Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
в направлении личностного развития:
-формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию;
-продолжить формирования умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;
-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
-воспитания качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
в метапредметном направлении:
-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
-умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;
-умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;
-развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
-умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);
-умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач.
в предметном направлении:
-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;
-умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
-владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;
- умения выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических и задач и задач в смежных учебных предметах.
Содержание учебного материала
Содержание учебного материала, его структурирование и компоновка строятся с учетом нескольких принципов, реализация которых помогает повысить качество и эффективность усвоения курса, сформировать и поддержать интерес к урокам математики, развить мышление школьников.
Перечислим важнейшие из этих принципов.
1. Обеспечения возможностей для уровневой дифференциации.
2. Явное выделение списка обязательных результатов обучения.
3. обеспечение каждого этапа усвоения знаний и умений.
4. Опора на наглядно-образное мышление.
5. Движение по спирали.
Арифметика
· Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
· Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
· Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
· Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
· Этапы развития представлений о числе.
· Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
· Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
· Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
· Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
· Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства.
· Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
· Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.
Геометрия
· Начальные понятия геометрии.
· Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
· Точка и прямая.
· Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
· Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
· Многоугольники.
· Окружность и круг.
· Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.
· Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники.
Четырехугольник. Прямоугольник, квадрат их свойства
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
· Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, дуга
· Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
· Величина угла. Градусная мера угла.
· Понятие о площади плоских фигур.
· Площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника.
· Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба