Структурная часть иерархической модели

Основными информационными единицами в иерархической модели данных являются сегмент и поле. Поле данных определяется как наименьшая неделимая единица данных, доступная пользователю. Для сегмента определяются тип сегмента и экземпляр сегмента. Экземпляр сегмента образуется из конкретных значений полей данных. Тип сегмента — это поименованная совокупность входящих в него типов полей данных.

Как и сетевая, иерархическая модель данных базируется на графовой форме построения данных, и на концептуальном уровне она является просто частным случаем сетевой модели данных. В иерархической модели данных вершине графа соответствует тип сегмента или просто сегмент, а дугам — типы связей предок — потомок. В иерархических структурах сегмент — потомок должен иметь в точности одного предка.

Иерархическая модель представляет собой связный неориентированный граф древовидной структуры, объединяющий сегменты. Иерархическая БД состоит из упорядоченного набора деревьев.

Управляющая часть иерархической модели

В рамках иерархической модели выделяют языковые средства описания данных (ЯОД) и средства манипулирования данными (ЯМД). Каждая физическая база описывается набором операторов, обусловливающих как её логическую структуру, так и структуру хранения БД. При этом способ доступа устанавливает способ организации взаимосвязи физических записей.

Определены следующие способы доступа:

• иерархически последовательный;
• иерархически индексно-последовательный;
• иерархически прямой;
• иерархически индексно-прямой;
• индексный.

Помимо задания имени БД и способа доступа описания должны содержать определения типов сегментов, составляющих БД, в соответствии с иерархией, начиная с корневого сегмента. Каждая физическая БД содержит только один корневой сегмент, но в системе может быть несколько физических БД.

Среди операторов манипулирования данными можно выделить операторы поиска данных, операторы поиска данных с возможностью модификации, операторы модификации данных. Набор операций манипулирования данными в иерархической БД невелик, но вполне достаточен.

По лекциям из интернетов

Иерархия (hiezosazche — священная власть, греч.) — это расположение частей целого в порядке от высшего к низшему. Термин «иерархия» (многоступенчатость) определяет упорядоченность компонентов системы по степени важности. Между уровнями иерархии структуры могут существовать взаимоотношения строгого подчинения компонент нижележащего уровня одному из компонент вышележащего уровня, т.е. отношения древовидного порядка. Такие иерархии называют сильными или иерархии типа «дерево».

Однако между уровнями иерархической структуры необязательно должны существовать отношения древовидного характера. Могут иметь место связи и в пределах одного уровня иерархии. Нижележащий компонент может подчиняться нескольким компонентами вышележащего уровня — это иерархические структуры со слабыми связями.

Для иерархических структур характерно наличие управляющих и исполнительных компонент. Могут существовать компоненты, являющиеся одновременно и управляющими, и исполнительными.

Различают строго и нестрого иерархические структуры.

Система строгой иерархической структуры имеют следующие признаки:

• в системе имеется один главный управляющий компонент, который имеет не менее двух связей;
• имеются исполнительные компоненты, каждый из которых имеет только одну связь с компонентом вышележащего уровня;
• связь существует только между компонентами, принадлежащим двум соседним уровням, при этом компоненты низшего уровня связаны только с одним компонентом высшего уровня, а каждый компонент высшего уровня не менее, чем с двумя компонентами низшего.

Рис. 1 — Граф строго-иерархической структуры

Рис. 2 — Граф нестрогой иерархической структуры

На рис.1 приведен граф строго иерархической структуры, на рис.2 — граф нестрогой иерархической структуры. Обе структуры трехуровневые.

Так на рис.1 элемент 1-го уровня иерархии может представлять собой ректора университета, элементы 2-го уровня — проректоров, 3-го уровня — деканов, остальные элементы (4-го уровня, не отраженного на рисунке) будут представлять заведующих кафедрами. Понятно, что все элементы и связи представленной структуры не равноправны.

Как правило, наличие иерархии является признаком высокого уровня организации структуры, хотя могут существовать и не иерархические высокоорганизованные системы.

В функциональном отношении иерархические структуры более экономичны.

Для не иерархических структур не существует компонент, которые являются только управляющими или только исполнительными. Любой компонент взаимодействует более чем с одним компонентом.

Рис. 3 — Граф многосвязной структуры системы

Рис. 4 — Граф сотовой структуры системы

Смешанные структуры представляют собой различные комбинации иерархических и неиерархических структур.

Введем понятие лидерства.

Лидирующей называется подсистема, удовлетворяющая следующим требованиям:

1. подсистема не имеет детерминированного взаимодействия ни с одной подсистемой;

2. подсистема является управляющей (при непосредственном или опосредованном взаимодействии) по отношению к части (наибольшему числу подсистем);

3. подсистема либо не является управляемой (подчиненной), либо управляется наименьшим (по сравнению с другими) числом подсистем.

Лидирующих подсистем может быть больше одной, при нескольких лидирующих подсистемах возможна главная лидирующая подсистема. Подсистема высшего уровня иерархической структуры одновременно должна быть главной лидирующей, если же этого нет, то предполагаемая иерархическая структура либо неустойчива, либо не соответствует истинной структуре системы.

Смешанные структуры представляют собой различные комбинации иерархических и неиерархических структур. Стабильность структуры характеризуется временем ее изменения. Структура может изменяться без преобразования класса или преобразованием одного класса в другой. В частности, возникновение лидера в неиерархической структуре может привести к преобразованию ее в иерархическую, а возникновение лидера в иерархической структуре — к установлению ограничивающей, а затем детерминированной связи между лидирующей подсистемой и подсистемой высшего уровня. В результате этого подсистема высшего уровня заменяется лидирующей подсистемой, либо объединяется с ней, или иерархическая структура преобразуется в неиерархическую (смешанную).

Равновесными называются неиерархические структуры без лидеров. Чаще всего равновесными бывают многосвязные структуры. Равновесность не означает покомпонентной идентичности метаболизма, речь идет только о степени влияния на принятие решений.

Особенностью иерархических структур является отсутствие горизонтальных связей между элементами. В этом смысле данные структуры являются абстрактными построениями, поскольку в реальной действительности трудно найти производственную или какую-либо другую действующую систему с отсутствующими горизонтальными связями.

Важное значение при морфологическом описании системы имеют ее композиционные свойства. Композиционные свойства систем определяются способом объединения элементов в подсистемы. Будем различать подсистемы:

• эффекторные (способные преобразовывать воздействие и воздействовать веществом или энергией на другие подсистемы и системы, в том числе на среду),
• рецепторные (способные преобразовывать внешнее воздействие в информационные сигналы, передавать и переносит информацию)
• рефлексивные (способные воспроизводить внутри себя процессы на информационном уровне, генерировать информацию).

Композиция систем, не содержащих (до элементного уровня) подсистем с выраженными свойствами, называется слабой. Композиция систем, содержащих элементы с выраженными функциями, называется соответственно с эффекторными, рецепторными или рефлексивными подсистемами; возможны комбинации. Композицию систем, включающих подсистемы всех трех видов, будем называть полной Элементы системы (т.е. подсистемы, в глубь которых морфологический анализ не распространяется) могут иметь эффекторные, рецепторные или рефлексивные свойства, а также их комбинации.

На теоретико-множественном языке морфологическое описание есть четверка:

S_M = {S, V, d, K},

где S={S_i}_i — множество элементов и их свойств (под элементом в данном случае понимается подсистема, вглубь которой морфологическое описание не проникает); V ={V_j}_j — множество связей; δ — структура; К — композиция.

Все множества считаем конечными.

Будем различать в S:

Состав:

• гомогенный,
• гетерогенный,
• смешанный (большое количество гомогенных элементов при некотором количестве гетерогенных),
• неопределенный.

Свойства элементов:

• информационные,
• энергетические,
• информационно-энергетические,
• вещественно-энергетические,
• неопределенные (нейтральные).

Будем различать во множестве V:

Назначение связей:

• информационные,
• вещественные,
• энергетические.

Характер связей:

• прямые,
• обратные,
• нейтральные.

Будем различать в d:

Устойчивость структуры:

• детерминированная,
• вероятностная,
• хаотическая.

Построения:

• иерархические,
• многосвязные,
• смешанные,
• преобразующиеся.

Будем различать во множестве К:

Композиции:

• слабые,
• с эффекторными подсистемами,
• с рецепторными подсистемами,
• с рефлексивными подсистемами,
• полные,
• неопределенные.

Морфологическое описание, как и функциональное, строится по иерархическому (многоуровневому) принципу путем последовательной декомпозиции подсистем. Уровни декомпозиции системы, уровни иерархии функционального и морфологического описания должны совпадать. Морфологическое описание можно выполнить последовательным расчленением системы. Это удобно в том случае, если связи между подсистемами одного уровня иерархии не слишком сложны. Наиболее продуктивны (для практических задач) описания с единственным членением или с небольшим их числом. Каждый элемент структуры можно, в свою очередь, описать функционально и информационно. Морфологические свойства структуры характеризуются временем установления связи между элементами и пропускной способностью связи. Можно доказать, что множество элементов структуры образует нормальное метрическое пространство. Следовательно, в нем можно определить метрику (понятие расстояния). Для решения некоторых задач целесообразно введение метрики в структурном пространстве.

Системный анализ многоуровневых иерархических структур
Современный этап развития автоматизации производства характеризуется внедрением сложных систем управления, которые реализуются с помощью многоуровневых иерархических структур на основе компьютерных сетей разного уровня и назначения. В основе разработки таких структур лежит понятие иерархии подзадач (функций), которые решаются системой со своими объектами и критериями. Эта иерархия отображается в иерархии математических моделей с соответствующими ограничениями и иерархии технических средств. Иерархические структуры (системы) управление имеют такие основные характеристики:

• последовательное вертикальное расположение подсистем, которые составляют систему (вертикальная декомпозиция);
• приоритет действий или права вмешательства подсистем верхнего уровня;
• зависимость действий подсистем верхнего уровня от фактического выполнения нижними уровнями своих функций.

Названные особенности нуждаются в специальных подходах к математическому описанию процесса функционирования сложной системы управления, на основе которой можно было бы проявить зависимости показателей эффективности от параметров системы и внешней среды, ее структуры и алгоритмов взаимодействия элементов. Кроме того, математические модели дают возможность решить главную системотехническую задачу - синтез оптимальной структуры. Это возможно лишь на основе многоуровневого иерархического описания с применением разных формальных языков, которое дает возможность подать исследуемую систему как элемент (подсистему) более широкой системы: рассматривать ее как единое целое; определить структуру с необходимой степенью детализации. Для возможности обеспечения нужной точности и удобства, учет многих характеристик системы используют разные уровни описания. Первый уровень отвечает информационному описанию, т.е. рассматриваются информационные связи системы с внешней средой и ее роль в получении и переработке информации. Второй уровень обнаруживает множество функциональных элементов и отношения между ними. Третий уровень - системотехническое описание, которое дает возможность определить техническую структуру системы с соответствующими средствами.
Многоуровневое описание системы имеет ряд общих свойств:

• выбор уровня описания зависит от цели исследования, разработка моделей на разных уровнях может проводиться параллельно, т.е. независимо;
• требования к условиям работы подсистем верхнего уровня выступают как ограничения подсистем нижнего уровня;
• на нижних уровнях описания выполняется наибольшая детализация, но назначение и содержание системы раскрываются на верхних уровнях.

При функционировании сложной системы управления возникает ряд особенностей, связанных со взаимодействием подсистем:

• более крупные подсистемы функционируют на верхнем уровне, который определяет более широкие аспекты поведения системы в целом. Подсистема верхнего уровня есть «командной» по отношению к другим и координирует работу подсистем нижнего уровня;
• период принятия решений на верхнем уровне всегда больший, чем на нижних. При этом необходимо учитывать такое обстоятельство: сигналы от верхнего уровня не могут поступать чаще, чем информация от нижних, так как иначе не будет координации нижних подсистем;
• подсистема верхнего уровня всегда имеет дело с более медленными аспектами поведения всей системы, она всегда ожидает результаты реакции подсистем нижних уровней, например, реакцию подсистем разных уровней можно разбить по частоте действующих возмущений;
• на верхних уровнях описание и проблемы менее структурированы, имеют больше неопределенностей, более сложные для формализации. Таким образом, проблемы принятия решений на верхних уровнях более сложные.

Основные задачи управления рассматриваются и используются как на стадии проектирования, так и в период эксплуатации.
На стадии проектирования решаются задачи:

• синтеза структуры, выбора технических средств, алгоритмического, информационного, программного и технического обеспечения на всех уровнях иерархии;
• декомпозиция объектов и задач управления;
• оценка экономической эффективности алгоритмов управления.

К задачам управления на стадии эксплуатации относят в первую очередь анализ возмущений: их амплитуда, частотный спектр, период возникновения существенно влияют на совокупность задач управления:

• получение и первичная обработка информации;
• регулирование и программно-логическое управление;
• оптимизация режимов;
• координация работы подсистем;

оперативное управление.

Основные понятия теории иерархических систем и их формализация

Координация

Координация - обеспечение и поддержание взаимодействия между вышестоящим элементом и каждым из нижестоящих для достижения большей согласованности деятельности.

Существуют два возможных момента времени для координации нижестоящих элементов:

1. Вмешательство до принятия решения.

2. Вмешательство после принятия решения и следующие варианты организации взаимодействия элементов нижестоящего уровня:

• путем «прогнозирования взаимодействий»;
• путем «оценки взаимодействий»;
• путем «развязывания взаимодействий»;
• путем «наделения ответственностью»;
• путем «создания коалиций».

Координирование путем «прогнозирования взаимодействий».

Вышестоящий элемент посылает нижестоящим элементам значения будущих связующих сигналов.

Нижестоящие элементы начинают вырабатывать свои локальные решения в предположении, что связующие сигналы, которые к ним поступят, окажутся именно такими, какими их предсказал вышестоящий элемент.

Координирование путем «оценки взаимодействий».

Вышестоящий элемент задает диапазон значений для связующих сигналов.

Нижестоящие элементы рассматривают эти сигналы как возмущения, которые могут принимать любое значение в заданном диапазоне.