Упражнение 12. Арифметика на бумаге

Ребенку все еще нужно научиться искусству переноса, заема и десятичным долям. Мы хотим сделать окончательную подготовку, что бы ребенок мог понимать учителя математики и выполнять вычисления.

Процедура:

Сложение

• Достаньте лист бумаги и карандаш и положите перед ребенком.
• Скажите: «Сложи 3 и 7». Если сделано правильно продолжайте.
• Скажите: «Сложи 3 и 17». Когда ребенок напишет ответ, спросите: «Ты перенес 1 из разряда единиц в разряд десятков?» Замечание: Ребенок может написать правильный ответ просто потому, что он умеет считать.
• Если ребенок не понял вашего вопроса, пройдите с ним последовательность сложения.
• Скажите: «7 плюс 3 получается 10, поэтому 0 идет в разряд единиц, а 1 переходит в разряд десятков. Нарисуй 1 над разрядом десятков. Теперь выполни сложение в разряде десятков, получится 2».
• Объясняйте до тех пор, пока ребенок не поймет. Затем попросите его объяснить это для вас.
• Скажите: «Покажи мне 13 плюс 27». Если правильно, продолжайте.
• Скажите: «Покажи мне 44 плюс 66». Обращайте внимание на переносы 1 из единиц в десятки и из десятков в сотни. Продолжайте сложение, пока у ребенка есть сомнения с переносом.
• Скажите: «Покажи мне 3.5 плюс 5.125». Наблюдайте, как ребенок справляется с проблемой.
• Если не правильно, дождитесь ответа и скажите: «Сложение было правильным, но расположение чисел неверное, поэтому ответ тоже получился не правильный. Когда ты пишешь пример, располагай числа таким образом, что бы точки были в одну линию, таким образом, и разряды единиц будут расположены в столбик и другие разряды тоже».

• Скажите: «Покажи мне 3.5 плюс 5.125 теперь так, как надо». Если не правильно, продолжайте объяснять.
• Когда напишет правильно, спросите ответ. Если правильно - продолжайте.
• Выполните еще несколько сложений с десятичными долями.
• Напоследок попросите сложить 99.5 и 999.5

Вычитание

• «Вычти 7 из 9». Объясните если не правильно, затем продолжайте.
• Скажите: «Вычти 7 из 17». Если правильно – продолжайте.
• Скажите: «Вычти 7 из 23». Когда ребенок напишет ответ, спросите: «Ты занимал 1 из цифры 2 в разряде десятков?» Замечание: Ребенок может написать правильный ответ просто потому, что он сделал обратный отсчет от 23.
• Если ребенок не понимает, пройдите с ним по процедуре вычитания, показывая ему, как занимать 1 из разряда десятков. Объясните, что 2 в разряде десятков означает 20 и что эти 20 нужно уменьшить на 10 только для того, что бы выполнить вычитание единиц. Продолжайте, когда ребенок поймет концепцию.
• Скажите: «Покажи мне 44 вычесть 16». Наблюдайте, что ребенок правильно выполняет заем из старших разрядов. Если нет проблем – продолжайте.
• Скажите: «Покажи мне 15 минус 9.5». Наблюдайте, как ребенок располагает числа.
• Если правильно, скажите: «Очень хорошо. Ты правильно расположил числа».
• Если не правильно, дождитесь ответа и скажите: «Вычитание было правильным, но расположение чисел неверно, поэтому и ответ не правильный. Когда ты пишешь пример, располагай числа таким образом, что бы точки были в одну линию, таким образом, и разряды единиц будут расположены в столбик и другие разряды тоже».
• Скажите: «Покажи мне 15 минус 9.5». Если не правильно – продолжайте объяснения, если правильно дождитесь ответа и продолжайте.
• Выполните еще несколько вычитаний с десятичными долями.
• Напоследок попросите вычесть 98.5 из 100.

Умножение

• Положите чистый лист бумаги и скажите: «Умножь 7 на 3». Если правильно – продолжайте.
• Скажите: «Умножь 17 на 3». Если у ребенка есть проблемы - пройдитесь по процессу умножения. Скажите: «Сначала умножаем единицы, 7 раз по 3 будет 21, 1 идет в разряд единиц, 2 переносится в разряд десятков. Умножаем десятки, 1 раза по 3 будет 3, плюс 2, которая пришла из разряда единиц, получаем 5, значит 5 идет в разряд десятков. Ответ 51» Объясняйте, пока ребенок не поймет идею умножения.
• Скажите: «Покажи мне 5 умножить на 12». Наблюдайте, объясняйте по мере необходимости.
• Скажите: «Покажи мне умножение 11 на 22». Наблюдайте, что ребенок располагает числа правильно. Если не правильно – дождитесь ответа и скажите: «Для получения правильного ответа ты должен правильно располагать числа. Разряды единиц должны быть в столбик и разряды десятков тоже. Поскольку числа расположены не правильно – ответ тоже получился неправильным».
• Запишите с ребенком числа правильно и пройдите процедуру умножения двузначных чисел.
• Скажите: «Умножь 55 на 125».
• Выполняйте умножения, пока у ребенка не появится уверенность.
• Скажите: «Покажи мне 3.5 умножить на 5.25»
• Объясняйте по мере необходимости.
• Выполните несколько умножений с десятичными долями.

Деление

• Положите чистый лист бумаги и скажите: «Поскольку ты умеешь умножать и вычитать на бумаге, значит, ты уже знаешь, как делить на бумаге. Все, что тебе нужно знать, это последовательность действий».
• Скажите: «Иногда, при выполнении деления приходится делать предположение или догадываться. В этом случае самое лучшее, что можно сделать – попытаться. Если твоя попытка не правильная, ты всегда её можешь исправить при помощи ластика. Предположение не должно тебя пугать. Если ты придешь к правильному результату, не важно сколько раз ты будешь предполагать».
• Скажите: «Раздели 15 на 5». Если правильно – продолжайте. Замечание: поскольку ребенок может представить сетку из шариков, он может дать правильный ответ, не выполняя деление. Вы должны дать пример выходящий за рамки сетки.
• Скажите: «Раздели 134 на 12». Наблюдайте, как ребенок рисует схему деления и последовательность манипуляций. Объясняйте по мере необходимости.
• После каждого вашего объяснения просите ребенка, что бы он объяснил вам, почему он делает то или иное действие.
• Продолжайте выполнять примеры, пока ребенок не освоит деление.
• Скажите: «Раздели 7.5 на 5». Наблюдайте за размещением децимальной точки, объясняйте по мере необходимости.
• Скажите: «Теперь мы собираемся разделить 150 на 2.5, но прежде, чем мы начнем, ты должен знать одну хитрость про децимальную точку. Рисуй 150/2.5, а я тебе покажу».
• Скажите: «Я попросил тебя выполнить деление на дробное число. Эта дробная часть в делителе действительно может создать проблемы. Поэтому первое, что нужно сделать – избавиться от децимальной точки в делителе. Для этого ты можешь передвинуть точку вправо одновременно и в делимом и в делителе на одну позицию. Так, что разряд единиц станет десятками, а разряд десятков станет сотнями. Ты можешь двигать точку сколько угодно раз, главное, что бы одновременно и в делимом и в делителе».
• Попросите ребенка дописать 0 к 150 и изменить 2.5 на 25. (Прим.: Дейвис просит поставить знак ^ в новое положение децимальной точки. Я не помню, что бы в школе такое давали).

• Скажите: «Теперь ты можешь разделить 1500 на 25».
• Выполняйте дополнительные упражнения на деление дробных чисел, пока ребенок не освоит деление.
• Когда ребенок сможет уверенно выполнять деление трехзначных дробных чисел – ваша работа закончена.

Часть 5

Проблемы с почерком

Аграфия и дисграфия