Расчет статически неопределимой рамы на прочность

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

по СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ

ВАРИАНТ А635

Тема:

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ НА ПРОЧНОСТЬ

Выполнил: студент гр. ПГС-14 _________ Коноплёв А.Н.  
(подпись) (Ф.И.О.)
         
Дата: ______________        
         
Проверил: профессор _________ Насонов М.Ю.
         
(подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

Дано: рама, представленная на рисунке 1,

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Материал: сталь 3, расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Задание: подобрать двутавровое сечение из условия прочности.

На рисунке 1 представлена заданная система:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 1 - Заданная система рамы

Решение:

Раскрытие статической неопределимости

0) Определим степень статической неопределимости рамы:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru à cистема один раз статически неопределима

а) Создадим основную систему; она представлена на рисунке 2:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 2 - Основная система рамы

б) Создадим эквивалентную систему; представлена на рисунке 3:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 3 - Эквивалентная система рамы

1.1 Определение опорных реакции от внешней нагрузки

а) расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru = расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru = расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

б) расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru = расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru = расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru = расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

в) Проверка 1:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

г) Проверка 2:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru ;

На рисунке 4 представлена эквивалентная система с обозначенными на ней реакциями опор:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 4 - Эквивалентная система рамы с опорными реакциями

Построение эпюры Q


Результат построения эпюры перерезывающей силы представлен на рисунке 5:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 5 - Эпюра перерезывающей силы Q

Построение эпюры М

Результат построения эпюры изгибающих моментов от внешних нагрузок представлен на рисунке 6:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 6 - Эпюра изгибающих моментов М

1.4 Проверка правильности построения эпюры М с помощью метода вырезания узлов:

а) Узел С: вырезанный узел представлен на рисунке 7:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 7 - Вырезанный узел С

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

б) Узел D: вырезанный узел представлен на рисунке 8:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 8 - Вырезанный узел D

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Вывод: эпюры изгибающих моментов построены правильно

1.5 Составление рамы, нагруженной единичной силой X1

Схема представлена на рисунке 9:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 9 - Рама, нагруженная единичной силой в точке 1(В)

а) Определение опорных реакции:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru ; расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru ;

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru ; расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru ;

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

в) Проверка: расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

г) Проверка: расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Построение эпюры Q

На рисунке 10 представлена эпюра перерезывающей силы Q:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 10 - Эпюра перерезывающей силы Q’

1.5.2 Построение эпюры M

На рисунке 11 представлена эпюра изгибающих единичных моментов Мi:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 11- Эпюра изгибающих единичных моментов Mi

1.5.3 Проверка равновесия узлов:

а) Узел C: на рисунке 12 изображён вырезанный узел С:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 12 - Вырезанный узел С

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

б) Узел D: на рисунке 13 изображён вырезанный узел D:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 13 - Вырезанный узел D

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Определение перемещения т.1 от внешней нагрузки по методу Мора-Верещагина

а) Производится разбиение грузовой эпюры на простые геометрические фигуры – результат представлен на рисунке 14:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 14 - Разбиение грузовой эпюры на простые геометрические фигуры;

б) Определяются площади простых фигур расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru :

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru ;

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

в) Определяются значения единичных моментов y (эпюра единичных моментов представлена на рисунке 15):

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru ;

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru
Рис. 15 – Эпюра единичных моментов y;

г) Определим перемещение точки 1(В) от внешней нагрузки:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Определение опорных реакций

а) расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

б) расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

в) расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

г) Проверка 1:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Проверка 2:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru ;

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Построение эпюры Q

Производится построение эпюры перерезывающей силы Qy, результат представлен на рисунке 19:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 19 - Эпюра перерезывающей силы Q

Построение эпюры M

Производится построение эпюры изгибающих моментов M, результат представлен на рисунке 20:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 20 - Эпюра изгибающих моментов M

Построение эпюры N

Производится построение эпюры продольной силы N, результат представлен на рисунке 21:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 21 - Эпюра продольных сил N

Подбор и проверка сечения

Условимся, что жесткость расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru всех балок и стоек одинакова.

3.1 Подбор сечения по максимальному изгибающему моменту

а) Записывается условие прочности для балки при изгибе по нормальным напряжениям:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

б) По эпюре изгибающих моментов, представленной на рисунке 19, находится максимальное значение изгибающего момента: это значение достигается в точке L, где

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

в) Производится подбор сечения:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Согласно сортаменту ГОСТ 8239-89 «ДВУТАВРЫ СТАЛЬНЫЕ ГОРЯЧЕКАТАНЫЕ» подбирается двутавр с подходящими характеристиками. Предварительно принимаем двутавр №27, характеристики которого приведены в таблице 1.

Характеристики двутавра №27 Таблица 1

h,мм b,мм s,мм t,мм Ix, см4 Wx, см3 Sx, см3 F, см2
9,8 40,2

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

по СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКЕ

ВАРИАНТ А635

Тема:

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ РАМЫ НА ПРОЧНОСТЬ

Выполнил: студент гр. ПГС-14 _________ Коноплёв А.Н.  
(подпись) (Ф.И.О.)
         
Дата: ______________        
         
Проверил: профессор _________ Насонов М.Ю.
         
(подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

Дано: рама, представленная на рисунке 1,

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Материал: сталь 3, расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Задание: подобрать двутавровое сечение из условия прочности.

На рисунке 1 представлена заданная система:

расчет статически неопределимой рамы на прочность - student2.ru

Рис. 1 - Заданная система рамы

Решение:

Наши рекомендации