Методические указания по написанию реферата.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

"МУРМАНСКИЙ АРКТИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" (ФГБОУ ВО "МАГУ")

Филиал МАГУ в г. Кировске

СОГЛАСОВАНО Зам. директора филиала по УиВР _____________ В.А. Ганичева "" 20г.		УТВЕРЖДАЮ Директор филиала __________А.А. Разумовская "" 20г.
СОГЛАСОВАНО Ведущий специалист по УМР _____________ Е.А. Ярославцева "" 20г.

ЗАДАНИЯ

для внеаудиторной самостоятельной работы студентов

по учебной дисциплине ЕН.01. Элементы высшей математики

для специальности 09.02.03 Программирование в компьютерных системах

Преподаватель: ___________ Орлова О.А.

Рекомендован к утверждению на заседании цикловой комиссии:

Протокол №_____от «____» __________ 201__ г.

Председатель цикловой комиссии _______________ Котович Е.А.

Кировск

2016
СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 3

1. Задания для внеаудиторной (домашней) самостоятельной работы по учебной дисциплине ЕН.03. Теория вероятностей и математическая статистика. 5

2. Общие методические рекомендации различных видов внеаудиторной самостоятельной работы. 13

2.1. Методические указания по написанию реферата. 13

2.2. Методические указания по подготовке мультимедийных презентаций. 14

2.3. Методические указания по решению задач и упражнений. 16

2.4. Методические указания по выполнению заданий с привлечением информационных технологий. 17

3. Рекомендуемая литература для выполнения внеаудиторной (домашней) самостоятельной работы. 18

Приложение 1. Темы для выполнения реферата и мультимедийной презентации. 19

Приложение 2. График защиты рефератов и мультимедийных презентаций. 20

Введение.

Требованиями образовательной программы предусмотрено обязательное выполнение обучающимися по каждой учебной дисциплине определенного объема внеаудиторной самостоятельной работы.

В ходе изучения дисциплины ЕН.01. Элементы высшей математики предусмотрена внеаудиторная (домашняя) самостоятельная работав объеме 50 часов.

Наличие положительной оценки каждого задания внеаудиторной самостоятельной работы необходимо для получения зачета по дисциплине и допуска к экзамену, поэтому в случае невыполнения работы по любой причине или получения неудовлетворительной оценки за самостоятельную работу вы должны найти время для ее выполнения и пересдачи.

Домашнее задание выполняется студентами в целях:

- развитие общих и профессиональных компетенций;

- углубление и расширение теоретических знаний;

- формирование умений использовать справочную и специальную литературу;

- развитие познавательных способностей и активности обучающихся;

- формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, совершенствованию и самоорганизации;

- умение использовать материал, собранный и полученный в ходе самостоятельных занятий для эффективной подготовки к экзамену.

Внеаудиторная самостоятельная работа дополняет содержание аудиторных занятий, способствует закреплению, обобщению и систематизации полученных на уроках теоретических знаний и совершенствованию практических умений, а также развитию таких качеств личности, как ответственность и организованность.

Объем времени для выполнения учебного задания определен эмпирически на основании наблюдений за выполнением студентами аудиторной самостоятельной работы; опроса студентов о затратах времени на выполнение того или иного внеаудиторного задания; хронометража собственных затрат на решение той или иной задачи с внесением поправочного коэффициента из расчета уровня знаний и умений студентов по дисциплине.

Домашнее задание по элементам высшей математики состоит из следующих видов работ:

1) написание рефератов;

2) создание мультимедийных презентаций;

3) решение задач и упражнений;

4) выполнение заданий с привлечением информационных технологий.

Формами контроля по написанию рефератов и созданию мультимедийных презентаций является защита реферата и представление презентации. Письменное решение задач и упражнений выполняется в отдельной тетради для самостоятельных работ и сдается преподавателю. Формой контроля является просмотр и проверка выполнения домашнего задания. Задания с привлечением информационных технологий выполняются на компьютере и сдаются преподавателю в электронном виде. Формой контроля по выполнению заданий с привлечением информационных технологий является просмотр и проверка выполнения домашнего задания.

Для каждого вида внеаудиторной самостоятельной работы ниже приведены методические указания по выполнению.

Обратите внимание, что все виды заданий для внеаудиторной самостоятельной работы представлены в таблице, там же указан примерный объем времени на выполнение задания. Таблица будет являться вашим ориентиром в выполнении домашней работы.

Оценка за выполнение домашнего задания выставляется в журнал учебных занятий.

Уважаемый студент!

Желаем удачи!

Ознакомьтесь с таблицей заданий внеаудиторной (домашней) самостоятельной работы и перечнем рекомендуемой литературы

Прежде чем приступить к выполнению внеаудиторной самостоятельной работы, прочтите Введение

Прочтите методические указания по выполнению некоторых заданий внеаудиторной самостоятельной работы

Выполните задание

Упражнения и задачи должны быть выполнены к следующему учебному занятию, реферат и презентация выполняется в соответствии с графиком (приложение 2)

Если у вас возникнут затруднения в процессе работы, обратитесь к преподавателю

1. Задания для внеаудиторной (домашней) самостоятельной работы по учебной дисциплине ЕН.03. Теория вероятностей и математическая статистика

Таблица

№ дом. задания	Номер и наименование разделов, тем	Задания для внеаудиторной (домашней) самостоятельной работы	Примерный объем времени на выполнение, в час.
1.		Из предложенной тематики (приложение 1) выбрать одну тему. По этой теме подготовить реферат и создать к нему мультимедийную презентацию.
Раздел 1. Элементы линейной алгебры.
2.	Тема 1.1. Матрицы и действия над ними.	Решить упражнение № 1. . Найти А^т-3В. Решить упражнение № 2. Найдите произведение матриц: а) , б) .
3.	Тема 1.2. Определитель матрицы и его свойства.	Решить упражнение № 1. Вычислите определители: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
4.	Выполнить задание (с привлечением информационных технологий) № 1. Оформите в MS Excel решение задачи: Вычислить определитель второго, третьего, четвертого, пятого и десятого порядка. При введении исходных данных, результат должен вычисляться автоматически.
5.	Тема 1.3. Обратная матрица. Ранг матрицы.	Решить упражнение № 1. Найдите матрицу, обратную данной: .
6.	Выполнить задание (с привлечением информационных технологий) № 1. Оформите в MS Excel решение задачи: Найдите матрицу, обратную данной: . При введении исходных данных, результат должен вычисляться автоматически.
Раздел 2.Системы линейных уравнений и методы их решения.
7.	Тема 2.1.СЛАУ, общее решение. Частное и базисное решение.	Решить упражнение № 1. Решите системы линейных уравнений: 1) ; 2) .
8.	Тема 2.2. Решение СЛАУ методом Крамера и матричным методом.	Решить упражнение № 1. Решите систему линейных уравнений по правилу Крамера и матричным методом: .
9.	Выполнить задание (с привлечением информационных технологий) № 1. Оформите в MS Excel решение задачи: Решите системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Крамера: При введении исходных данных, результат должен вычисляться автоматически.
10.	Тема 2.3. Решение СЛАУ методом Гаусса.	Решить упражнение № 1. Решите систему линейных уравнений методом Гаусса: .
11.	Решение СЛАУ методом Гаусса. Выполнить задание (с привлечением информационных технологий) № 1. Оформите в MS Excel решение задачи: Решите систему линейных уравнений методом Гаусса: . При введении исходных данных, результат должен вычисляться автоматически.
Раздел 3. Элементы аналитической геометрии.
12.	Тема 3.1. Векторы. Операции над векторами.	Решить задачу № 1. Решить задачу № 2.	0,5
13.	Решить задачу № 1.	0,5
14.	Тема 3.2. Уравнение прямой на плоскости.	Решить задачу № 1.
15.	Тема 3.3. Кривые второго порядка.	Решить задачу № 1. Решить задачу № 2.
16.	Решить задачу № 1. Решить задачу № 2.	0,5
17.	Решить задачу № 1.	0,5
Раздел 4. Основы теории комплексных чисел.
18.	Тема 4.1. Комплексные числа, действия над ними.	Решить упражнение № 1. Найдите модуль и главное значение аргумента комплексных чисел: 1) -3i; 2) -2-2i; 3) . Решить упражнение № 2. Даны числа z₁ и z₂. Найдите , , , . 1) и ; 2) . и
19.	Решить упражнение № 1. Представьте в тригонометрической форме комплексные числа: 1) ; 2) . Решить упражнение № 2. Выполните действия: 1) ; 2) .	0,5
20.	Решить упражнение № 1. Вычислите: 1) , 2) . Решить упражнение № 2. Решите уравнение: х²+81=0.	0,5
Раздел 5. Основы математического анализа.
21.	Тема 5.1. Предел функции и его свойства.	Решить упражнение № 1. Вычислите пределы: 1) , 2) .
22.	Тема 5.2. Непрерывность функции. Точки разрыва, их классификация.	Решить упражнение № 1. Вычислите пределы: 1) ;2) , 3) .
23.	Тема 5.3. Замечательные пределы, способы раскрытия неопределенностей.	Решить упражнение № 1. Вычислите пределы: 1) , 2) .
24.	Решить упражнение № 1. Вычислите пределы: 1) , 2) .
Раздел 6. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной.
25.	Тема 6.1. Производная. Правила дифференцирования. Физический и геометрический смысл производной.	Решить упражнение № 1. Найдите производные следующих функций: 1) , 2) , 3) . Решить задачу № 1.
26.	Тема 6.2. Производная сложной функции. Производные высших порядков.	Решить упражнение № 1. Найдите производные следующих функций: 1) , 2) , 3) .
27.	Решить упражнение № 1. Найдите производные следующих функции: .
28.	Тема 6.3. Дифференциал функции.	Решить упражнение № 1. 1) , 2)
29.	Тема 6.4. Исследование функций с помощью производной.	Решить упражнение № 1. 1) , 2) Решить упражнение № 2. 1) , 2)	0,5
30.	Решить упражнение № 1. 1) , 2)	0,5
Раздел 7. Интегральное исчисление функции одной переменной.
31.	Тема 7.1. Неопределенный интеграл и его свойства.	Решить упражнение № 1. Найдите интегралы:1) , 2) . Решить упражнение № 2. Найдите интегралы:1) , 2) .
32.	Решить упражнение № 1. Найти интеграл .	0,5
33.	Решить упражнение № 1. Найти интеграл	0,5
34.	Тема 7.2. Определенный интеграл и его свойства.	Решить упражнение № 1. Найдите интегралы:1) , 2) . Решить задачу № 1. .
35.	Решить упражнение № 1. ,	0,5
36.	Решить упражнение № 1. Применяя формулу интегрирования по частям, вычислить интеграл: .	0,5
37.	Тема 7.3. Несобственные интегралы.	Решить упражнение № 1.
Раздел 8. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных.
38.	Тема 8.1. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Понятие частной производной.	Решить упражнение № 1. Решить упражнение № 2.
39.	Решить упражнение № 1. Найти частные производные следующих функций: , .
40.	Решить упражнение № 1. , .
Раздел 9. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных.
41.	Тема 9.1. Двойные интегралы и их свойства.	Решить упражнение № 1.
42.	Решить упражнение № 1.	0,5
43.	Решить упражнение № 1.	0,5
Раздел 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
44.	Тема 10.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Общее и частное решения.	Решить упражнение № 1. Найдите общее решение уравнения: . Решить упражнение № 2. Найдите частное решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: , при .	0,5
45.	Тема 10.2. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка.	Решить упражнение № 1. Найдите общие решения уравнений: 1) .
46.	Решить упражнение № 1. Найдите общие решения уравнений: 1) .	0,5
47.	Решить упражнение № 1. Найдите частные решения уравнений, удовлетворяющие указанным начальным условиям: ; при .	0,5
48.	Решить задачу № 1. Ускорение точки, движущейся прямолинейно, задано уравнением . Найти закон движения этой точки, если в момент времени с ее скорость и путь м.	0,5
49.	Тема 10.3. Дифференциальные уравнения 2-го порядка.	Решить упражнение № 1. Решите уравнения: 1) , 2) .
50.	Решить упражнение № 1. Решите уравнение: .	0,5
51.	Решить задачу № 1. Ускорение точки, движущейся прямолинейно, задано уравнением . Найти закон движения этой точки, если в момент времени с ее скорость и путь м.	0,5
Всего:

2. Общие методические рекомендации различных видов внеаудиторной самостоятельной работы.

Приложение 1

Приложение 2