Билет аттестационного тестирования (АТ 6)

Билет аттестационного тестирования (АТ 6)

по дисциплине «Математика»

II семестр 2015 – 2016 уч. год

для специальностей БМА, БМК, БМЗ, БМП, БМР, БМС, БПБ, БЧС, ББП, БОС, БТП, БТБ, БТС, БТК, БГБ, БГР, БГГ, БГЛ, БГШ, ГЛ, ГФ, БАГ, БАТ, БАЭ, БПО, БУС, БГТ, БМТ, БСТ, БТЭ

Примечание: При выполнении заданий требуется записать полное решение и ответ.

1. (2 балла) Слово «сорока», составленное из букв – карточек, рассыпано на отдельные буквы, которые тщательно перемешаны. Из них выбираются последовательно четыре карточки. Какова вероятность того, что при этом появится слово «коса»?

2. (2 балла) В аэропорту имеется три информационных табло, работающих независимо. Вероятности безотказной работы за определенный промежуток времени первого, второго и третьего табло соответственно равны 0,8;0,7;0,6. Найти вероятность того, что за это время будут работать хотя бы два табло.

3. (2 балла) В тире первый стрелок попадал в мишень в 2 раза меньше второго, причем каждый выстрелил 30 раз. Относительная частота общего числа попадания в мишень для обоих стрелков равна 0,6. Сколько раз попал в мишень второй стрелок?

4. (2 балла) Производительность станков относится как 5:7:6. Первый станок дает 0,1% брака, второй – 0,2%, а третий 0,15%. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь из не рассортированной продукции станков окажется небракованной.

5. (4 балла) Вероятность того, что на АЗС есть в наличии бензин марки Аи-95, необходимый автомобилисту, равна 0,9. Построить функцию распределения случайной величины X – числа АЗС, которые посетит автомобилист, если в городе пять АЗС. Найти M(X).

6. (1 балл) Если C – постоянная величина, M(X), D(X) – соответственно математическое ожидание и дисперсия случайной величины X, то , равны….

7. (3 балла) Случайная величина задана плотностью распределения

Найти коэффициент a и M(x).

8. (1 балл) Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид (см. рис

Найти частоту варианты

9. (1,5 балла) В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 25,28,29,32,36. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

10. (1,5 балла) Выборочное уравнение регрессии имеет вид и . Найти выборочный коэффициент корреляции.

Уфимский государственный нефтяной технический университет

Кафедра математики

Билет аттестационного тестирования (АТ 6)

по дисциплине «Математика»

II семестр 2015 – 2016 уч. год

для специальностей БМА, БМК, БМЗ, БМП, БМР, БМС, БПБ, БЧС, ББП, БОС, БТП, БТБ, БТС, БТК, БГБ, БГР, БГГ, БГЛ, БГШ, ГЛ, ГФ, БАГ, БАТ, БАЭ, БПО, БУС, БГТ, БМТ, БСТ, БТЭ

Примечание: При выполнении заданий требуется записать полное решение и ответ.

1. (2 балла) Слово «сорока», составленное из букв – карточек, рассыпано на отдельные буквы, которые тщательно перемешаны. Из них выбираются последовательно четыре карточки. Какова вероятность того, что при этом появится слово «коса»?

2. (2 балла) В аэропорту имеется три информационных табло, работающих независимо. Вероятности безотказной работы за определенный промежуток времени первого, второго и третьего табло соответственно равны 0,8;0,7;0,6. Найти вероятность того, что за это время будут работать хотя бы два табло.

3. (2 балла) В тире первый стрелок попадал в мишень в 2 раза меньше второго, причем каждый выстрелил 30 раз. Относительная частота общего числа попадания в мишень для обоих стрелков равна 0,6. Сколько раз попал в мишень второй стрелок?

4. (2 балла) Производительность станков относится как 5:7:6. Первый станок дает 0,1% брака, второй – 0,2%, а третий 0,15%. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь из не рассортированной продукции станков окажется небракованной.

5. (4 балла) Вероятность того, что на АЗС есть в наличии бензин марки Аи-95, необходимый автомобилисту, равна 0,9. Построить функцию распределения случайной величины X – числа АЗС, которые посетит автомобилист, если в городе пять АЗС. Найти M(X).

6. (1 балл) Если C – постоянная величина, M(X), D(X) – соответственно математическое ожидание и дисперсия случайной величины X, то , равны….

7. (3 балла) Случайная величина задана плотностью распределения

Найти коэффициент a и M(x).

8. (1 балл) Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид (см. рис

Найти частоту варианты

9. (1,5 балла) В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 25,28,29,32,36. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

10. (1,5 балла) Выборочное уравнение регрессии имеет вид и . Найти выборочный коэффициент корреляции.

Уфимский государственный нефтяной технический университет

Кафедра математики