Изучение нумерации чисел 21-99
Изучение нумерации чисел от 21 до 99 лучше всего начать с образования любого двузначного числа из десятков и единиц. Надо показать общий принцип образования этих чисел. Например, взяли 2 десятка палочек и еще 5 палочек; 2 дес. см (2 дм) и еще 5 см. Получили число двадцать пять. Числительные образуются из двух слов. Сначала произносятся десятки, а затем единицы. Это число откладывается на счетах. Так из десятков и единиц на конкретном счетном материале учащиеся должны научиться образовывать любое двузначное число и называть его. Одновременно они учатся обозначать эти числа письменно с помощью цифр.
Знакомство с письменной нумерацией лучше всего проводить с помощью а6ака. На абаке учитель просит отложить число (например, 21). Ученик анализирует это число. Оно состоит из двух десятков и одной единицы. В кармашки вставляются цифры, соответствующие числу десятков и единиц. Хорошим пособием являются и таблички с круглыми десятками, в которых нуль заставляется определенной цифрой, обозначающей число единиц.
После того как учащиеся поймут общий принцип образования и записи двузначных чисел, необходимо поработать над образованием и записью чисел 21-99 и отработать последовательность чисел от 1 до 100. Например, к двум брускам (двум десяткам) добавляется один кубик (одна единица), получается число двадцать один, добавляется еще один кубик (одна единица), получается число двадцать два -это два бруска и два кубика. Два бруска и три кубика образуют число двадцать три и Т. Д. Два бруска и девять кубиков образуют число двадцать девять, а если прибавить еще один кубик, то получится два бруска и десять кубиков, 10 кубиков можно заменить одним бруском. Получилось 3 бруска - 3 десятка, или тридцать.
Важно постоянно обращать внимание на образование каждого нового десятка. Например, после образования числа 99 прибавить еще 1 единицу (кубик) - получилось 9 десятков и 10 единиц. 10 единиц заменим одним десятком, получим 10 десятков, или сто. Очень важно и на пособиях, и на числах особое внимание обратить на образование нового десятка:
29+1=2 дес. 9 ед.+ 1 ед.=2дес. 10 ед.=3 дес.
30-1=2 дес. 10 ед.-1 ед.=2дес. 9 ед.=29
99+1=9 дес. 9 ед.+1 ед.=9 дес. 10 ед.=10 дес.=100
100-1=10 дес.-1 ед.=9 дес. 10 ед.-1 ед.=9дес. 9 ед.=99
Каждому ученику следует предложить просчитать по одному от 1 до 100 и обратно, оперируя различными пособиями и без пособий.
Особое внимание рекомендуется обращать на счет от заданного до заданного числа с переходом через десяток (29, 30, 31). Можно также дать задания: «Считайте от 58 до 61, от 77 до 83. Считайте обратно: от 92 до 88, от 43 до 39».
Так же как и при изучении чисел первого и второго десятка, необходимо закрепить с учащимися свойства натурального ряда чисел: каждое число больше предыдущего и меньше последующего на единицу. Это только тогда становится ясным умственно отсталым школьникам, когда они не только называют числовой ряд в определенной последовательности, но и выполняют такие задания:
1.Назвать число на единицу меньше (больше) данного.
2.Заполнить числовой ряд недостающими числами:
3.Назвать «соседей» данного числа: 50
4.Указать числа меньше и больше данного числа.
5.Каждое число в пределах 100 ученик должен уметь показать на пособиях, знать, что оно образуется из предыдущего путем прибавления еще одной единицы или путем вычитания из последующего числа одной единицы.
В этот период большое внимание уделяется десятичному анализу чисел (сначала с помощью пособий, а потом и без них). Учащиеся учатся составлять число из десятков и единиц, а также раскладывать его на десятки и единицы.
Можно предложить такие задания:
1. Взять два пучка палочек и еще 5 палочек. Какое число получили? (То же самое задание выполняется на брусках и кубиках, полосках и квадратах.)
2. Взять 5 гривенников и 7 копеек. Сколько всего денег?
3. Отложить на абаке три десятка и две единицы. Какое число отложили? (То же на счетах.)
4. Купили 3 десятка яиц и 5 яиц. Сколько яиц купили?
5. Отложить с помощью палочек (брусков и кубиков) число 37. Сколько десятков и единиц в этом числе?
6. Отложить на счетах (абаке) число 86. Сколько десятков и единиц в этом числе?
7. Назвать десятки и единицы в числе 36.
8. На линейке показать 3 дм и 4 см. Сколько всего сантиметров? Начертить отрезок длиной 2 дм и 3 см. Какой длины отрезок в сантиметрах? Измерить данный отрезок в дециметрах и сантиметрах.
Учитель демонстрирует таблицу-квадрат (10 х 10) с десятью рядами чисел от 1 до 100:
| … | … | … | … | ||||||
| … | |||||||||
| … | |||||||||
| … … … |
Такие же квадраты могут начертить ученики в своих тетрадях и вписать в них числа от 1 до 100. Если в классе есть учащиеся, которые еще не усвоили место единиц и десятков в числе, то им лучше вписывать в квадраты числа двумя цветами: единицы - одним цветом, а десятки - другим.
С помощью таблицы сравнивают:
рядом стоящие числа в натуральном ряду («На сколько одно число больше или меньше другого?»);
все числа одного ряда (число десятков постоянно, кроме последнего числа, а число единиц изменяется);
числа между собой в столбцах (число десятков меняется, а число единиц неизменно).
Каждое число в столбце можно сравнить с выше и ниже стоящим числом. Кроме того, целесообразно дать задания: прочитать столбец чисел, оканчивающихся цифрой 5, 7, 9, 0; объяснить, как образуются из чисел предпоследнего столбца числа последнего столбца - круглые десятки.
При изучении нумерации в пределах 100 учащиеся знакомятся с разрядной таблицей.
Учитель вводит новый термин «разряд», сообщая, что единицы относятся к первому разряду и пишутся в числе на первом месте справа, десятки - ко второму разряду и пишутся в числе на втором месте справа, а сотни - к третьему разряду и пишутся в числе на третьем месте справа.
После этого могут быть даны задания: назвать число, которое начинается
| 3-й разряд - сотни | 2-й разряд - десятки | 1-й разряд ‑ единицы |
с разряда десятков, с разряда сотен; сравнить числа 53 и 57, 61 и 41, 83 и 97, 1 и 51, 15 и 51. Сравнивать числа надо начинать с высших разрядов (если число десятков больше, то на единицы можно и не смотреть, так как все число будет больше: 84<97, так как 8 дес.<9 дес.).
Учащихся надо познакомить с различной формой записи числа. Например, число 85 можно записать и так: 8 десятков и 5 единиц, или 80+5. Число 85 представлено в виде суммы разрядных слагаемых (а можно из разрядных слагаемых составить число: 80+5=85) 85=8 дес. 5 ед., 85=80+5, 80+5=85.
Далее учащиеся знакомятся с четными и нечетными числами (числа, которые оканчиваются цифрами 2, 4, 6, 8, 0, четные; числа, которые оканчиваются цифрами 1, 3, 5, 7, 9, нечетные).
Закрепляются и расширяются знания об однозначных и двузначных числах. Дети могут назвать не только наименьшее, но и наибольшее двузначное число. Счет ведется в пределах 100 равными числовыми группами по 2, 5, 10, 20 сначала на конкретном материале (числовые фигуры, арифметический ящик, счеты, монеты, масштабная линейка и др.), а затем отвлеченно в прямом И о6ратном порядке. Закреплению знания счета равными числовыми группами помогает работа с квадратом из 100 чисел (ученики считают и показывают числа, которые получаются от счета по 2, 5, 10, 20).
Учащиеся всей предшествующей работой по нумерации чисел в пределах 100 подготовлены к тому, чтобы понять различие числа и цифры (всего 10 цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а чисел очень много; с помощью этих 10 цифр можно обозначить любое число -цифра, стоящая в числе на первом месте справа, обозначает единицы, на втором - десятки, на третьем - сотни и Т. д.).
Естественно, что понятие числа и цифры усваивается не сразу всеми учащимися. Только ежедневная, кропотливая работав течение длительного времени может дать положительные результаты. Для закрепления поместного значения цифр в числе могут быть проведены следующие упражнения:
1. Записать число 46. Сколько цифр в числе? Какие цифры? Что показывает цифра 6? Что означает цифра 4?
2. Записать однозначное число (двузначное, трехзначное). Сколько цифр в этих числах?
3. С помощью цифр 3 и 5 записать два однозначных числа. Сколько всего чисел можно записать этими цифрами?
С нумерацией сотни целесообразно связать изучение мер длины (метр разделить на сантиметры и дециметры) и стоимости (рубль разделить на копейки).
Для закрепления нумерации полезно выполнить действия сложения и вычитания, причем приемы вычислений должны быть основаны на знании свойств натурального ряда чисел (24+1, 25-1), а также на знании десятичного состава чисел (40+8, 48-8, 48-40).
Для решения случаев вида 24+1 и 25-1 наглядным пособием обычно служит таблица с записью чисел от 1 до 100. (Чтобы узнать результат прибавления к числу 1, надо в числовом ряду найти следующее за ним число, а чтобы узнать результат вычитания из числа 1 - предшествующее число.)
Сначала при сложении и вычитании числа с единицей учащиеся опираются на числовой ряд. Затем этим пособием разрешается пользоваться лишь тем ученикам, которые еще нетвердо знают последовательность чисел. Постепенно всех учащихся надо переводить на рец1ение примеров без использования пособия.
При выполнении действий вида:
40+ 8 48- 8
8+40 48-40
проводится рассуждение:
«40 - это 4 десятка (берем 4 бруска), прибавляем 8 единиц (8 кубиков). Получается 4 десятка и 8 единиц (4 бруска и 8 кубиков). Это число 48». Пример 8+40 решается не на пособиях, а путем использования переместительного закона сложения.
«48-8=? 48 - это 40+8. Берем 4 бруска (4 десятка) и 8 кубиков (8 единиц). Убираем 8 кубиков (8 единиц). Остаются 4 бруска (4 десятка или 40)». Важно не только правильно решить примеры 40+8 и 8+40, но и сопоставить их, т. е. найти, в чем их сходство и в чем различие, почему ответ получится одинаковым.
Примеры 48-8 и 48-40 также надо сравнить, причем не только компоненты, но и приемы вычисления (в первом примере вычитаем единицы, десятки не изменяются; во втором вычитаем десятки, единицы не изменяются). Сравниваем ответы.