Установка шаблона трехмерных графиков (Surface Plot)

Эта операция служит для построения трехмерной поверхности Z (X, Y), предварительно представленной матрицей М ординат Z. При этом выводится шаблон графика, левый верхний угол которого помещается в место расположения курсора. Шаблон, в свою очередь, содержит единственный шаблон данных — темный прямоугольник у левого нижнего угла основного шаблона. В него надо занести имя матрицы со значениями ординат ЗD-поверхности. Разумеется, прежде чем строить график ЗD-поверхности, нужно ее определить математически. На рис. 5. 7 показан пример такого определения.

Рис. 5. 7 Задание и построение трехмерной поверхности без удаления невидимых линий

Наглядность представления трехмерных поверхностей зависит от множества факторов: масштаба построений, углов поворота фигуры относительно осей, применения алгоритма удаления невидимых линий или отказа от него, использования функциональной закраски и т. д. Для изменения этих параметров следует использовать операцию установки формата графика (см. далее). На рис. 5. 8 показано то же построение, что и описанное выше, но с применением алгоритма удаления невидимых линий.

Рис. 5. 8 Задание и построение трехмерной поверхности с удалением невидимых линий

Нетрудно заметить, что применение алгоритма удаления невидимых линий делает рисунок трехмерной поверхности намного более наглядным. Дальнейшее повышение наглядности восприятия 3D-поверхностей обеспечивается применением функциональной закраски. По существу, она дает дополнительную информацию о третьем измерении; в нашем случае, чем ниже расположена поверхность фигуры, тем она темнее (см. рис. 5. 9).

Рис. 5. 9 Задание и построение трехмерной поверхности с функциональной закраской

С помощью описываемых ниже команд изменения формата можно получить множество разновидностей 3D-графики. В частности, возможен вывод координатных осей. "параллелепипеда", обрамляющего фигуру, и иных деталей подобных графиков, например титульных надписей.

Поскольку график строится на основе матрицы, содержащей только координаты высот фигуры, то истинные масштабы по осям Х и Y не известны и на рисунках не проставляются. Могут, впрочем, выводиться просто порядковые номера элементов матриц в заданном направлении (по Х и по Y). Надо также следить за тем, как сформировать векторы Х и Y, с тем чтобы фигура выглядела естественно и занимала нужное место в пространстве. Все это несколько затрудняет быстрое создание графиков трехмерных поверхностей нужного вида.

Большие возможности дает несколько иной способ задания трехмерных поверхностей — в параметрическом виде. При этом приходится формировать три матрицы — X, Y и Z — и указывать их в шаблоне в видеX, Y, Z. В Главе 14 (в разделе 14. 1) дан ряд примеров такого задания трехмерных поверхностей.