Частотные характеристики двухэлементных двухполюсников

Любой элемент электрической цепи, имеющий два вывода можно рассматривать как двухполюсник. Резистор, индуктивная катушка, конденсатор относятся к одноэлементным двухполюсникам, тогда как, например, участок с последовательным или параллельным соединением элементов является многоэлементным двухполюсником.

Рассмотрим последовательное соединение индуктивного и емкостного элементов (рис. 7.10).

Найдем частотную характеристику такого двухполюсника. Сначала определим частотную характеристику реактивного сопротивления. Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте, емкостное обратно пропорционально. Таким образом, с увеличением частоты Х_L растет, а X_C по абсолютной величине уменьшается (рис. 7.11).

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений, то есть

.

Для трех характерных значений частоты общее реактивное сопротивление принимает значения либо 0, либо ±∞. То есть при ω = 0 Х = – ∞, при , при .

В том случае, если цепь содержит еще и резистивный элемент (рис. 7.12), то для определения частотной характеристики общего сопротивления цепи необходимо учесть активное сопротивление R, которое не зависит от частоты.

Частотная характеристика для этого случая показана на рис. 7.13.

В момент резонанса происходит изменение характера реактивного сопротивления. Если при частотах оно имело емкостный характер, то при – индуктивный.

В частном случае, при R = 0 происходит скачкообразное изменение фазы от до (рис. 7.14). Этот эффект называют опрокидыванием фазы.

Определим частотную характеристику проводимости. Учитывая, что резонансная частота

,

запишем выражение для реактивного сопротивления в виде

.

Найдем проводимость как величину, обратную сопротивлению

.

В точке резонанса проводимость равна бесконечности, а график функции имеет точку разрыва на резонансной частоте (рис. 7.15).

Рассмотрим параллельное соединение индуктивного и емкостного элементов (рис. 7.16).

Найдем эквивалентную проводимость этой цепи как алгебраическую сумму проводимостей ветвей:

.

Эквивалентное сопротивление найдем как величину, обратную проводимости

.

Частотные характеристики для проводимости и сопротивления показаны на рис. 7.17 а и б, соответственно.

Контрольные вопросы и задания

1. Что понимают под воздействием и откликом электрической цепи?

2. Что называется комплексной частотной характеристикой?

3. Что собой представляет амплитудно-частотная характеристика?

4. Что собой представляет фазо-частотная характеристика?

5. Что называется годографом?

6. Объясните понятия входной и передаточной комплексных частотных характеристик.

7. Какой вид имеют частотные характеристики резистивного элемента?

8. Какой вид имеют частотные характеристики индуктивного элемента?

9. Какой вид имеют частотные характеристики емкостного элемента?

10. Приведите графики частотных зависимостей сопротивления и проводимости при последовательном соединении индуктивности и емкости.

11. Приведите графики частотных зависимостей сопротивления и проводимости при параллельном соединении индуктивности и емкости.

Индуктивно связанные цепи

Индуктивно-связанные цепи – это электрические цепи, в которых магнитные потоки, наводимые токами одной катушки, сцепляются с витками другой. Для возникновения такого эффекта необходимо, чтобы катушки располагались близко друг к другу, как правило, это катушки, находящиеся на одном сердечнике или каркасе.