Теория автоматического управления

Теория автоматического управления

Содержание

1. Выбор элементов системы автоматического управления.

2. Выбор функциональной схемы системы управления двигателем постоянного тока с независимым возбуждением.

3. Разработка математической модели двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при постоянном магнитном потоке.

4. Построение временных характеристик системы тиристорный преобразователь – двигатель.

5. Исследование характеристик САУ при различных типах корректирующих устройств

5.1 Последовательное корректирующее устройство (пассивное дифференцирующее звено)

5.2 Часть усилителя, содержащую инерционность, охвачена гибкой отрицательной обратной связью

5.3 Настройка регуляторов тока системы подчиненного регулирования на оптимум по модулю (технический и симметричный).

5.4 Настройка регулятора скорости на симметричный оптимум

6 Расчет и моделирование систем автоматического управления с последовательными корректирующими устройствами выполненными на операционных усилителях в среде Multisim

6.1 Исследование характеристик нескорректированной САУ

6.2 Регулятор - однозвенный фильтр представляющий собой инерционное форсирующее звено

6.3 Регулятор - пропорционально-интегральный

6.4 Регулятор - пропорционально-интегрально-дифференциальный

Цель работы

Целью курсовой работы является получение навыков в исследовании харак­теристик САУ при различных типах последовательных коррек­тирующих устройств.

Общая постановка задачи

Задание на выполнение курсовой работы состоит из двух частей.

Часть 1

Исследование характеристик САУ при различных типах корректирующих устройств

При заданных параметрах и структурной схеме электропривода постоянного тока, синтезировать регуляторы (последовательные корректирующие устройства) для настройки системы управления на технический и симметричный оптимумы по току и скорости. Расчет выполнить при помощи ПК МВТУ.

Часть 2

В систему с заданными параметрами, состоящую из трех последовательно соединенных инерционных звеньев первого порядка, охваченных единичной отрицательной обратной связью, вставить корректирующее устройство. В качестве последовательных корректирующих устройств в работе предлагалось использовать однозвенный фильтр, а также пропорционально-интегральный (ПИ) и пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регуляторы. Расчет и моделирование выполнить при помощи ПК Multisim, используя операционные усилители.

Введение

Система управления скоростью двигателя за счет регулирования напряжения на якоре является типовой. Задающим сигналом на входе является выходной сигнал регулятора скорости (РС), который должен обеспечить плавный пуск, регулирование частоты вращения якоря и останов двигателя постоянного тока.

В соответствии с заданием выбираются функционально необходимые элементы системы: двигатель, тиристорный преобразователь (ТП) и датчики. На основании этих данных рассчитывают основные параметры автоматизированного электропривода, под которыми понимают постоянные величины, определяющие его статические и динамические свойства. Это активные и реактивные сопротивления цепей, момент инерции на валу электродвигателя, передаточные коэффициенты и коэффициенты усиления, электромеханическая и электромагнитная постоянные времени.

От корректности расчетов элементов АСУ зависит точность результатов расчета переходных процессов тока двигателя и его угловой скорости. Расчеты желательно выполнять с применением ПК МВТУ, позволяющего с высокой точностью рассчитать весь процесс изменения искомых величин от одного установившегося состояния до другого. Результаты полученные моделированием на ПК МВТУ будут использованы для определения качественных показателей АСУ. Последние влияют на физическую реализуемость и область применения той или иной системы управления в электрических приводах.

Расчет частотных характеристик и переходных функций регуляторов, настраиваемых по определенным в задании оптимумам и расчет переходных процессов при пуске и наброске нагрузки АСУ «тиристорный преобразователь – двигатель постоянного тока», выполнить при помощи ПК МВТУ и ПК Multisim.

Исходные данные для проектирования

Rя = 0.785 Ом;

Кэ = 1/Rя;

Тэ = 0.012 с;

Kд = 0.558 рад/(В*с)

Ктп = 23;

Тмю = 0.01;

Ттп = Тмю = 0.01;

Тм = 0.122 с;

Кдс = 0.041 В*с/рад;

Км = 2.003;

Сопоставим параметры схемы рисунка 5 с параметрами токового контура исследуемой САУ:

- передаточная функция регулятора тока;

- передаточная функция ТП;

- передаточная функция якорной цепи двигателя;

- коэффициент передачи датчика тока.

Таким образом, передаточная функция контура тока имеет вид:

(1)

Согласно требованиям модульного оптимума, для достижения необходимого астатизма регулирования и обеспечения быстродействия, регулятор тока должен иметь интегратор и компенсатор большей постоянной времени контура T_э:

(2)

Исходя из (1) характеристический полином разомкнутого по единичной ОС контура имеет вид:

(3)

Соответствующий (1) нормированный полином Баттерворта 2-го порядка имеет вид:

Приравняв (2) и (3) получим:

Подставим формулу для в выражение для передаточной функции регулятора тока:

Таким образом, регулятор тока, согласно настройке по модульному оптимуму, представляет собой pпропорционально-интегрирующее (ПИ-регулятор) звено САУ.

Передаточные функции замкнутого и разомкнутого токового контура соответственно будут иметь вид:

Условием настройки контура тока на технический оптимум являются следующие равенства

Аналогичный подход можно применить для настройки регулятора скорости по модульному оптимуму. В данном случае регулятор должен скомпенсировать постоянную времени контура тока и передаточная функция контура скорости в разомкнутом состоянии имеет вид:

где: - передаточная функция регулятора скорости.

Из (6.4) выразим

Условием настройки контура тока на симметричный оптимум являются следующие равенства

Нескорректированная САУ

Сумматор

D2, D3, D4 –инерционныезвенья не скорректированной САУ.

D1 –сумматор задающего и выходного сигнала (сигнала обратной связи).

Задано R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₆ = R₈ = R₁₀ = R₁₁ = 100 кОм.

Постоянные времени и коэффициенты передачи К₁ и К₃ не скорректированной системы заданы в табл. 1.

Гра­ничный коэффициент передачи нескорректированной САУ рас­считывается. по формуле

Исходя из полученного значения К_гр рассчитывается значение коэффициента передачи К₂, определяются, номиналы остальных сопротивлений: резисторов, и ёмкостей конденсаторов электронной модели нескорректированной САУ и наблюдается ее переходная характеристика (колебательный процесс).

Затем ко­эффициент передачи разомкнутой цепи САУ Кр принимается равным К_р = 0.5*К_гр(для этого величина резистора R3 умень­шается в два раза) и снимаются временные и частотные характеристики нескорректированной САУ.

Цвета: Дано Вычисляем

U_вх = 1 В

R1=R2=R3=R4=R6=R8=R10=R11=100 Ком

К1=2 Т1 = C1*R5 = 0.2

К2=X Т2 = C2*R7 = 0.06

К3=5, Т3 = C3*R9 = 0.015

R5= К1*R4= 2*100000=200 кОм

R9=K3*R3=5*100000=500 кОм

С1=Т1 / R5=0.2/200000=1мкФ

С3=Т3 / R9=0.015/500000=0.03мкФ

К_гр=(1 / Т1+1 / Т2+1 / Т3) * (Т1+Т2+Т3) - 1

К_гр = (1 / 0.2+1 / 0.06+1 / 0.015) * (0.2+0.06+0.015) -1 = 23.3

К_гр = 23.3 = К1*К2*К3 = 2*К2*5 = 10*К2

R7=К2*R6=2.33*100000=233 кОм

С2=Т2 / R7=0.06/233000=0.26мкФ

К2=К_гр / (К₁ * К₃) = 23.3/10=2.330

Входное воздействие U_вх - STEP_VOLTAGE (Multisim)

Начальный уровень – 0 V, Конечный уровень – 1 V, Шаг – 1 ms, Фронт – 10 nc.

Переходный процесс колебательный.

Теория автоматического управления

Содержание

1. Выбор элементов системы автоматического управления.

2. Выбор функциональной схемы системы управления двигателем постоянного тока с независимым возбуждением.

3. Разработка математической модели двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при постоянном магнитном потоке.

4. Построение временных характеристик системы тиристорный преобразователь – двигатель.

5. Исследование характеристик САУ при различных типах корректирующих устройств

5.1 Последовательное корректирующее устройство (пассивное дифференцирующее звено)

5.2 Часть усилителя, содержащую инерционность, охвачена гибкой отрицательной обратной связью

5.3 Настройка регуляторов тока системы подчиненного регулирования на оптимум по модулю (технический и симметричный).

5.4 Настройка регулятора скорости на симметричный оптимум

6 Расчет и моделирование систем автоматического управления с последовательными корректирующими устройствами выполненными на операционных усилителях в среде Multisim

6.1 Исследование характеристик нескорректированной САУ

6.2 Регулятор - однозвенный фильтр представляющий собой инерционное форсирующее звено

6.3 Регулятор - пропорционально-интегральный

6.4 Регулятор - пропорционально-интегрально-дифференциальный

Цель работы

Целью курсовой работы является получение навыков в исследовании харак­теристик САУ при различных типах последовательных коррек­тирующих устройств.

Общая постановка задачи

Задание на выполнение курсовой работы состоит из двух частей.

Часть 1