| Распределение | Применение | Примеры | Примечание |
| Нормальное | Основное распределение математической статистики. Многие применения обусловлены центральной предельной теоремой (распределение среднего n наблюдений стремится к нормальному независимо от формы исходного распределения при довольно общих условиях). Вследствие этого нормальное распределение является приемлемой моделью для многих (но не всех физических явлений) | Распределение физических свойств живых организмов, значений коэффициента умственного развития, размеров изделия, средней температуры и т.д. | Имеются таблицы значений интегральной функции нормированного нормального распределения. Многие методы статистического анализа основаны на допущения о нормальном распределении. |
| Гамма-распределение | Основное распределение математической статистики для случайных величин, ограниченных с одной стороны, например  . Описывает время, необходимое для появления ровно k независимых событий при условии появлении событий с постоянной интенсивностью. Часто используется в теории массового обслуживания, теории надежности и других технических приложениях. | Распределение времени между повторными калибровками прибора, требующего повторной после пользования им k раз; распределение времени между моментами пополнения запасов; распределение времени безотказной работы системы с резервными компонентами. | Имеются таблицы значений интегральной функции распределения. Частными случаями являются распределения: Эрланга, экспоненциальное и хи-квадрат. |
| Экспоненциальное | Распределение времени между независимыми событиями, появляющимися с постоянной интенсивностью. Распределение времени безотказной работы при постоянной интенсивности отказов. Вследствие этого широко применяется во многих (но не во всех) задачах теории надежности. | Распределение времени между моментами поступления частиц в счетчик. Кроме того, распределение времени безотказной работы сложных нерезервированных систем и времени использования некоторых компонентов, в частности, когда они подвергаются начальной приработке, а профилактическое обслуживание позволяет заменять детали до полного износа. | Частный случай распределения Вейбулла и гамма-распределения. |
| Бета-распределение | Основное распределение математической статистики для случайных величин, ограниченных с обеих сторон, например  Применяется во многих областях при решении как теоретических, так и прикладных задач. | Распределение доли совокупности, заключенной между наименьшим и наибольшим значениями выборки. Распределение суточного производства продукции на промышленном предприятии. Распределение времени, оставшегося до завершения работы (система ПЕРТ). | Имеются таблицы значений интегральной функции распределения. Частными случаями являются равномерное, треугольное и параболическое распределения. |
| Равномерное | Дает вероятность того, что наблюдение будет лежать в определенном интервале, когда вероятность того, что наблюдение принадлежит данному интервалу, прямо пропорциональна длине интервала. | Используется для генерирования случайных чисел. | Частных случай бета-распределения. |
| Логарифмически нормальное | Позволяет описать случайные величины, логарифм которых распределен по нормальному закону. Модель для процесса, появляющегося в результате большого числа небольших мультипликативных ошибок. Применимо, когда наблюдаемое значение случайной величины составляет случайную долю ранее наблюденного значения. | Распределение размеров кусков породы при ее дроблении. Распределение размера дохода, размера наследства и суммы банковских вкладов. Распределение различных биологических явлений. Распределение времени безотказной работы транзисторов некоторых типов. | |
| Релеевское | Распределение радиальной ошибки, когда ошибки по двум взаимно перпендикулярным осям взаимно независимы и нормально распределены относительно нуля с одинаковыми дисперсиями. | Задачи прицеливания при бомбометании. Амплитуда огибающей шума при использовании линейного детектора. | Частный случай распределения Вейбулла. |
| Распределение Коши | Распределение отношения двух независимых нормированных нормальных случайных величин. | Распределение отношения нормированных отсчетов шума. Распределение  , когда  имеет равномерное распределение. | Распределение не имеет конечных моментов. |
| Распределение Вейбулла | Общее распределение времени безотказной работы при самых разнообразных интенсивностях отказов. Распределение экстремальных значений для минимальных элементов, взятых из N значений, имеющих распределение, ограниченное слева. | Распределение времени безотказной работы для некоторых конденсаторов, шариковых подшипников, реле и т.д. | Частными случаями являются релеевское и экспоненциальное распределения. |
| Распределение экстремальных значений. | Предельная модель для распределения максимальных или минимальных значений, взятых из N наблюдений, имеющих распределение «типа экспоненты», например, нормальное, гамма-распределение или экспоненциальное. | Распределение прочности на разрыв для некоторых материалов: распределение напряжения пробоя конденсаторов; распределение силы порывов ветра, встречаемых самолетами; распределение времени вымирания бактерий. | Имеются таблицы значений интегральной функции распределения. |
