове­ка по неформализованной переработки информации с высоким быст­родействием ЭВМ, выполняющих формализованную переработку информации по указаниям человека-проектировщика, взаимодействую­щего с ЭВМ.

Устройства подготовки данных позволяют оператору перенес­ти данные, подлежащие обработке с помощью ЭВМ, на машинные но­сители с документов, предназначенных для восприятия человеком.

В ряде устройств подготовки данных возможно применение специализированных мини-ЭВМ, особенно в устройствах, работающих с магнитной лентой, и для цифровой записи графической информации.

Для обучения и профессиональной подготовки персонала, обс­луживающего технические средства, могут использоваться специ­альные обучающие экзаменующие машины и тренажеры, выполняемые, как правило, на основе использования средств вычислительной те­хники, в том числе и мини-ЭВМ.

Основными критериями при выборе технических средств для САПР являются: быстродействие, объем оперативной памяти и но­менклатура устройств ввода-вывода; стоимость.

Режимы функционирования САПР

Пользователь-проектировщик может взаимодействовать с САПР в одном из двух режимов: пакетном или диалоговом.

Пакетный режим является наиболее простым режимом проекти­рования. В этом режиме ЭВМ решает автоматически все проектные задачи. Проектировщик должен лишь загрузить программу в ЭВМ и получить на АЦПУ или графопостроителе результаты проектирова­ния. Однако пакетный режим применим лишь в том случав, когда в каждый момент разработки проекта программой предусмотрены все необходимые действия.

Диалоговый режим - режим проектирования, при котором пери­одически повторяется цикл: выдача машине задания, получение от­вета и анализ ответа. Для эффективного применения диалогового режима необходимо, чтобы среднее время реакции ЭВМ было доста­точно мало: от долей до нескольких секунд. Этот режим применя­ется в том случае, если при проектировании не удается заранее запрограммировать все действия. Достаточно часто возникает си­туация, когда невозможно установить дальнейшее направление проектирования. В этих случаях необходимо предварительно проана­лизировать промежуточные результаты, уточнить дополнительные данные, просмотреть возможные варианты решений, отобрать наи­лучшие и лишь после этого продолжить проектирование.

Эффективная реализация диалогового режима работы человека с ЭВМ стала возможна благодаря созданию индивидуальных пультов проектировщика, называемых автоматизированными рабочими места­ми (АРМ) проектировщика. В состав технических средств АРМ вхо­дят мини- или микро-ЭВМ, устройства отображения и ввода алфа­витно-цифровой и графической информации. АРМ имеют связь с бо­лее крупной ЭВМ, расположенной в центральном вычислительном комплексе (ЦБК) или на следующем уровне иерархии САПР.

К устройствам отображения алфавитно-цифровой и графичес­кой информации относятся алфавитно-цифровой (АЦД) и графический (ГД) дисплеи, чертежные автоматы (ЧА). На экранах АЦД отобра­жается текстовая информация, состоящая из букв, цифр, различ­ных специальных символов. Эта информация необходима проектировщику для анализа процесса проектирования и принятия решений.

На ЧА отображается как текстовая, так и графическая инфор­мация в виде рисунков, чертежей, графиков и т.п. Информация, получаемая на ЧА, является документируемой, и ее можно хранить или включать в комплекты конструкторской документации.

Для ввода алфавитно-цифровой информации в ЭВМ применяются клавиатуры дисплеев, пультовые пишущие машинки типа "Консул-260". Ввод в ЭВМ графической информации практически любой сло­жности осуществляется с помощью устройств кодирования графиче­ской информации.

Перечисленное периферийное оборудование свидетельствует о широких возможностях АРМ в САПР. Они могут освободить проекти­ровщика практически от всех графических и расчетных работ. С помощью САПР можно получить готовые чертежи и требуемые тек­стовые материалы, очень просто вводятся корректировки получен­ных результатов, причем корректировки автоматически вводятся во все выходные проектные документы быстро и точно.

Повышение эффективности использования АРМ в САПР достига­ется путем применения режима разделения времени. Действительно, получая информацию на видеотерминале АРМ о промежуточных результатах процесса проектирования, проектировщик должен обдумать и принять очередное решение. При этом ЦВК не загружен вычисле­ниями и бездействует. Это снижает эффективность его использо­вания. Для увеличения загрузки ЭВМ к ней подключается несколь­ко АРМ. ЭВМ опрашивает поочередно АРМ и при наличии запроса обслуживает запрашивающего пользователя, а затем переходит к просмотру следующих терминальных устройств. Если запросов нет, то ЭВМ может решать какие-либо задачи пакетного режима, назы­ваемые фоновыми. Эти задачи могут не относиться непосредствен­но к данному процессу проектирования, но их решение увеличи­вает эффективность загрузки ЭВМ.

Экономическая эффективность САПР

Экономическая эффективность систем автоматизированного проектирования определяется следующими положениями: все зада­чи, решения которых целесообразно автоматизировать, разделяют на три класса:

1) простые (массовые) задачи, решение которых выполняет­ся с достаточной точностью без применения ЭВМ в срок до 10 дней;

2) задачи средней сложности, решение которых традиционны­ми методами выполняется в течение нескольких месяцев;

3) сложные (уникальные) задачи, возникающие при проекти­ровании сложных объектов о использованием новых проектных ре­шений и при поиске оптимальных проектных решений, которые при традиционных методах проектирования решаются весьма приближен­но или совсем не решаются.

Годовая экономическая эффективность в рублях определяется по следующей формуле:

где m- количество объектов, рассчитанных по данной программе за год; n- количество задач, решенных по программе для каждо­го объекта; C₁ - средняя стоимость задачи при традиционном способе проектирования с учетом средней квалификации исполни­теля; С₂- средняя плановая стоимость решения задачи с применением ЭВМ; ΔC - экономия стоимости строительства проектируе­мого объекта, грн.

Для простых задач и задач средней сложности величина С первоначально оценивается на основе ориентировочных (прогнози­руемых) данных, а затем уточняется после годовой эксплуатации программ.

Для сложных задач величина С₂ практически отсутствует, поэтому при оценке экономической эффективности программы для решения задач данного типа не учитывается. Величина ΔC, полу­ченная за счет уточнения решения задач, дает экономию материа­лов и оборудования, а также за счет внедрения новых прогресси­вных решений, полученных при помощи ЭВМ. Для проектных задач (массовых) величина ΔC не имеет практического смысла, так как составные ее части при решении на ЭВМ практически не влияют на экономический эффект. При решении задач подобного рода эконо­мятся лишь трудозатраты на проектирование. Для сложных задач величина ΔC должна определяться по каждому объекту индивиду­ально.