Простой арифметической задачей называется задача, которая решается одним арифметическим действием.

Простые задачи играют чрезвычайно важную роль при обуче­нии учащихся математике. Именно простые задачи позволяют раскрыть основной смысли конкретизировать арифметические действия, сознательно овладеть теми или иными математическими зна­ниями. На простой задаче учитель впервые знакомит учащихся со структурой задачи, показывает, что значит решить задачу, вооружает их основными приемами решения задач.

Простые задачи являются составной частью сложных задач, а следовательно, формируя умение решать простые задачи, учитель готовит учащихся к решению сложных задач. В школе VIII вида решаются задачи, раскрывающие конкретный смысл арифметических действий (I группа). Это задачи на нахождение суммы и на нахождение остатка (1-й класс), на на­хождение произведения (суммы одинаковых слагаемых), на деление на равные части (3-й класс), на деление по содержанию (3-й класс).

Решаются также задачи, раскрывающие новый смысл арифметических действий. Это задачи, связанные с понятием разности и отношения (II группа):

1. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

2. Разностное сравнение чисел с вопросами «на сколько больше…» , «на сколько меньше…».

3. Увеличение и уменьшение числа на несколько раз.

4. Краткое сравнение чисел или нахождение отношения двух чисел с вопросами: «Во сколько раз 6ольше...», «Во сколько раз меньше...».

К задачам, раскрывающим зависимость между компонентами и результатами арифметических действий (III группа), относятся задачи на нахождение неизвестного слагаемого, на нахождение не­известного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.

В школе VIII вида на каждом году обучения учащиеся знакомятся с новыми видами простых задач. Постепенное введение их объясняется различной степенью трудности математических поня­тий, местом изучения тех арифметических действий, конкретный смысл которых они раскрывают.

Последовательность решения простых задач определена программой по математике школы VIII вида. Однако при выборе задач определенного вида учитель должен руководствоваться и некоторыми методическими требованиями.

Сюжетные задачи составляются с однородными и неоднородны­ми предметами, в них входят обобщающие слова.

Опыт показывает, что при обучении решению задач определенного вида целесообразнее сначала предъявлять сюжетные задачи с однородными предметами. Например: «В корзине 5 яблок, туда положили еще 3 яблока. Сколько всего яблок стало в корзине?».

Затем вводятся сюжетные задачи с однородными предметами, отличающимися теми или иными признаками: цветом, размером, материалом и т. д. Например: «В корзине лежало 5 больших яблок, туда положили еще 3 маленьких яблока. Сколько всего яблок стало в корзине?» Наконец, вводятся задачи, в которых имеются обобщающие слова. Например: «В корзине лежало 5 яблок, туда положили 3 груши. Сколько всего фруктов в корзине?» При решении задач такого содержания учащиеся затрудняются в выборе наименований при записи действий, в осмыслении числа, полученного в ответе. Решение такого рода задач требует более тщательного анализа содержания, выбора наименования числовых данных еще до записи решения задачи.

Не менее пристального внимания учителя при выборе задач данного вида заслуживает и конкретизация их содержания. Выше уже говорилось о том, что для иллюстрации задач нового вида, особенно в младших классах, используются предметные пособия, изображения предметов в виде трафаретов, рисунки, символы предметов и др. Однако исследования и наблюдения показывают, что учащиеся лучше понимают предметную ситуацию задачи, если они сами выполняют определенные операции с предметами или их изображениями или если задача инсценируется. Поэтому целесо­образно знакомить учащихся с новыми видами задач на задачах‑ инструкциях («Положи в коробку 3 карандаша. Возьми оттуда 1 карандаш. Сколько карандашей осталось в коробке?»), задачах-инсценировках («Учительница дала трем ученикам по 2 тетради (раздает трем ученикам тетради). Сколько всего тетрадей получили ученики?»). Затем следует переходить к решению задач, содер­жание которых учащиеся могут зарисовать, изображая в рисунке сами предметы или их символы. («В пруду плавало 7 уток и 3 гуся. Сколько всего птиц плавало в пруду?») Учащиеся конкретизируют задачу трафаретами птиц или рисуют 7 квадратов и 3 круга, изображая символически уток квадратами, а гусей - кру­гами.

Вопрос записывается не полностью, а с помощью символов: круглая, квадратная или фигурная скобка символизирует сумму, а знак вопроса (?), что эта сумма неизвестна.

Наконец, учитель учит конкретизировать содержание задачи, вскрывая зависимость между данными и искомыми с помощью различных форм краткой записи (см. с. 349-350).