Определение перемещений, вызванных осадкой опор

Перемещения, обусловленные осадками опор, определяются по формуле (6.26), полученной в лекции 6. Эта формула имеет вид:

Рассмотрим пример.

Пример. Определить деформированное состояние рамы, изображенной на рис.9.8, в результате смещения правой опоры по вертикали вниз на 20 см и по горизонтали вправо на 15 см.

Рис.9.8. Рассчитываемая конструкция

Рис.9.9. Приложение единичной силы в точке 1 по вертикали

Решение. Чтобы определить деформированное состояние рамы, достаточно найти вертикальное и горизонтальное перемещения ключевого шарнира 1.

1) Для определения вертикального перемещения точки 1 приложим в этой точке единичную силуР₁ =1 по вертикали(рис.9.9).

2) Находим реакции от единичной силы на тех опорах, которые в заданном состоянии смещаются.

3) Находим перемещение по формуле(6.26):

Положительный знак результата означает, что перемещение происходит в направлении единичной силы, т.е.вниз.

4) Для определения горизонтального перемещения точки 1 приложим в этой точке единичную силу Р₂ =1 по горизонтали (рис.9.10).

5) Находим реакции от единичной силы на тех опорах, которые в заданном состоянии смещаются.

3) Находим перемещение:

Н2

Рис.9.10. Приложение единичной силы в точке 1 по горизонтали

Рис.9.11. Деформированное состояние конструкции

Положительный знак результата говорит о том,что точка 1 перемещается по горизонтали в направлении силы Р₂ , т.е.вправо.

Деформированное состояние конструкции показано на рис.9.11.

ЛЕКЦИЯ 10.РАСЧЕТ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ НА ПОДВИЖНУЮ НАГРУЗКУ

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ

В предыдущих разделах курса были рассмотрены методы расчета статически определимых стержневых систем на неподвижную нагрузку. Однако на сооружения может действовать и подвижная нагрузка. Примерами такой нагрузки являются поезд, движущийся по мосту, кран, движущийся по подкрановой балке, и т.п. Расчеты сооружений на подвижную нагрузку имеют следующую особенность — все расчетные величины, которые используются при проектировании, меняются в зависимости от положения движущихся грузов. В связи с этим возникает задача отыскания такого положения подвижной нагрузки, при котором расчетные величины приобретают экстремальные значения. Эту задачу можно решить, перебрав все возможные положения нагрузки и для каждого такого положения проведя расчеты обычным способом. Проанализировав затем результаты расчета, можно найти невыгоднейшее положение нагрузки. Однако такой подход потребует большого объема вычислений. Чтобы избежать этого, в строительной механике разработана теория линий влияния, изучению которой будет посвящено несколько лекций.

В общем случае линией влияния называется график, показывающий изменение какой-либо величины при движении по сооружению единичной силы. Чтобы построить этот график, необходимо установить на сооружение движущийся единичный груз и каким-либо способом получить формулу, описывающую поведение исследуемой величины. Рассмотрим методику построения линий влияния более подробно.