Приведение десятичных дробей к общему знаменателю

Учащиеся уже умеют сравнивать десятичные дроби, знают прави­ло сравнения дробей по разрядам, но легче сравнивать дроби тогда, когда они выражены в одних и тех же десятичных долях, т. е. имеют

общий знаменатель." "Например, дроби 0,50 и 0,35 имеют общий менатель 100: 0,50>0,35, так как 50 сотых больше 35 сотых, удобства вычислений дроби также выражают в одинаковых до, т. е. приводят к наименьшему общему знаменателю.

Учащиеся знают, что нуль, приписанный справа, дроби не меняет, т. е. 0,3=0,30=0,300. Увеличивая числитель, мы одмо| менно во столько же раз увеличиваем знаменатель.

Допустим, даны две дроби 0,2 и 0,40, их надо выразить в один! вых долях. Это значит, что дробь 0,2 надо выразить в сотых дол 0,2=0,20. Дроби 0,20 и 0,40 имеют одинаковый знаменатель I Значит, надо уравнять после запятой число знаков (цифр) путем п писывания нулей справа. Так же выражают в одинаковых дс^ дроби 5,6 и 0,75. Общий знаменатель этих дробей 100. Дроби 5, 0,75 теперь будут выглядеть так: 5,60 и 0,75.

В целях дифференциации понятий выразить дроби в одина вых долях и выразить дроби в более крупных долях предлагаю' упражнения вида:

1) сократить дроби: 110,80; 10,800; 4,40; 25,070; ,

2) привести дроби 10,8 и 10,83; 14,1 и 18,206; 17,85 и 41,0(|
63,486 и 1,08 к общему знаменателю;

3) сократить дроби: 10,80; 10,830; 14,10; 15,040; 80,<
71,060; 20,700.

Запись чисел, полученных при измерении величин, в виде десятичной дроби

В быту, в учебных мастерских и на производственных пред­приятиях учащимся приходится сталкиваться с выражением чисел, обозначающих длину, массу, стоимость и другие величины, десятичной дробью и наоборот. Начать изучение этой темы следу ет с выражения мер длины стоимости и массы десятичной дробью и наоборот. Например, 1 дм — это одна десятая доля метра, следовательно, 1 дм=0,1 м. На основании этого можно составить! такую табличку:

1 дм=0,1 м ,

2 дм=0,2 м
5 дм=0,5 м

15 дм=1,5 м, так как 10 дм — это целый метр.

По аналогии с этим можно провести рассуждения и записать де­сятичными дробями числа, выраженные в других мерах. Например: 326

' 1 к.=0,01 р. 2 к.=0,02 р. 15 к.=0,15 р. 125 к. = 1,25 р.

1 г=0,001 кг

5 г=0,005 кг

18 г=0,018 кг

235 г=0,235 кг

При записи чисел, обозначающих длину, стоимость, массу и др., десятичной дробью следует соблюдать определенную после­довательность, учитывая степень трудности выражения этого числа десятичной дробью. Вначале следует предлагать учащимся числа, выраженные одной единицей мер длины, стоимости, массы и др., а затем — двумя, причем вначале единичное отношение мер должно равняться 10. Например:

2 дм=0,2 м 3 см=0,3 дм 7 мм=0,7 см

3 м 5 дм=3,5 м

7 дм 5 см=7,5 дм

1 см 8 мм=1,8 см и т. д.

Затем надо брать такие числа, где единичное отношение мер равно 100. Например:

1 м 12 см=1,12 м 8 р. 75 к.=8,75 р. 3 ц 8 кг=3,08 ц

1 см=0,01 м 5 к.=0,05 р. 25 к.=0,25 р.

Наконец, берутся такие числа, где единичное отношение мер равно 1000. Например:

1 м=0,001 км 2 г=0,002 кг 15 кг=0,015 т

17 км 350 м= 17,350 км 3 кг 725 г=3,725 кг 8 т 600 кг=8,600 т

Особое внимание обращается на такие случаи записи чисел, обозначающих длину, стоимость, массу и др., десятичной дробью, в которых в десятичной дроби десятичные доли разряда равны нулю. Например, при записи десятичной дробью следующих чисел: 8 к., 5 р., 6 к., 3 м 4 см, 7 км 80 м, 8 т 30 кг. Записывается так: 8 к.=0,08 р., так как 1 к.=0,01 р. 5 р. 6 к.=5,06 р.; 3 м 4 см= =3,04 м, 7 км 80 см=7,080 км=7,08 км; 8 т 30 кг=8,030 т=8,03 т.

Запись десятичной дроби числами, полученными от измерения величин

В практике нередко требуется десятичную дробь записать в виде целого числа с одним или двумя наименованиями мер. Чтобы уча­щиеся могли выполнить это преобразование, необходимо использо­вание наглядных пособий и соблюдение определенной последова-

тельности. Сначала следует вспомнить соотношение единиц мер рассмотреть те десятичные дроби, которые имеют знаменатель 10,|

1 м=10 дм 0,1 м=1 дм 0,5 м=5 дм 1,7 м=1 м 7 дм

1 дм=10 см

0,1 дм = 1 см

0,3 дм=3 см

10,4 дм=10 дм 4 см

Затем рассматриваются дроби со знаменателями 100, 10001 т. е. с сотыми и тысячными долями. Например: 0,8 р.=80 к.| 2,5 м=250 см; 0,3 кг=300 г.

ДЕЙСТВИЯ НДД ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ Сложение и вычитание десятичных дробей

Изучение сложения и вычитания десятичных дробей опирается на знание соответствующих действий с целыми числами.

Изучать действия сложения и вычитания целесообразно парал лельно, т. е. после каждого случая сложения давать соответствую щий по трудности случай вычитания

Применение наглядных пособий и дидактического материала при изучении арифметических действий с десятичными дробями ограничено.

Средством наглядности служит сама запись арифметических примеров, особенно запись в столбик.

Итак, прежде чем знакомить учащихся со сложением и вычита­нием десятичных дробей, необходимо повторить сложение и вычи­тание целых чисел и обыкновенных дробей.