Структурно-топологические характеристики систем

При проведении структурного анализа систем очень часто необходимо уметь определять некоторые структурные характеристики систем и давать им количественную оценку.

Целесообразность определения таких характеристик состоит в том, что уже на ранней стадии проектирования появляется необходимость оценивать качество структуры системы и ее элементов с позиций системного подхода. Рассмотрим некоторые из таких характеристик.

Связность структуры - Эта количественная характеристика позволяет выявить наличие обрывов в структуре, висячие вершины и др.

Структурная избыточность - Структурный параметр, отражающий превышение общего числа связей над минимально необходимым.

Структурная компактность – этот параметр вводится для количественной оценки структурной компактности, отражающий близость элементов между собой.

Иерархическая структурная модель ЭЭС.

Рассмотренные оценки связности структуры ЭЭС и их использование для анализа и классификации генераторов, подсистем, связей между ними позволяют ввести так называемую иерархическую структурную модель ЭЭС, характеризующую особенности структурной организации системы. Такая структурная модель проста, поскольку учитывает лишь одно основное свойство системы – взаимодействие между ее элементами. Она позволяет обоснованно сформировать требования к агрегированию информации об ЭЭС, используемым математическим моделям и приемам исследования системы.

Согласно методологии системного анализа для единицы каждого уровня иерархии необходимо иметь показатели, позволяющие численно оценивать ее свойства как самостоятельного целого, так и как части системы. Эти показатели делятся на собственные, слабо зависящие от взаимного влияния элементов; взаимные, обусловленные таким влиянием и делящиеся в свою очередь на внутренние и внешние (по отношению к подсистеме); полные, равные их сумме. Основные положения, принимаемые при построении иерархической структурной модели ЭЭС, состоят в следующем:

1) генераторы и их связи с другими генераторами рассматриваются в качестве элементов структурной модели;

2) каждый генератор характеризуется параметрами, описывающими его свойства как самостоятельного элемента системы, взаимодействующего с другими элементами через опосредованные (эквивалентные связи); степень взаимодействия определяется степенью связности генераторов, определяемой соответствующими показателями;

3) обобщением элементов являются их совокупности - подсистемы и связи между ними, обобщением подсистем - система в целом. Показатели, характеризующие свойства подсистем и системы в целом, аналогичны показателям элементов. Подсистемы и их связи считаются самостоятельными структурными единицами второго уровня иерархии, система третьего. Исходя из этого, структура ЭЭС по связности может быть представлена в виде трех иерархических уровней. Первому соответствуют генераторы и эквивалентные связи между ними, второму - подсистемы и эквивалентные связи между ними, третьему - система в целом;

4) эквивалентные взаимодействия генератора и подсистемы разделяются на внутренние (между единицами одного уровня иерархии) и внешние (между единицами различных уровней иерархии);

5) взаимодействия между структурными единицами в процессе функционирования ЭЭС определяются численно значимостью структурной единицы в формировании структурной модели системы. Они делятся на одно- и многоуровневые, основные и малозначимые. Структурная модель ЭЭС определяется набором существенных для рассматриваемой задачи составляющих.

Структура ЭЭС определяется не абсолютной величиной описанных структурных составляющих, а соотношениями между ними, на основании, которых можно объективно выявить роль каждого из структурных элементов на всех рассматриваемых иерархических уровнях. В качестве таких соотношений целесообразно рассматривать показатели, определяющие:

1) взаимодействия внутри структурных единиц, характеризующие степенью целостности. Такое взаимодействие рассматривается по мощности и по связности;

2) взаимодействия между структурными единицами, характеризующие степень их зависимости друг от друга - степень централизации;

3) значимость структурной единицы одного уровня иерархии в другом;

4) погрешность от пренебрежения малозначимой информацией. Соответствующие соотношения легко могут быть получены на основе первичных показателей' иерархической структурной модели ЭЭС.

Структурная модель ЭЭС отличается достаточно высокой стабильностью по отношению к изменениям параметров системы, ее режимов и действующих на нее возмущений и позволяет обобщенно представить свойства исследуемой ЭЭС. В то же время учет режимов работы ЭЭС и действующих на нее возмущений, а также управляющих воздействий для обеспечения устойчивости. ЭЭС позволяет уточнить, детализировать и конкретизировать условия исследований, определяемые иерархической структурной моделью ЭЭС.

Пример структурного анализа электроэнергетической системы

Предварительный анализ. В качестве иллюстрации подхода, изложенного ранее, приведем некоторые результаты структурного анализа сложной ЭЭС для проектной схемы, с целью определения расчетных показателей.

На основе экспертного анализа информации о схеме ЭЭС, ее режимах и возмущениях, а также опыта исследований, был выявлен перечень слабых с точки зрения устойчивости сечений схемы. Предварительный состав исследуемых условий дан в табл. ниже. Семь контролируемых сечений А, К, L, В, С, Е, F определены по результатам исследований на этапе формирования основной сети ЭЭС, предшествующем анализу устойчивости. Три утяжеленных режима, характеризующихся большой загрузкой отдельных сечений, выявлены путем анализа перетоков по сечениям для различных зон графиков нагрузки ЭЭС, а также наиболее тяжелых послеаварийных режимов, Опасными по устойчивости ЭЭС предполагаются отключения линий 500 кВ и разрывы головных участков кольцевых сетей 220 кВ, что дает N=12 послеаварийных схем при рассмотрении нормального режима. Кроме того, отобраны восемь послеаварийных схем в утяжеленных режимах. Число совпадений аварий с ремонтами линии составляет 132 ситуации.

Количество повреждений, которые необходимо рассмотреть при анализе устойчивость ЭЭС, определяется как Ns = Nk1k2, где k1 = 2 - число мест повреждений на каждой линии (по концам линий), k2 = 10 - число типов расчетных повреждений, т.е. NS =240. В это число не входят расчеты для выбора управляющих воздействий, обеспечивающих устойчивость ЭЭС при опасных повреждениях. По опыту для определения одного управляющего воздействия необходимо выполнить в среднем четыре расчета. Предполагая на основе предшествующих исследований, что устойчивость ЭЭС может нарушаться при наиболее тяжелых возмущениях у шин высокого напряжения шести электростанций, которые подробно учтены в схеме замещения, получаем еще 24 расчета, т.е. всего 264 расчета устойчивости при возмущениях.

В целом количество ситуаций, требующих рассмотрения с использованием детальных расчетов устойчивости, как видно из таблицы, чрезвычайно велико.

Характеристики структурной модели. Анализ связности генераторов в схеме ЭЭС, а также определение опасных элементов дают структурную модель ЭЭС. Связи между подсистемами не являются слабыми, однако большинство из них работают в режимах, близких к предельным по устойчивости. Узлы 3, 5, 17 малозначимы, узлы 2, 4, 12, 13 - системные, узел 1 - уместный.

Анализ взаимозависимости предельных режимов по контролируемым сечениям показывает, что она существует для сечений (А,В), (В,С,Е), (B,C,D,E), (F,H).

Опасными аварийными возмущениями по условиям устойчивости послеаварийных режимов являются отключения любой линии 500 кВ и выше. Некоторых участков линий 220 кВ (всего 10 случаев в нормальной схеме и около 40 случаев в ремонтных схемах). По условиям динамической устойчивости опасны короткие замыкания вблизи крупных генераторов 1,2,12,13.

Оценка количественных характеристик структурной модели показывает, что при анализе устойчивости по отношению к возмущениям вблизи генераторов 12, 13 группы подсистем I-IV и VI, VII можно представлять соответствующими эквивалентами. При определении предельных перетоков по сечениям А, В, а также при возмущениях вблизи генераторов подсистем I-IV группу подсистем VI, VII допустимо представлять эквивалентом. Аналогично при анализе предельных перетоков по сечениям F, G, Н или при возмущениях вблизи генераторов 14, 15, 16, 17 эквивалентом может быть учтена группа подсистем I, И, Ш, IV.