Этапы построения регрессионных моделей. Верификация регрессионных моделей.

Здесь-то и появляется определение регрессионных моделей. Модели, которые позволяют описывать математическими формулами дискретные экспериментальные точки - называются регрессионными.

Одну из таких моделей мы сегодня построим. Эту модель мы будем строить в соответствии с планом, который следует соблюдать при составлении любых информационных моделей.

Этапы приведены на доске: словесная постановка, формализованная постановка, построение компьютерной модели, анализ полученной модели - эксперимент, корректировка модели.

Пусть мы провели исследования и получили статистические данные, показывающие изменение объема продажи жилья в г. Москва в период с 1990 по 2003 год. Будь мы на месте застройщика, нас, естественно, интересовал бы вопрос, а каким будет объем продаж через год, через два, а лучше через 10 лет. Следовательно, необходимо составить модель.

Год	Площадь жилья, млн. кв. м
	61,7
	49,4
	45,8
	41,8
	38,2
	34,3
	32,7
	31,1
	30,0
	31,7
	33,8

Этапы составления модели:

Этап первый: Словесная постановка задачи

Построить регрессионную модель объекта с целью прогнозирования объема продаж жилья по имеющимся табличным данным.

Этап второй: Формализованная постановка задачи

Запись исходных данных, допущений и цели построения модели с использованием формального языка математики.

Обратите внимание на наши исходные данные - они нанесены на декартову систему координат. Даже незнающий человек заметит, что распределение точек на плоскости будто соответствует некоторой закономерности. Наблюдается характерный спад объема продаж до 2000 года и подъем после этого периода.

Этап третий: Построение компьютерной модели

Выбираем программу, в которой будет выполняться решение. Для нас - это Excel. Это достаточно мощный инструмент для обработки большого количества экспериментальных данных, представленных в табличном виде. Вводим исходные данные, строим график. Используем встроенные процедуры для получения модели.

Этап четвертый: анализ полученной модели и ее корректировка

Термину регрессионная модель, используемому в регрессионном анализе, можно сопоставить синонимы: «теория», «гипотеза». Эти термины пришли из статистики, в частности из раздела «проверка статистических гипотез». Регрессионная модель есть прежде всего гипотеза, которая должна быть подвергнута статистической проверке, после чего она принимается или отвергается.

Регрессионная модель— это параметрическое семейство функций, задающее отображение

где W Е W — пространство параметров, XGX — пространство свободных переменных, Y — пространство зависимых переменных.

Основные понятия и особенности построения балансовых моделей.

Балансовая модель— 1.Система уравнений (балансовых соотношений, балансовых уравнений), которые удовлетворяют требованию соответствия двух элементов: наличия ресурса и его использования (напр., производства каждого продукта и потребности в нем, рабочей силы и количества рабочих мест, платежеспособного спросанаселения и предложения товаров и услуг). Соответствие здесь понимается либо как равенство, либо менее жестко — как достаточность ресурсов для покрытия потребности (и следовательно, наличие некоторого резерва). См. Балансовый метод.

2. При описанииэкономической системыв целом — система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между производимым отдельными экономическими объектамиколичеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. Следовательно, в данном случае рассматриваемая система состоит из экономических объектов, каждый из которых выпускает некоторый продукт, частично потребляемый другими объектами системы, частично выводимый за ее пределы в качестве ее конечного продукта. Важнейшие виды балансовых моделей: 1) частные материальные, трудовые, финансовые балансы для народного хозяйства и отдельных отраслей; 2) межотраслевые балансы страны в целом и регионов, а на уровне предприятий — матричные модели бизнес-планов. Основная информациядля Б. м. содержится в матрице коэффициентов затрат ресурсов на конкретные направления использования (напр., в технологической матрице МОБ).