Материальный баланс продукта, подвергающегося сушке.

Введем следующие обозначения:

G₁ - количество материала, поступающего в сушилку, кг/ч; G₂ - количество высушенного материала (после удаления части влаги), кг/ч; G_сух - количество абсолютно сухого материала, из которого удалена вся влага (свободная и связанная), кг/ч; - начальные влажности материала на общую и абсолютно сухую массу, %; - конечные влажности материала на общую и абсолютно сухую массу, %; W - количество испаренной влаги, кг/ч.

Пользуясь этими обозначениями, можно написать уравнение материального баланса продукта, подвергающегося сушке:

G₁ = G₂+W. (7.1)

Количества влаги, поступившей в сушилку с сырым материалом и выходящей из сушилки с высушенным материалом, равны:

(7.2)

Количество испаренной в сушилке влаги:

(7.3)

Количество абсолютно сухого вещества:

(7.4)

В результате получим основное уравнение материального баланса:

(7.5)

Аналогично могут быть получены уравнения материального баланса для условий, если будет задана влажность материала на сухую массу:

(7.6)

Формулы пересчета одной влажности в другую имеют вид:

(7.7)

Расход воздуха и тепла для испарения 1 кг влаги. Напишем уравнение материального баланса сушилки согласно обозначениям на рисунке 7.1.

Рисунок 7.1 - Принципиальная схема и процесс теоретической сушилки на

I-D - диаграмме

1 - сушилка; 2 и 3 – подогреватели; 4 – вентилятор

(7.8)

или (7.9)

Принимаем, что присосы и утечки воздуха в сушильной системе отсутствуют, т. е. L₀=L₁=L₂= L = const и обозначив расход воздуха на 1 кг испаренной влаги L/W=l, получим окончательное выражение для определения расхода сухого воздуха на 1 кг испаренной влаги:

кг на 1 кг испаренной влаги (7.10)

Теперь определим расход тепла на 1 кг испаренной влаги. Если каждый килограмм сухого воздуха нагревается от t₀ до t₁, причем энтальпия его при этом увеличивается от I₀ до I₁, а для испарения 1 кг влаги необходимо затратить l кг сухого воздуха, то расход тепла на его нагревание

кДж на 1 кг влаги (7.11)

В этих формулах влагосодержание воздуха x, кг на 1 кг сухого воздуха, и d, г на 1 кг сухого воздуха.

Расчет теоретической сушилки по I-D диаграмме. Теоретической сушилкой называют воображаемую сушилку с предварительным подогревом сушильного агента, с которой отсутствуют потери тепла в окружающую среду, на нагревание транспортных устройств и высушиваемого материала, а температура материала на входе и выходе из сушильной камеры равна 0 °С.

Тепловой баланс теоретической сушилки имеет вид:

L₀I₀+Q_k= L₁I₁ = L₂I₂, кДж/ч, (7.12)

где I₀ - энтальпия влажного воздуха, поступающего в подогреватель, кДж/кг воздуха; I₁ - энтальпия влажного воздуха после подогревателя при входе в сушилку, кДж на 1 кг воздуха; I₂ - энтальпия влажного воздуха за сушилкой, кДж/кг воздуха; Q_k - количество тепла, сообщаемое воздуху в подогревателе, кДж/ч.

При L₀=L₁=L₂=const имеем равенство I₁=I₂=const, показывающее, что в теоретической сушилке процесс сушки идет при постоянной энтальпии влажного воздуха.

Процесс в теоретической сушилке на I-D-диаграмме построен на рис. 7.1. Линия АВ соответствует подогреву воздуха в калорифере от температуры от t₀ до t₁. Процесс сушки - затрата тепла на испарение влаги и влагообмен между воздухом и высушиваемым материалом - идет по линии I=const и изображается отрезком ВС.

Расход воздуха в теоретической сушилке определяется:

кг на 1 кг влаги (7.12)

где d₂ - d₀ соответствует отрезку DC, M_d - масштаб по оси влагосодержаний.

Если, например, на I-D-диаграмме 1 мм соответствует влагосодержанию 0,2 г на 1 кг сухого воздуха, то l= 1000/0,2DC=5000/DC, где отрезок DC выражен в миллиметрах.

Согласно уравнению (7.11) расход тепла в калорифере на 1 кг испаренной влаги:

кДж на 1 кг влаги (7.13)

Разность I₁-I₀ на диаграмме выражается длиной отрезка АВ (мм), умноженной на соответствующий масштаб энтальпии, т. е I₁-I₀ =АВ∙М_I.

Тепловой баланс теоретической сушилки. Основным условием работы теоретической сушилки является равенство I₁= I₂=const.

При этом расход тепла на подогрев воздуха:

(7.14)

Далее имеем:

(7.15)

кДж на 1 кг воздуха (7.16)

где x₂=0,001d₂ и х₀=0,001d₀ - влагосодержания сушильного агента, кг/кг сухого воздуха; i₂ и i₀ - энтальпии водяных паров, содержащихся в воздухе, кДж/кг.

Теплоемкость сухого воздуха считаем не зависящей от температуры, т. е. принимаем, что с₂=с₀=с_в.

Подставив эти величины в уравнение (7.14), получим:

(7.17)

Прибавив к правой части этого равенства и вычтя из него величину lx₀i₂ и приняв во внимание, что , после несложных преобразований получим выражение для удельного расхода тепла, представляющее собой по существу уравнение теплового баланса теоретической сушилки:

кДж на 1 кг влаги (7.18)

Из полученного уравнения видно, что в теоретической сушилке имеются следующие расходы тепла:

1) q₁ – i₂ - расход тепла на испарение влаги из материала;

2) q₂ = lc_в(t₂-t₀) - потери тепла с сушильным агентом, входящим в сушилку с температурой t₀ и выходящим из нее с температурой t₂

3) q₃ = lx₀(i₂-i₀) - потери тепла вследствие увеличения энтальпий транзитной влаги, содержащейся в сушильном агенте при входе в сушилку.