Процедура настройки посредством прямого расчета.
Пример 1.В отличие от многих других сетей настройка линейной сети для заданного обучающего множества может быть выполнена посредством прямого расчета с использованием newlind, т.е. можно построить поверзность ошибки и найти на этой поверхности точку минимума, которая будет соответствовать оптимальным весам и смещениям для данной сети. Рассмотрим это на следующем примере:
Заданы следующие векторы, принадлежащие обучающему множеству
На рисунке 6.1 показана структурная схема этого линейного нейрона.
Уравнение выхода нейрона: (8.4)
На рисунке 8.2 представлена графическая интерпретация настройки веса и смещения данного нейрона при двух обучающих множеств, которая сводится к построению прямой.
Промоделируем линейную сеть:
Выход сети соответствует целевому вектору, т.е оптимальными весом и смещением нейрона будут
Задание диапазона весов и смещений:
Рисунок 8.1 | Рисунок 8.2 |
Построение графиков для получения значений веса и смещения, поверхности функции ошибки.
Пример 2.Критерий качества обучения:
На рисунке 8.3 линии уровня поверхности функции критерия качества обучения в пространстве параметров сети:
Рисунок 8.3
где «х» на графике отмечены оптимальные значения веса и смещения для данной сети.
Порядок выполнения работы
1. Построить линейную сеть с помощью функции newlind. Промоделировать ее работу и определить значения веса и смещения, варианты задания представлены в таблице 8.1.
Таблица 8.1
Номер варианта | Количество входов – 1; количество нейронов – 1. | ||||
Диапазон значений входа | Значения входа персептрона | Целевой выход | |||
Задание №1 | Задание №2 | Задание №1 | Задание №2 | ||
1. | |||||
2. | |||||
3. | |||||
4. | |||||
5. | |||||
6. | |||||
7. | |||||
8. | |||||
9. | |||||
10. |
2. Построить графики для получения значений веса и смещения, аналогично изображенному рисунку 5.2 и график линий уровня поверхности функции ошибки в программе .
3. Рассчитать значения функции ошибки не менее чем для пяти точек из заданного диапазона сравнить результаты ручных расчетов и расчета, выполненных в программе .
4. Распечатать листинг программы.
5. Составить отчет: цель практического занятия, структурную схему нейронной сети, алгоритм, текст программы и график, выводы.
Практическое занятие №9. Обучение линейной сети.
Цель работы: изучение алгоритма настройки параметров линейных нейронных сетей с помощью процедуры обучения в системе /
-Обучающее правило наименьших квадратов
- Процедура обучения.
- Построений линий уровня и траектории обучения.
Теоретическая часть
Для линейной нейронной сети используется рекуррентное обучающее правило наименьших квадратов, которое является наиболее мощным, чем обучающее правило персептрона. Правило наименьших квадратов, или правило WH (Уидроу-Хоффа), минимизирует среднее значение суммы квадратов ошибок обучения.