Некоторые положения теории дистанционных защит

Для понимания дальнейшего материала требуется знание основных положений теории дистанционных защит. Поэтому приводим необходимый минимум сведений по дистанционному принципу релейной защиты.

Измерительные органы дистанционных защит - реле сопротивления реагируют на комплекс отношения напряжения к току: Z = U / I. При трехфазном металлическом КЗ на одиночной линии рис.2 очевидно соотношение: U′= I′* Z_1K= =I′*Z_1УД * x,

где x - расстояние до места КЗ,

Z_1УД - удельное сопротивление линии в схеме прямой последовательности,

Z_1К - сопротивление линии до места КЗ. Поделив напряжение на ток, получаем Z_1УД * x, то есть замер дистанционного устройства пропорционален расстоянию до места КЗ. Принято анализировать поведение дистанционных устройств в комплексной плоскости сопротивления "на зажимах". Такая плоскость с осями R и jX показана на рис.13. Сопротивления "на зажимах" при металлических КЗ лежат на “оси сопротивления линии”, расположенной под углом ф_Л к оси R. Угол ф_Л определяется соотношением активной и индуктивной составляющей удельного сопротивления линии. Некоторое представление о значении этого угла можно получить из таблицы 2-4 ”Руководящих указаний по релейной защите”, вып. 11, “ Расчеты токов короткого замыкания для релейной защиты и системной автоматики в сетях 100-750 кВ”. Согласно указанной

Рис.13. Сопротивления на зажимах дистанционного устройства при металлических КЗ на линии

таблице угол ф_Л для линий 110 кВ лежит в пределах от 35⁰ (провод АС-50) до 78⁰

(провод АСО-400), для линий 220 кВ от 73⁰ (провод АСО-240) до 84⁰ (провод АСО-500), для линий 500 кВ от 84 до 87 градусов. Среднее значение для 110 кВ равно 65⁰, для 220 кВ – 75⁰ .

При КЗ "в направлении срабатывания" дистанционной защиты сопротивления на рис.13 лежат в первом квадранте плоскости, при КЗ "за спиной" - в третьем квадранте плоскости; при переходе КЗ на смежные линии сопротивление уходит вверх за точку Z_1Л .

На дистанционном принципе работают дистанционные защиты линий. Измерительный орган такой защиты от междуфазных КЗ содержит три реле сопротивления, включенные на три "петли междуфазных КЗ": первое на напряжение U_АВ и ток (I_А – I_В ), второе на U_ВС и (I_В – I_С ), третье на U_СА и(I_С – I_А ). Измерительный орган дистанционной защиты от КЗ на землю содержит три реле, включенных на три "петли фаза-земля": U_Ф и (I_Ф +KI₀ ). Смысл такого включения ясен из выражения (2) – только оно обеспечивает при металлическом замыкании на землю замер, равный сопротивлению линии до места КЗ в схеме прямой последовательности Z_1К.

Как видим, дистанционный принцип сам по себе обеспечивает односторонний замер расстояния до места КЗ, но только при металлических замыканиях. При КЗ через переходное сопротивление пропорциональность между сопротивлением на зажимах и расстоянием исчезает. Напряжение U' в схеме рис.14 можно получить сложением напряжения в точке К с падением напряжения в сопротивлении линии Z_1К :U′ = (I′+I″)R_П + I′ Z_1К . Сопротивление, измеренное дистанционным устройством, равно:

I′ + I″

Z= U′/I′ = Z_1К + ———— R_П = Z_1К + ΔZ . (14)

I′

Рис.14. КЗ через переходное сопротивление

Как видим, из-за переходного сопротивления появляется вектор ΔZ, величина которого определяется не только током своего конца линии, но и током противоположного конца линии. Однозначная зависимость между замером устройства и расстоянием до КЗ исчезает.

При некоторых видах КЗ ток в переходном сопротивлении может быть выражен через симметричные составляющие тока в точке КЗ. Например, при однофазном КЗ фазы А : (I′+I″)= 3I_0К , при двухфазном КЗ фаз В и С : (I′+I″)=j I_2КА . С учетом этого формулу для ΔZ при однофазном КЗ (в плоскости

U_Ф /(I_Ф +KI₀ ) ) и для двухфазного КЗ (в плоскости U_ВС /(I_В –I_С )) можно переписать в виде:

3I_ОК R_П

ΔZ⁽¹⁾ = ———— ; (15)

I_Ф +KI₀

j I_2КАR_П

ΔZ⁽²⁾ = ——————. (16)

I_В –I_С

В дальнейшем указанные формулы помогут нам определить если не величину, то хотя бы направление вектора ΔZ.

Направление вектора ΔZ зависит от фазных соотношений между входящими в формулы (15) и (16) токами (само R_П имеет активный характер). Общая закономерность следующая (рис.15). Если отсутствуют составляющие токов нагрузочного режима (например, КЗ на линии с односторонним питанием), то вектор ΔZ горизонтален (вектор ΔZ′ на рис.15). На передающем конце линии (например, линия отходит от станции) вектор уходит вниз (вектор ΔZ′″ на рис.15) На приемном конце линии вектор уходит вверх (ΔZ″ на рис.15). Объясняется это тем, что с ростом переходного сопротивления сопротивление на зажимах стремится от точки Z_1K к точке сопротивления в нагрузочном режиме Z^(Н).

Само сопротивление в нагрузочном (доаварийном) режиме равно отношению U^(Н) /I^(Н) и лежит в бесконечности на ненагруженной линии (или линии с односторонним питанием при пренебрежении ее нагрузкой), в первом

Рис.15. Положение вектора ΔZ на плоскости

квадранте на передающем конце линии (выдача активной мощности эквивалентна положительным значениям R), во втором или даже третьем квадрантах на приемном конце линии (прием активной мощности и выдача или прием реактивной).

При изменении переходного сопротивления от нуля до бесконечности конец вектора сопротивления на зажимах описывает дугу окружности, ограниченную точками Z_1К и Z^(Н) - годограф сопротивления. Вид таких годографов приведен на рис.16 для линии 220 кВ с параметрами, указанными в разделе 2 данной работы. Приведены годографы при КЗ в начале линии (сплошные чертежные линии) и в конце (пунктирные чертежные линии) для двух нагрузочных режимов - режим выдачи мощности с углом в= arg(E₂ / E₁ ) = -60⁰ и режим приема мощности с δ=60⁰ (E₂ и E₁ - ЭДС системы противоположного конца линии и ЭДС системы прилегающего конца линии). Как видно из рисунка, на передающем конце линии годограф движется по короткой дуге окружности и не уходит из первого квадранта. На приемном конце линии годограф движется по длинной дуге окружности и переходит из первого во второй квадрант. Плохо, что он при этом пересекает ось сопротивления линии - при пересечении сопротивление на зажимах такое же, как при металлическом замыкании в весьма удаленной точке.

Рис.16.Годографы сопротивлений на зажимах при однофазных КЗ

через переходное сопротивление, изменяющееся от 0 до ∞.

Плохо, что на приемном конце линии годографы, соответствующие совсем разным точкам КЗ, пересекаются между собой - в точке пересечения по сопротивлению на зажимах нельзя отличить два разных места КЗ. Вообще при одностороннем замере устройства на передающих концах линии имеют гораздо меньшие погрешности, чем устройства на приемных концах.

Исключение влияния переходных сопротивлений и является основной трудностью при одностороннем замере.